একটি শার্ট ও একটি প্যান্টের মূল্য ৫২৫ টাকা। যদি শার্টের মূল্য ৫% এবং প্যন্টের মূল্য ১০% বৃদ্ধি পায়, তাহলে ঐগুলো কিনতে ৫৬৮.৭৫ টাকা লাগে। প্রতিটি শার্ট ও প্যান্টের মূল্য কত?
Solution
Correct Answer: Option D
মনে করি,
শার্টের ক্রয়মূল্য = $x$ টাকা
এবং প্যান্টের ক্রয়মূল্য = $(525 - x)$ টাকা
প্রশ্নমতে,
শার্টের মূল্য ৫% বৃদ্ধিতে নতুন মূল্য = $x + x$ এর ৫% = $x + \frac{5x}{100}$ = $\frac{105x}{100}$ টাকা
প্যান্টের মূল্য ১০% বৃদ্ধিতে নতুন মূল্য = $(525 - x) + (525 - x)$ এর ১০% = $(525 - x) \times \frac{110}{100}$ টাকা
শর্তমতে,
$\frac{105x}{100} + \frac{110(525 - x)}{100} = 568.75$
বা, $\frac{105x + 57750 - 110x}{100} = 568.75$
বা, $57750 - 5x = 568.75 \times 100$ [আড়গুণন করে]
বা, $57750 - 5x = 56875$
বা, $5x = 57750 - 56875$ [ পক্ষান্তর করে ]
বা, $5x = 875$
বা, $x = \frac{875}{5}$
$\therefore x = 175$
অতএব, শার্টের মূল্য ১৭৫ টাকা।
এবং প্যান্টের মূল্য = $(525 - 175)$ টাকা = ৩৫০ টাকা।
শর্টকাট টেকনিক:
মোট মূল্য বৃদ্ধি পেয়েছে = $(568.75 - 525)$ টাকা = $43.75$ টাকা
মনে করি, পুরো টাকাটির উপরই ৫% বৃদ্ধি পেয়েছে (যেহেতু শার্ট এবং প্যান্ট দুটিতেই কমপক্ষে ৫% বৃদ্ধি আছে)।
৫২৫ এর ৫% = $525 \times 0.05$ = $26.25$ টাকা।
কিন্তু বাস্তবে বেড়েছে $43.75$ টাকা।
বাড়তি টাকা = $43.75 - 26.25$ = $17.5$ টাকা।
এই বাড়তি $17.5$ টাকা এসেছে কারণ প্যান্টের মূল্য ৫% এর বদলে ১০% বেড়েছে (অর্থাৎ অতিরিক্ত ৫% বেড়েছে)।
সুতরাং, প্যান্টের মূল্যের ৫% = $17.5$ টাকা
$\therefore$ প্যান্টের মূল্যের ১% = $\frac{17.5}{5}$ টাকা
$\therefore$ প্যান্টের মূল্যের ১০০% = $\frac{17.5 \times 100}{5}$ = $350$ টাকা।
প্যান্টের মূল্য ৩৫০ টাকা হলে, শার্টের মূল্য = $(525 - 350)$ = $175$ টাকা।
শার্টের ক্রয়মূল্য = $x$ টাকা
এবং প্যান্টের ক্রয়মূল্য = $(525 - x)$ টাকা
প্রশ্নমতে,
শার্টের মূল্য ৫% বৃদ্ধিতে নতুন মূল্য = $x + x$ এর ৫% = $x + \frac{5x}{100}$ = $\frac{105x}{100}$ টাকা
প্যান্টের মূল্য ১০% বৃদ্ধিতে নতুন মূল্য = $(525 - x) + (525 - x)$ এর ১০% = $(525 - x) \times \frac{110}{100}$ টাকা
শর্তমতে,
$\frac{105x}{100} + \frac{110(525 - x)}{100} = 568.75$
বা, $\frac{105x + 57750 - 110x}{100} = 568.75$
বা, $57750 - 5x = 568.75 \times 100$ [আড়গুণন করে]
বা, $57750 - 5x = 56875$
বা, $5x = 57750 - 56875$ [ পক্ষান্তর করে ]
বা, $5x = 875$
বা, $x = \frac{875}{5}$
$\therefore x = 175$
অতএব, শার্টের মূল্য ১৭৫ টাকা।
এবং প্যান্টের মূল্য = $(525 - 175)$ টাকা = ৩৫০ টাকা।
শর্টকাট টেকনিক:
মোট মূল্য বৃদ্ধি পেয়েছে = $(568.75 - 525)$ টাকা = $43.75$ টাকা
মনে করি, পুরো টাকাটির উপরই ৫% বৃদ্ধি পেয়েছে (যেহেতু শার্ট এবং প্যান্ট দুটিতেই কমপক্ষে ৫% বৃদ্ধি আছে)।
৫২৫ এর ৫% = $525 \times 0.05$ = $26.25$ টাকা।
কিন্তু বাস্তবে বেড়েছে $43.75$ টাকা।
বাড়তি টাকা = $43.75 - 26.25$ = $17.5$ টাকা।
এই বাড়তি $17.5$ টাকা এসেছে কারণ প্যান্টের মূল্য ৫% এর বদলে ১০% বেড়েছে (অর্থাৎ অতিরিক্ত ৫% বেড়েছে)।
সুতরাং, প্যান্টের মূল্যের ৫% = $17.5$ টাকা
$\therefore$ প্যান্টের মূল্যের ১% = $\frac{17.5}{5}$ টাকা
$\therefore$ প্যান্টের মূল্যের ১০০% = $\frac{17.5 \times 100}{5}$ = $350$ টাকা।
প্যান্টের মূল্য ৩৫০ টাকা হলে, শার্টের মূল্য = $(525 - 350)$ = $175$ টাকা।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions