তিনজন শ্রমিক একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে। শ্রমিকদের মধ্য ২ জন প্রত্যেক তৃতীয় শ্রমিকের চেয়ে দ্বিগুণ দ্রুততায় কাজ করতে পারে। একজন দ্রুততর শ্রমিক একাকী কাজটি কতদিনে শেষ করতে পারবে?
Solution
Correct Answer: Option B
ধরি, তৃতীয় শ্রমিকের (যে সাধারণত ধীর গতির) কাজ করার ক্ষমতা = $x$ একক/দিন।
প্রশ্নমতে, বাকি দুইজন শ্রমিক (দ্রুততর) প্রত্যেকের তৃতীয় শ্রমিকের চেয়ে দ্বিগুণ দ্রুত কাজ করে।
সুতরাং, প্রত্যেক দ্রুততর শ্রমিকের কাজ করার ক্ষমতা = $2x$ একক/দিন।
তাহলে, তিনজন শ্রমিকের একদিনে মোট কাজের পরিমাণ:
$= (2x + 2x + x)$ একক
$= 5x$ একক।
যেহেতু তিনজন শ্রমিক একত্রে কাজটি ১২ দিনে শেষ করতে পারে,
তাই মোট কাজের পরিমাণ = (একদিনের কাজ $\times$ সময়)
$= 5x \times 12$
$= 60x$ একক।
এখন, আমাদের বের করতে হবে একজন দ্রুততর শ্রমিক একাকী কাজটি কত দিনে করতে পারবে।
একজন দ্রুততর শ্রমিকের কাজের গতি = $2x$ একক/দিন।
$\therefore$ নির্ণেয় সময় = $\frac{\text{মোট কাজ}}{\text{দ্রুততর শ্রমিকের কাজের গতি}}$
$= \frac{60x}{2x}$
$= 30$ দিন।
সুতরাং, একজন দ্রুততর শ্রমিক একাকী কাজটি ৩০ দিনে শেষ করতে পারবে।
বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি:
মনে করি, ৩য় শ্রমিকের দক্ষতা = ১।
বাকি ২ জন শ্রমিকের প্রত্যেকের দক্ষতা = ২।
তাহলে, ৩ জনের মোট দক্ষতা = ২ + ২ + ১ = ৫।
৩ জন একত্রে কাজটি করে ১২ দিনে।
সুতরাং, মোট কাজ = ৫ $\times$ ১২ = ৬০ ইউনিট।
একজন দ্রুততর শ্রমিকের দক্ষতা = ২।
সুতরাং, দ্রুততর শ্রমিকের কাজটি করতে সময় লাগবে = $\frac{60}{2}$ = ৩০ দিন।
প্রশ্নমতে, বাকি দুইজন শ্রমিক (দ্রুততর) প্রত্যেকের তৃতীয় শ্রমিকের চেয়ে দ্বিগুণ দ্রুত কাজ করে।
সুতরাং, প্রত্যেক দ্রুততর শ্রমিকের কাজ করার ক্ষমতা = $2x$ একক/দিন।
তাহলে, তিনজন শ্রমিকের একদিনে মোট কাজের পরিমাণ:
$= (2x + 2x + x)$ একক
$= 5x$ একক।
যেহেতু তিনজন শ্রমিক একত্রে কাজটি ১২ দিনে শেষ করতে পারে,
তাই মোট কাজের পরিমাণ = (একদিনের কাজ $\times$ সময়)
$= 5x \times 12$
$= 60x$ একক।
এখন, আমাদের বের করতে হবে একজন দ্রুততর শ্রমিক একাকী কাজটি কত দিনে করতে পারবে।
একজন দ্রুততর শ্রমিকের কাজের গতি = $2x$ একক/দিন।
$\therefore$ নির্ণেয় সময় = $\frac{\text{মোট কাজ}}{\text{দ্রুততর শ্রমিকের কাজের গতি}}$
$= \frac{60x}{2x}$
$= 30$ দিন।
সুতরাং, একজন দ্রুততর শ্রমিক একাকী কাজটি ৩০ দিনে শেষ করতে পারবে।
বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি:
মনে করি, ৩য় শ্রমিকের দক্ষতা = ১।
বাকি ২ জন শ্রমিকের প্রত্যেকের দক্ষতা = ২।
তাহলে, ৩ জনের মোট দক্ষতা = ২ + ২ + ১ = ৫।
৩ জন একত্রে কাজটি করে ১২ দিনে।
সুতরাং, মোট কাজ = ৫ $\times$ ১২ = ৬০ ইউনিট।
একজন দ্রুততর শ্রমিকের দক্ষতা = ২।
সুতরাং, দ্রুততর শ্রমিকের কাজটি করতে সময় লাগবে = $\frac{60}{2}$ = ৩০ দিন।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions