একজন চাকুরীজীবী x,y,z নামক ৩ জন শ্রমিকের সপ্তাহে ৬০০ টাকা পারিশ্রমিক দেয়। x এর পারিশ্রমিক y এর পারিশ্রমিকের ১২৫% এর সমান এবং z এর পারিশ্রমিকের ৮০% এর সমান। x এর সাপ্তাহিক পারিশ্রমিক কত?
Solution
Correct Answer: Option D
ধরি, x এর সাপ্তাহিক পারিশ্রমিক $x$ টাকা, y এর সাপ্তাহিক পারিশ্রমিক $y$ টাকা এবং z এর সাপ্তাহিক পারিশ্রমিক $z$ টাকা।
শর্তমতে, ৩ জন শ্রমিকের মোট পারিশ্রমিক ৬০০ টাকা।
$\therefore x + y + z = 600$ ......(i)
১ম শর্তানুসারে,
$x = y$ এর $125\%$
বা, $x = y \times \frac{125}{100}$
বা, $x = y \times \frac{5}{4}$
বা, $y = \frac{4x}{5}$ ......(ii)
২য় শর্তানুসারে,
$x = z$ এর $80\%$
বা, $x = z \times \frac{80}{100}$
বা, $x = z \times \frac{4}{5}$
বা, $z = \frac{5x}{4}$ ......(iii)
এখন, সমীকরণ (i) এ $y$ ও $z$ এর মান বসিয়ে পাই,
$x + \frac{4x}{5} + \frac{5x}{4} = 600$
বা, $\frac{20x + 16x + 25x}{20} = 600$ [লসাগু ২০ নিয়ে]
বা, $\frac{61x}{20} = 600$
বা, $61x = 600 \times 20$
বা, $61x = 12000$
বা, $x = \frac{12000}{61}$
$\therefore x \approx 196.72$
যেহেতু $x$ এর মান একটি পূর্ণসংখ্যা আসছে না এবং এর মান প্রায় ১৯৬.৭২, যা প্রদত্ত অপশনগুলোর (২০০, ২১০, ২৩০) কোনোটির সাথেই মিলছে না।
সুতরাং, সঠিক উত্তর হবে কোনটিই নয়।
শর্টকাট টেকনিক (অনুপাত ব্যবহার করে):
দেওয়া আছে,
$x = 125\%y = \frac{5}{4}y \Rightarrow x:y = 5:4$
$x = 80\%z = \frac{4}{5}z \Rightarrow x:z = 4:5$
উভয় ক্ষেত্রে $x$ এর মান সমান করতে হবে। ১ম অনুপাতে $x=5$ এবং ২য় অনুপাতে $x=4$। এদের লসাগু ২০।
$x:y = (5 \times 4) : (4 \times 4) = 20:16$
$x:z = (4 \times 5) : (5 \times 5) = 20:25$
$\therefore x : y : z = 20 : 16 : 25$
অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = $20+16+25 = 61$
x এর পারিশ্রমিক = $600 \times \frac{20}{61} \approx 196.72$ টাকা।
সঠিক উত্তর অপশনগুলোর মধ্যে নেই।
শর্তমতে, ৩ জন শ্রমিকের মোট পারিশ্রমিক ৬০০ টাকা।
$\therefore x + y + z = 600$ ......(i)
১ম শর্তানুসারে,
$x = y$ এর $125\%$
বা, $x = y \times \frac{125}{100}$
বা, $x = y \times \frac{5}{4}$
বা, $y = \frac{4x}{5}$ ......(ii)
২য় শর্তানুসারে,
$x = z$ এর $80\%$
বা, $x = z \times \frac{80}{100}$
বা, $x = z \times \frac{4}{5}$
বা, $z = \frac{5x}{4}$ ......(iii)
এখন, সমীকরণ (i) এ $y$ ও $z$ এর মান বসিয়ে পাই,
$x + \frac{4x}{5} + \frac{5x}{4} = 600$
বা, $\frac{20x + 16x + 25x}{20} = 600$ [লসাগু ২০ নিয়ে]
বা, $\frac{61x}{20} = 600$
বা, $61x = 600 \times 20$
বা, $61x = 12000$
বা, $x = \frac{12000}{61}$
$\therefore x \approx 196.72$
যেহেতু $x$ এর মান একটি পূর্ণসংখ্যা আসছে না এবং এর মান প্রায় ১৯৬.৭২, যা প্রদত্ত অপশনগুলোর (২০০, ২১০, ২৩০) কোনোটির সাথেই মিলছে না।
সুতরাং, সঠিক উত্তর হবে কোনটিই নয়।
শর্টকাট টেকনিক (অনুপাত ব্যবহার করে):
দেওয়া আছে,
$x = 125\%y = \frac{5}{4}y \Rightarrow x:y = 5:4$
$x = 80\%z = \frac{4}{5}z \Rightarrow x:z = 4:5$
উভয় ক্ষেত্রে $x$ এর মান সমান করতে হবে। ১ম অনুপাতে $x=5$ এবং ২য় অনুপাতে $x=4$। এদের লসাগু ২০।
$x:y = (5 \times 4) : (4 \times 4) = 20:16$
$x:z = (4 \times 5) : (5 \times 5) = 20:25$
$\therefore x : y : z = 20 : 16 : 25$
অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = $20+16+25 = 61$
x এর পারিশ্রমিক = $600 \times \frac{20}{61} \approx 196.72$ টাকা।
সঠিক উত্তর অপশনগুলোর মধ্যে নেই।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions