কোনো ধারার n তম পদ n.2n-1 হলে ধারাটির প্রথম পাঁচটি পদের যোগফল কত?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে, Tₙ = n * 2^(n-1)
প্রথম পদ (n=1), T₁ = 1 * 2^(1-1) = 1 * 2⁰ = 1 * 1 = 1
দ্বিতীয় পদ (n=2), T₂ = 2 * 2^(2-1) = 2 * 2¹ = 2 * 2 = 4
তৃতীয় পদ (n=3), T₃ = 3 * 2^(3-1) = 3 * 2² = 3 * 4 = 12
চতুর্থ পদ (n=4), T₄ = 4 * 2^(4-1) = 4 * 2³ = 4 * 8 = 32
পঞ্চম পদ (n=5), T₅ = 5 * 2^(5-1) = 5 * 2⁴ = 5 * 16 = 80
এখন, প্রথম পাঁচটি পদের যোগফল,
S₅ = T₁ + T₂ + T₃ + T₄ + T₅
= 1 + 4 + 12 + 32 + 80
= 5 + 12 + 32 + 80
= 17 + 32 + 80
= 49 + 80
= 129
সুতরাং, ধারাটির প্রথম পাঁচটি পদের যোগফল হলো 129।
প্রথম পদ (n=1), T₁ = 1 * 2^(1-1) = 1 * 2⁰ = 1 * 1 = 1
দ্বিতীয় পদ (n=2), T₂ = 2 * 2^(2-1) = 2 * 2¹ = 2 * 2 = 4
তৃতীয় পদ (n=3), T₃ = 3 * 2^(3-1) = 3 * 2² = 3 * 4 = 12
চতুর্থ পদ (n=4), T₄ = 4 * 2^(4-1) = 4 * 2³ = 4 * 8 = 32
পঞ্চম পদ (n=5), T₅ = 5 * 2^(5-1) = 5 * 2⁴ = 5 * 16 = 80
এখন, প্রথম পাঁচটি পদের যোগফল,
S₅ = T₁ + T₂ + T₃ + T₄ + T₅
= 1 + 4 + 12 + 32 + 80
= 5 + 12 + 32 + 80
= 17 + 32 + 80
= 49 + 80
= 129
সুতরাং, ধারাটির প্রথম পাঁচটি পদের যোগফল হলো 129।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৫৩
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
ইংরেজি সাহিত্য
The Modern Period & Post Modern Period.
Important Writers: Bertrand Russell, David Herbert Lawrence, Edward Morgan Forster, George Bernard Shaw, George Orwell, James Joyce, Rudyard Kipling, Samuel Beckett, Thomas Stearns Eliot, Virginia Woolf, William Butler Yeats
Other Writers: William Gerald Golding, Winston Churchill, Dylan Thomas, John Masefield, Joseph Conrad, John Millington Synge, Aldous Huxley, Graham Greene, H.G. Wells, Harold Pinter, J.K. Rowling
নোটঃ মূল লেখকদের জীবনী, সাহিত্যকর্ম, অবদান ও স্বীকৃতি বিস্তারিতভাবে এবং অন্যান্য লেখকদের শুধু গুরুত্বপূর্ণ অবদান ও সাহিত্যকর্মের মূল অংশটুকু পড়ুন।
The Modern Period & Post Modern Period.
Important Writers: Bertrand Russell, David Herbert Lawrence, Edward Morgan Forster, George Bernard Shaw, George Orwell, James Joyce, Rudyard Kipling, Samuel Beckett, Thomas Stearns Eliot, Virginia Woolf, William Butler Yeats
Other Writers: William Gerald Golding, Winston Churchill, Dylan Thomas, John Masefield, Joseph Conrad, John Millington Synge, Aldous Huxley, Graham Greene, H.G. Wells, Harold Pinter, J.K. Rowling
নোটঃ মূল লেখকদের জীবনী, সাহিত্যকর্ম, অবদান ও স্বীকৃতি বিস্তারিতভাবে এবং অন্যান্য লেখকদের শুধু গুরুত্বপূর্ণ অবদান ও সাহিত্যকর্মের মূল অংশটুকু পড়ুন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ২৫
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: তারাশঙ্কর বন্দ্যোপাধ্যায়, শহীদুল্লা কায়সার, ড. মুহম্মদ শহীদুল্লাহ, হুমায়ূন আহমেদ, আহমদ ছফা
ইংরেজি: Important Writers of the Modern Ages
গণিত: সম্ভাব্যতা
সাধারণ জ্ঞান: বাংলাদেশের অর্থনীতি, শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Important Writers of the Modern Ages
গণিত: সম্ভাব্যতা
সাধারণ জ্ঞান: বাংলাদেশের অর্থনীতি, শিল্প-বাণিজ্য
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১০
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ:
যুক্তাক্ষর বিশ্লেষণ, বাংলা ণ-ত্ব বিধান ও ষ-ত্ব বিধান
যুক্তাক্ষর বিশ্লেষণ, বাংলা ণ-ত্ব বিধান ও ষ-ত্ব বিধান
(৬ষ্ঠ ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ১০ সেপ্টেম্বর, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সামাজিক পরিবর্তন ও আধুনিকায়ন:
পরিবর্তনের সংজ্ঞা, উৎস, উন্নয়ন ও আধুনিকায়ন, পরিবর্তনের প্রকারভেদ এবং সামাজিক পরিবর্তনের তত্ত্বসমূহ (সরলরেখীয় ও জীব-চক্রাকার তত্ত্ব)।
পরিবর্তনের সংজ্ঞা, উৎস, উন্নয়ন ও আধুনিকায়ন, পরিবর্তনের প্রকারভেদ এবং সামাজিক পরিবর্তনের তত্ত্বসমূহ (সরলরেখীয় ও জীব-চক্রাকার তত্ত্ব)।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions