How many men need to be employed to complete a job in 5 days if 10 men can complete half of the job in 7 days?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
১০ জন লোক ৭ দিনে কাজটি করতে পারে = $\frac{1}{2}$ অংশ
সুতরাং, ১০ জন লোক ১ দিনে কাজটি করতে পারে = $\frac{1}{2 \times 7}$ = $\frac{1}{14}$ অংশ
সুতরাং, ১ জন লোক ১ দিনে কাজটি করতে পারে = $\frac{1}{14 \times 10}$ = $\frac{1}{140}$ অংশ
এখন, আমাদের সম্পূর্ণ (১) কাজটি ৫ দিনে সম্পন্ন করতে হবে।
ধরি, সম্পূর্ণ কাজটি ৫ দিনে সম্পন্ন করতে 'ক' জন লোক লাগবে।
প্রশ্নমতে,
ক জন লোক ৫ দিনে করে = ১ (সম্পূর্ণ) অংশ
বা, ১ জন লোক ৫ দিনে করে = $\frac{1}{ক}$ অংশ
বা, ১ জন লোক ১ দিনে করে = $\frac{1}{5 \times ক}$ অংশ = $\frac{1}{5ক}$ অংশ
আমরা আগেই পেয়েছি, ১ জন লোক ১ দিনে করে $\frac{1}{140}$ অংশ।
সুতরাং,
$\frac{1}{5ক}$ = $\frac{1}{140}$
বা, $5ক$ = 140 [আড়গুণন করে]
বা, $ক$ = $\frac{140}{5}$
বা, $ক$ = 28
$\therefore$ কাজটি ৫ দিনে সম্পন্ন করতে মোট ২৮ জন লোক লাগবে।
শর্টকাট টেকনিক (M₁D₁W₂ = M₂D₂W₁):
এখানে,
১ম ক্ষেত্রে লোকসংখ্যা ($M_{1}$) = 10 জন
১ম ক্ষেত্রে সময় ($D_{1}$) = 7 দিন
১ম ক্ষেত্রে কাজের পরিমাণ ($W_{1}$) = $\frac{1}{2}$ অংশ
২য় ক্ষেত্রে লোকসংখ্যা ($M_{2}$) = ? (বের করতে হবে)
২য় ক্ষেত্রে সময় ($D_{2}$) = 5 দিন
২য় ক্ষেত্রে কাজের পরিমাণ ($W_{2}$) = ১ (সম্পূর্ণ) অংশ
আমরা জানি,
$M_{1} \times D_{1} \times W_{2} = M_{2} \times D_{2} \times W_{1}$
বা, $10 \times 7 \times 1 = M_{2} \times 5 \times \frac{1}{2}$
বা, $70 = M_{2} \times \frac{5}{2}$
বা, $M_{2} = 70 \times \frac{2}{5}$
বা, $M_{2} = 14 \times 2$
বা, $M_{2} = 28$
$\therefore$ নির্ণেয় লোকসংখ্যা = ২৮ জন।
১০ জন লোক ৭ দিনে কাজটি করতে পারে = $\frac{1}{2}$ অংশ
সুতরাং, ১০ জন লোক ১ দিনে কাজটি করতে পারে = $\frac{1}{2 \times 7}$ = $\frac{1}{14}$ অংশ
সুতরাং, ১ জন লোক ১ দিনে কাজটি করতে পারে = $\frac{1}{14 \times 10}$ = $\frac{1}{140}$ অংশ
এখন, আমাদের সম্পূর্ণ (১) কাজটি ৫ দিনে সম্পন্ন করতে হবে।
ধরি, সম্পূর্ণ কাজটি ৫ দিনে সম্পন্ন করতে 'ক' জন লোক লাগবে।
প্রশ্নমতে,
ক জন লোক ৫ দিনে করে = ১ (সম্পূর্ণ) অংশ
বা, ১ জন লোক ৫ দিনে করে = $\frac{1}{ক}$ অংশ
বা, ১ জন লোক ১ দিনে করে = $\frac{1}{5 \times ক}$ অংশ = $\frac{1}{5ক}$ অংশ
আমরা আগেই পেয়েছি, ১ জন লোক ১ দিনে করে $\frac{1}{140}$ অংশ।
সুতরাং,
$\frac{1}{5ক}$ = $\frac{1}{140}$
বা, $5ক$ = 140 [আড়গুণন করে]
বা, $ক$ = $\frac{140}{5}$
বা, $ক$ = 28
$\therefore$ কাজটি ৫ দিনে সম্পন্ন করতে মোট ২৮ জন লোক লাগবে।
শর্টকাট টেকনিক (M₁D₁W₂ = M₂D₂W₁):
এখানে,
১ম ক্ষেত্রে লোকসংখ্যা ($M_{1}$) = 10 জন
১ম ক্ষেত্রে সময় ($D_{1}$) = 7 দিন
১ম ক্ষেত্রে কাজের পরিমাণ ($W_{1}$) = $\frac{1}{2}$ অংশ
২য় ক্ষেত্রে লোকসংখ্যা ($M_{2}$) = ? (বের করতে হবে)
২য় ক্ষেত্রে সময় ($D_{2}$) = 5 দিন
২য় ক্ষেত্রে কাজের পরিমাণ ($W_{2}$) = ১ (সম্পূর্ণ) অংশ
আমরা জানি,
$M_{1} \times D_{1} \times W_{2} = M_{2} \times D_{2} \times W_{1}$
বা, $10 \times 7 \times 1 = M_{2} \times 5 \times \frac{1}{2}$
বা, $70 = M_{2} \times \frac{5}{2}$
বা, $M_{2} = 70 \times \frac{2}{5}$
বা, $M_{2} = 14 \times 2$
বা, $M_{2} = 28$
$\therefore$ নির্ণেয় লোকসংখ্যা = ২৮ জন।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions