একটি কোম্পানি তার একজন কর্মকর্তার বেতন প্রতিবছর ২০% করে বৃদ্ধি করে। ২০০১ সালে ঐ কর্মকর্তার বেতন ২৬৬৪০ টাকা হলে , ১৯৯৯ সালে বেতন কত ছিল?
Solution
Correct Answer: Option D
মনে করি, ১৯৯৯ সালে কর্মকর্তার বেতন ছিল = $x$ টাকা।
যেহেতু বেতন প্রতি বছর ২০% করে বৃদ্ধি পায়, এটি চক্রবৃদ্ধি সুদের সূত্রের মতো কাজ করবে।
এখানে,
মূল বেতন ($P$) = $x$ টাকা
বৃদ্ধির হার ($r$) = $20\%$
সময় ($n$) = $2$ বছর (১৯৯৯ থেকে ২০০১)
২০০১ সালে বেতন ($A$) = $26640$ টাকা
আমরা জানি,
$A = P(1 + \frac{r}{100})^n$
$\Rightarrow 26640 = x (1 + \frac{20}{100})^2$
$\Rightarrow 26640 = x (1 + \frac{1}{5})^2$
$\Rightarrow 26640 = x (\frac{6}{5})^2$
$\Rightarrow 26640 = x \times \frac{36}{25}$
$\Rightarrow x = \frac{26640 \times 25}{36}$
$\Rightarrow x = 740 \times 25$
$\Rightarrow x = 18500$
$\therefore$ ১৯৯৯ সালে বেতন ছিল ১৮৫০০ টাকা।
বিকল্প ও সহজ পদ্ধতি (ঐকিক নিয়ম):
ধরি, ১৯৯৯ সালে বেতন ছিল ১০০ টাকা।
১ম বছর (২০০০ সালে) ২০% বৃদ্ধিতে বেতন হবে = $১০০ + ২০ = ১২০$ টাকা।
২য় বছর (২০০১ সালে) ১২০ টাকার ওপর ২০% বৃদ্ধি হবে।
বৃদ্ধি = $১২০ \times \frac{২০}{১০০} = ২৪$ টাকা।
$\therefore$ ২০০১ সালে মোট বেতন = $১২০ + ২৪ = ১৪৪$ টাকা।
এখন,
২০০১ সালে বেতন ১৪৪ টাকা হলে ১৯৯৯ সালে ছিল ১০০ টাকা।
$\therefore$ ২০০১ সালে বেতন ১ টাকা হলে ১৯৯৯ সালে ছিল $\frac{১০০}{১৪৪}$ টাকা।
$\therefore$ ২০০১ সালে বেতন ২৬৬৪০ টাকা হলে ১৯৯৯ সালে ছিল $\frac{১০০ \times ২৬৬৪০}{১৪৪}$ টাকা।
$= ১৮৫০০$ টাকা।
শর্টকাট টেকনিক:
পূর্বের বেতন বের করতে হলে এই সূত্রটি ব্যবহার করা যেতে পারে:
পূর্বের বেতন = বর্তমান বেতন $\times (\frac{১০০}{১০০ + \text{বৃদ্ধির হার}})^{\text{সময়}}$
$= ২৬৬৪০ \times (\frac{১০০}{১২০})^২$
$= ২৬৬৪০ \times (\frac{৫}{৬})^২$
$= ২৬৬৪০ \times \frac{২৫}{৩৬}$
$= ৭৪০ \times ২৫$
$= ১৮৫০০$ টাকা।
যেহেতু বেতন প্রতি বছর ২০% করে বৃদ্ধি পায়, এটি চক্রবৃদ্ধি সুদের সূত্রের মতো কাজ করবে।
এখানে,
মূল বেতন ($P$) = $x$ টাকা
বৃদ্ধির হার ($r$) = $20\%$
সময় ($n$) = $2$ বছর (১৯৯৯ থেকে ২০০১)
২০০১ সালে বেতন ($A$) = $26640$ টাকা
আমরা জানি,
$A = P(1 + \frac{r}{100})^n$
$\Rightarrow 26640 = x (1 + \frac{20}{100})^2$
$\Rightarrow 26640 = x (1 + \frac{1}{5})^2$
$\Rightarrow 26640 = x (\frac{6}{5})^2$
$\Rightarrow 26640 = x \times \frac{36}{25}$
$\Rightarrow x = \frac{26640 \times 25}{36}$
$\Rightarrow x = 740 \times 25$
$\Rightarrow x = 18500$
$\therefore$ ১৯৯৯ সালে বেতন ছিল ১৮৫০০ টাকা।
বিকল্প ও সহজ পদ্ধতি (ঐকিক নিয়ম):
ধরি, ১৯৯৯ সালে বেতন ছিল ১০০ টাকা।
১ম বছর (২০০০ সালে) ২০% বৃদ্ধিতে বেতন হবে = $১০০ + ২০ = ১২০$ টাকা।
২য় বছর (২০০১ সালে) ১২০ টাকার ওপর ২০% বৃদ্ধি হবে।
বৃদ্ধি = $১২০ \times \frac{২০}{১০০} = ২৪$ টাকা।
$\therefore$ ২০০১ সালে মোট বেতন = $১২০ + ২৪ = ১৪৪$ টাকা।
এখন,
২০০১ সালে বেতন ১৪৪ টাকা হলে ১৯৯৯ সালে ছিল ১০০ টাকা।
$\therefore$ ২০০১ সালে বেতন ১ টাকা হলে ১৯৯৯ সালে ছিল $\frac{১০০}{১৪৪}$ টাকা।
$\therefore$ ২০০১ সালে বেতন ২৬৬৪০ টাকা হলে ১৯৯৯ সালে ছিল $\frac{১০০ \times ২৬৬৪০}{১৪৪}$ টাকা।
$= ১৮৫০০$ টাকা।
শর্টকাট টেকনিক:
পূর্বের বেতন বের করতে হলে এই সূত্রটি ব্যবহার করা যেতে পারে:
পূর্বের বেতন = বর্তমান বেতন $\times (\frac{১০০}{১০০ + \text{বৃদ্ধির হার}})^{\text{সময়}}$
$= ২৬৬৪০ \times (\frac{১০০}{১২০})^২$
$= ২৬৬৪০ \times (\frac{৫}{৬})^২$
$= ২৬৬৪০ \times \frac{২৫}{৩৬}$
$= ৭৪০ \times ২৫$
$= ১৮৫০০$ টাকা।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions