ক এবং খ একত্রে মিলে একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে। ক একা কাজটি ২০ দিনে করতে পারে, খ একা কাজটি করতে পারবে-
Solution
Correct Answer: Option B
মনে করি, মোট কাজের পরিমাণ = ১ অংশ।
ক ও খ একত্রে ১২ দিনে করে ১ অংশ কাজ
$\therefore$ ক ও খ একত্রে ১ দিনে করে $\frac{১}{১২}$ অংশ কাজ
আবার, ক একা ২০ দিনে করে ১ অংশ কাজ
$\therefore$ ক একা ১ দিনে করে $\frac{১}{২০}$ অংশ কাজ
সুতরাং, খ একা ১ দিনে করে = (ক ও খ এর ১ দিনের কাজ - ক এর ১ দিনের কাজ)
= $(\frac{১}{১২} - \frac{১}{২০})$ অংশ কাজ
= $\frac{৫ - ৩}{৬০}$ অংশ কাজ [১২ ও ২০ এর ল.সা.গু ৬০]
= $\frac{২}{৬০}$ অংশ কাজ
= $\frac{১}{৩০}$ অংশ কাজ
এখন,
খ একা $\frac{১}{৩০}$ অংশ কাজ করে ১ দিনে
$\therefore$ খ একা ১ বা সম্পূর্ণ অংশ কাজ করে = $(১ \times \frac{৩০}{১})$ দিনে
= ৩০ দিনে
বিকল্প টেকনিক/শর্টকাট:
যদি দুজন ব্যক্তি একত্রে একটি কাজ 'xy' দিনে করতে পারে এবং তাদের একজন একা সেই কাজটি 'y' দিনে করতে পারে, তবে অপরজন একা কাজটি করতে পারবে = $\frac{xy \times y}{y - xy}$ দিনে। (এটি একটু জটিল, তাই নিচে সহজ সূত্রটি দেওয়া হলো)।
সহজ শর্টকাট সূত্র:
দ্বিতীয় ব্যক্তি কাজটি করবে = $\frac{\text{গুণফল}}{\text{বিয়োগফল}}$
= $\frac{২০ \times ১২}{২০ - ১২}$ দিনে
= $\frac{২৪০}{৮}$ দিনে
= ৩০ দিনে
ক ও খ একত্রে ১২ দিনে করে ১ অংশ কাজ
$\therefore$ ক ও খ একত্রে ১ দিনে করে $\frac{১}{১২}$ অংশ কাজ
আবার, ক একা ২০ দিনে করে ১ অংশ কাজ
$\therefore$ ক একা ১ দিনে করে $\frac{১}{২০}$ অংশ কাজ
সুতরাং, খ একা ১ দিনে করে = (ক ও খ এর ১ দিনের কাজ - ক এর ১ দিনের কাজ)
= $(\frac{১}{১২} - \frac{১}{২০})$ অংশ কাজ
= $\frac{৫ - ৩}{৬০}$ অংশ কাজ [১২ ও ২০ এর ল.সা.গু ৬০]
= $\frac{২}{৬০}$ অংশ কাজ
= $\frac{১}{৩০}$ অংশ কাজ
এখন,
খ একা $\frac{১}{৩০}$ অংশ কাজ করে ১ দিনে
$\therefore$ খ একা ১ বা সম্পূর্ণ অংশ কাজ করে = $(১ \times \frac{৩০}{১})$ দিনে
= ৩০ দিনে
বিকল্প টেকনিক/শর্টকাট:
যদি দুজন ব্যক্তি একত্রে একটি কাজ 'xy' দিনে করতে পারে এবং তাদের একজন একা সেই কাজটি 'y' দিনে করতে পারে, তবে অপরজন একা কাজটি করতে পারবে = $\frac{xy \times y}{y - xy}$ দিনে। (এটি একটু জটিল, তাই নিচে সহজ সূত্রটি দেওয়া হলো)।
সহজ শর্টকাট সূত্র:
দ্বিতীয় ব্যক্তি কাজটি করবে = $\frac{\text{গুণফল}}{\text{বিয়োগফল}}$
= $\frac{২০ \times ১২}{২০ - ১২}$ দিনে
= $\frac{২৪০}{৮}$ দিনে
= ৩০ দিনে
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions