বার্ষিক পরীক্ষায় একটি ছাত্র মোট ক সংখ্যক প্রশ্নের প্রথম ২০ টির মধ্যে ১৫ টির নির্ভুল উত্তর দিল। বাকি যা প্রশ্ন রইল তার ১/৩ অংশ সে নির্ভুল উত্তর দিল। সমস্ত প্রশ্নের মান সমান। যদি ছাত্র শতকরা ৭৫ ভাগ নম্বর পায় তবে প্রশ্নের সংখ্যা কত ছিল?
Solution
Correct Answer: Option B
ধরি, মোট প্রশ্নের সংখ্যা = ক
ছাত্রটি প্রথম ২০টি প্রশ্নের মধ্যে নির্ভুল উত্তর দিয়েছে = ১৫ টির
বাকি প্রশ্নের সংখ্যা = (ক - ২০) টি
প্রশ্নমতে, সে বাকি প্রশ্নের ১/৩ অংশের নির্ভুল উত্তর দেয়।
অর্থাৎ, বাকি প্রশ্নের মধ্যে নির্ভুল উত্তরের সংখ্যা = (ক - ২০) এর ১/৩ অংশ = (ক - ২০) / ৩
অতএব, ছাত্রটির দেওয়া মোট নির্ভুল উত্তরের সংখ্যা = ১৫ + (ক - ২০) / ৩
যেহেতু সমস্ত প্রশ্নের মান সমান এবং ছাত্রটি শতকরা ৭৫ ভাগ নম্বর পেয়েছে, এর অর্থ সে মোট 'ক' সংখ্যক প্রশ্নের ৭৫% প্রশ্নের নির্ভুল উত্তর দিয়েছে।
শর্তমতে,
১৫ + (ক - ২০) / ৩ = ক এর ৭৫%
বা, ১৫ + (ক - ২০) / ৩ = ক × (৭৫ / ১০০)
বা, ১৫ + (ক - ২০) / ৩ = ৩ক / ৪
বা, [৪৫ + (ক - ২০)] / ৩ = ৩ক / ৪
বা, (২৫ + ক) / ৩ = ৩ক / ৪
এখন, আড়াআড়ি গুণ করে পাই,
৪ × (২৫ + ক) = ৩ × ৩ক
বা, ১০০ + ৪ক = ৯ক
বা, ৯ক - ৪ক = ১০০
বা, ৫ক = ১০০
বা, ক = ১০০ / ৫
বা, ক = ২০
সুতরাং, মোট প্রশ্নের সংখ্যা ছিল ২০ টি।
ছাত্রটি প্রথম ২০টি প্রশ্নের মধ্যে নির্ভুল উত্তর দিয়েছে = ১৫ টির
বাকি প্রশ্নের সংখ্যা = (ক - ২০) টি
প্রশ্নমতে, সে বাকি প্রশ্নের ১/৩ অংশের নির্ভুল উত্তর দেয়।
অর্থাৎ, বাকি প্রশ্নের মধ্যে নির্ভুল উত্তরের সংখ্যা = (ক - ২০) এর ১/৩ অংশ = (ক - ২০) / ৩
অতএব, ছাত্রটির দেওয়া মোট নির্ভুল উত্তরের সংখ্যা = ১৫ + (ক - ২০) / ৩
যেহেতু সমস্ত প্রশ্নের মান সমান এবং ছাত্রটি শতকরা ৭৫ ভাগ নম্বর পেয়েছে, এর অর্থ সে মোট 'ক' সংখ্যক প্রশ্নের ৭৫% প্রশ্নের নির্ভুল উত্তর দিয়েছে।
শর্তমতে,
১৫ + (ক - ২০) / ৩ = ক এর ৭৫%
বা, ১৫ + (ক - ২০) / ৩ = ক × (৭৫ / ১০০)
বা, ১৫ + (ক - ২০) / ৩ = ৩ক / ৪
বা, [৪৫ + (ক - ২০)] / ৩ = ৩ক / ৪
বা, (২৫ + ক) / ৩ = ৩ক / ৪
এখন, আড়াআড়ি গুণ করে পাই,
৪ × (২৫ + ক) = ৩ × ৩ক
বা, ১০০ + ৪ক = ৯ক
বা, ৯ক - ৪ক = ১০০
বা, ৫ক = ১০০
বা, ক = ১০০ / ৫
বা, ক = ২০
সুতরাং, মোট প্রশ্নের সংখ্যা ছিল ২০ টি।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions