এক ব্যবসায়ী একটি পন্যের মুল ২৫% বাড়ালো,অত:পর বর্ধিত মুল্য থেকে ২৫% কমালো।সর্বশেষ মুল্য সর্বপ্রথম মুল্যের তুলনায়-
Solution
Correct Answer: Option B
ধরি, পণ্যটির সর্বপ্রথম মূল্য = ১০০ টাকা
২৫% বৃদ্ধিতে পণ্যটির মূল্য হয়,
= ১০০ + (১০০ এর ২৫%) টাকা
= (১০০ + ২৫) টাকা
= ১২৫ টাকা
আবার, বর্ধিত মূল্যের ওপর ২৫% কমানো হলো।
অতএব, ২৫% হ্রাসে বর্তমান মূল্য,
= ১২৫ - (১২৫ এর ২৫%) টাকা
= ১২৫ - (১২৫ × ২৫/১০০) টাকা
= ১২৫ - (৫ × ২৫/৪) টাকা [২৫ দিয়ে ১২৫ কে ৫ বার এবং ১০০ কে ৪ বার যায়]
= ১২৫ - ১২৫/৪ টাকা
= ১২৫ - ৩১.২৫ টাকা
= ৯৩.৭৫ টাকা
সর্বশেষ মূল্য ৯৩.৭৫ টাকা, যা সর্বপ্রথম মূল্য ১০০ টাকার চেয়ে কম।
সুতরাং, মূল্য হ্রাস পেয়েছে = (১০০ - ৯৩.৭৫) টাকা = ৬.২৫ টাকা
যেহেতু মূলধন ১০০ টাকা ছিল, তাই হ্রাসের হার ৬.২৫%।
অর্থাৎ, ৬.২৫% কমানো হয়েছে।
শর্টকাট টেকনিক:
এধরণের অংকের ক্ষেত্রে যদি বৃদ্ধির হার এবং হ্রাসের হার সমান হয় (যেমন এখানে ২৫% বেড়েছে ও ২৫% কমেছে), তবে সর্বদাই মূল্যের হ্রাস ঘটবে।
শর্টকাট সূত্র: হ্রাসের হার = (বৃদ্ধির হারের সংখ্যা)² / ১০০
এখানে, বৃদ্ধির হার = ২৫
অতএব, হ্রাসের হার = (২৫)² / ১০০ %
= ৬২৫ / ১০০ %
= ৬.২৫%
২৫% বৃদ্ধিতে পণ্যটির মূল্য হয়,
= ১০০ + (১০০ এর ২৫%) টাকা
= (১০০ + ২৫) টাকা
= ১২৫ টাকা
আবার, বর্ধিত মূল্যের ওপর ২৫% কমানো হলো।
অতএব, ২৫% হ্রাসে বর্তমান মূল্য,
= ১২৫ - (১২৫ এর ২৫%) টাকা
= ১২৫ - (১২৫ × ২৫/১০০) টাকা
= ১২৫ - (৫ × ২৫/৪) টাকা [২৫ দিয়ে ১২৫ কে ৫ বার এবং ১০০ কে ৪ বার যায়]
= ১২৫ - ১২৫/৪ টাকা
= ১২৫ - ৩১.২৫ টাকা
= ৯৩.৭৫ টাকা
সর্বশেষ মূল্য ৯৩.৭৫ টাকা, যা সর্বপ্রথম মূল্য ১০০ টাকার চেয়ে কম।
সুতরাং, মূল্য হ্রাস পেয়েছে = (১০০ - ৯৩.৭৫) টাকা = ৬.২৫ টাকা
যেহেতু মূলধন ১০০ টাকা ছিল, তাই হ্রাসের হার ৬.২৫%।
অর্থাৎ, ৬.২৫% কমানো হয়েছে।
শর্টকাট টেকনিক:
এধরণের অংকের ক্ষেত্রে যদি বৃদ্ধির হার এবং হ্রাসের হার সমান হয় (যেমন এখানে ২৫% বেড়েছে ও ২৫% কমেছে), তবে সর্বদাই মূল্যের হ্রাস ঘটবে।
শর্টকাট সূত্র: হ্রাসের হার = (বৃদ্ধির হারের সংখ্যা)² / ১০০
এখানে, বৃদ্ধির হার = ২৫
অতএব, হ্রাসের হার = (২৫)² / ১০০ %
= ৬২৫ / ১০০ %
= ৬.২৫%
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions