একটি প্যন্ট ও একটি শার্টের মূল্য একত্রে ৫২৫ টাকা। যদি শার্টের মূল্য ১০% বাড়ে ও প্যান্টের মূল্য ৫% কমে তাহলে শার্ট ও প্যান্টের মূল্য একত্রে একই থাকে। শার্ট ও প্যান্টের প্রতিটির পুর্বমূল্য নির্ণয় করুন।
Solution
Correct Answer: Option C
মনে করি,
শার্টের পূর্বমূল্য = $x$ টাকা
এবং প্যান্টের পূর্বমূল্য = $y$ টাকা
প্রথম শর্তানুসারে,
শার্ট ও প্যান্টের মোট মূল্য ৫২৫ টাকা।
$\therefore x + y = 525$ …………… (i)
দ্বিতীয় শর্তানুসারে,
শার্টের মূল্য ১০% বাড়লে বৃদ্ধি পায় = $x$ এর $10\%$ = $\frac{10x}{100}$ = $\frac{x}{10}$ টাকা
প্যান্টের মূল্য ৫% কমলে হ্রাস পায় = $y$ এর $5\%$ = $\frac{5y}{100}$ = $\frac{y}{20}$ টাকা
প্রশ্নমতে, মোট মূল্য অপরিবর্তিত থাকে। এর মানে হলো, শার্টের দাম যতটুকু বেড়েছে, প্যান্টের দাম ঠিক ততটুকুই কমেছে।
$\therefore$ শার্টের মূল্য বৃদ্ধি = প্যান্টের মূল্য হ্রাস
বা, $\frac{x}{10} = \frac{y}{20}$
বা, $20x = 10y$ [আড়গুণন করে]
বা, $y = \frac{20x}{10}$
বা, $y = 2x$ …………… (ii)
এখন, (i) নং সমীকরণে $y$ এর মান বসিয়ে পাই,
$x + 2x = 525$
বা, $3x = 525$
বা, $x = \frac{525}{3}$
$\therefore x = 175$
(ii) নং সমীকরণে $x$-এর মান বসাই,
$y = 2 \times 175$
$\therefore y = 350$
সুতরাং,
শার্টের পূর্বমূল্য (S) = ১৭৫ টাকা
প্যান্টের পূর্বমূল্য (P) = ৩৫০ টাকা
লক্ষ্য করুন: প্রশ্নে সাধারণত 'P' বলতে Pant এবং 'S' বলতে Shirt বোঝানো হয়, কিন্তু উত্তরের অপশনগুলোতে মানগুলো উল্টে দেওয়া হয়েছে (S-এর মান ১৭৫ হওয়া সত্ত্বেও অপশনে P-এর সাথে ১৭৫ দেওয়া হয়েছে)। সঠিক উত্তর এবং ব্যাখ্যা অনুযায়ী মানগুলো হলো:
শার্ট (S) = ১৭৫ টাকা
প্যান্ট (P) = ৩৫০ টাকা
(প্রশ্নের অপশন বিন্যাস অনুযায়ী সঠিক অপশন: P- ১৭৫, S-৩৫০)
শর্টকাট মেথড (পরীক্ষার জন্য):
১০% বৃদ্ধি এবং ৫% হ্রাস সমান হলেই কেবল মোট দাম অপরিবর্তিত থাকবে।
অর্থাৎ, $S$ এর $10\% = P$ এর $5\%$
$\Rightarrow S \times 10 = P \times 5$
$\Rightarrow \frac{S}{P} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$
অর্থাৎ, শার্ট ও প্যান্টের দামের অনুপাত ১ : ২।
মোট দাম ৫২৫ টাকা।
অনুপাতের যোগফল = ১ + ২ = ৩
শার্টের মূল্য = $\frac{525 \times 1}{3} = 175$ টাকা।
প্যান্টের মূল্য = $\frac{525 \times 2}{3} = 350$ টাকা।
$\therefore$ P- ৩৫০, S- ১৭৫ (প্রশ্নের অপশনে P ও S এর মান অদলবদল করা হয়েছে, তাই গাণিতিক মান অনুযায়ী সঠিক উত্তর ১৭৫ ও ৩৫০)।
শার্টের পূর্বমূল্য = $x$ টাকা
এবং প্যান্টের পূর্বমূল্য = $y$ টাকা
প্রথম শর্তানুসারে,
শার্ট ও প্যান্টের মোট মূল্য ৫২৫ টাকা।
$\therefore x + y = 525$ …………… (i)
দ্বিতীয় শর্তানুসারে,
শার্টের মূল্য ১০% বাড়লে বৃদ্ধি পায় = $x$ এর $10\%$ = $\frac{10x}{100}$ = $\frac{x}{10}$ টাকা
প্যান্টের মূল্য ৫% কমলে হ্রাস পায় = $y$ এর $5\%$ = $\frac{5y}{100}$ = $\frac{y}{20}$ টাকা
প্রশ্নমতে, মোট মূল্য অপরিবর্তিত থাকে। এর মানে হলো, শার্টের দাম যতটুকু বেড়েছে, প্যান্টের দাম ঠিক ততটুকুই কমেছে।
$\therefore$ শার্টের মূল্য বৃদ্ধি = প্যান্টের মূল্য হ্রাস
বা, $\frac{x}{10} = \frac{y}{20}$
বা, $20x = 10y$ [আড়গুণন করে]
বা, $y = \frac{20x}{10}$
বা, $y = 2x$ …………… (ii)
এখন, (i) নং সমীকরণে $y$ এর মান বসিয়ে পাই,
$x + 2x = 525$
বা, $3x = 525$
বা, $x = \frac{525}{3}$
$\therefore x = 175$
(ii) নং সমীকরণে $x$-এর মান বসাই,
$y = 2 \times 175$
$\therefore y = 350$
সুতরাং,
শার্টের পূর্বমূল্য (S) = ১৭৫ টাকা
প্যান্টের পূর্বমূল্য (P) = ৩৫০ টাকা
লক্ষ্য করুন: প্রশ্নে সাধারণত 'P' বলতে Pant এবং 'S' বলতে Shirt বোঝানো হয়, কিন্তু উত্তরের অপশনগুলোতে মানগুলো উল্টে দেওয়া হয়েছে (S-এর মান ১৭৫ হওয়া সত্ত্বেও অপশনে P-এর সাথে ১৭৫ দেওয়া হয়েছে)। সঠিক উত্তর এবং ব্যাখ্যা অনুযায়ী মানগুলো হলো:
শার্ট (S) = ১৭৫ টাকা
প্যান্ট (P) = ৩৫০ টাকা
(প্রশ্নের অপশন বিন্যাস অনুযায়ী সঠিক অপশন: P- ১৭৫, S-৩৫০)
শর্টকাট মেথড (পরীক্ষার জন্য):
১০% বৃদ্ধি এবং ৫% হ্রাস সমান হলেই কেবল মোট দাম অপরিবর্তিত থাকবে।
অর্থাৎ, $S$ এর $10\% = P$ এর $5\%$
$\Rightarrow S \times 10 = P \times 5$
$\Rightarrow \frac{S}{P} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$
অর্থাৎ, শার্ট ও প্যান্টের দামের অনুপাত ১ : ২।
মোট দাম ৫২৫ টাকা।
অনুপাতের যোগফল = ১ + ২ = ৩
শার্টের মূল্য = $\frac{525 \times 1}{3} = 175$ টাকা।
প্যান্টের মূল্য = $\frac{525 \times 2}{3} = 350$ টাকা।
$\therefore$ P- ৩৫০, S- ১৭৫ (প্রশ্নের অপশনে P ও S এর মান অদলবদল করা হয়েছে, তাই গাণিতিক মান অনুযায়ী সঠিক উত্তর ১৭৫ ও ৩৫০)।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions