রহিম একটি কাজ ৫ দিনে করে, রাজু ঐ কাজটি ১০ দিনে ও কামাল তা ২৫ দিনে করে। তারা একত্রে ঐ কাজটি কত দিনে করবে?
Solution
Correct Answer: Option C
রহিম কাজটি ৫ দিনে করে,
সুতরাং, রহিম ১ দিনে করে কাজটির ১/৫ অংশ।
রাজু কাজটি ১০ দিনে করে,
সুতরাং, রাজু ১ দিনে করে কাজটির ১/১০ অংশ।
কামাল কাজটি ২৫ দিনে করে,
সুতরাং, কামাল ১ দিনে করে কাজটির ১/২৫ অংশ।
তারা একত্রে ১ দিনে করে = (১/৫ + ১/১০ + ১/২৫) অংশ
= (১০ + ৫ + ২) / ৫০ অংশ [এখানে ৫, ১০ ও ২৫ এর ল.সা.গু = ৫০]
= ১৭/৫০ অংশ
এখন,
তারা একত্রে ১৭/৫০ অংশ কাজ করে ১ দিনে
অতএব, তারা একত্রে ১ বা সম্পূর্ণ অংশ কাজ করে = (১ ÷ ১৭/৫০) দিনে
= (১ × ৫০/১৭) দিনে
= ৫০/১৭ দিনে বা ২১৬⁄১৭ দিনে।
বিকল্প পদ্ধতি (Short Cut Method):
যদি তিনজন ব্যক্তি যথাক্রমে A, B এবং C দিনে আলাদাভাবে একটি কাজ করতে পারে, তবে তারা একত্রে কাজটি সম্পন্ন করতে সময় নেবে:
সময় = (abc) / (ab + bc + ca)
এখানে,
a = ৫
b = ১০
c = ২৫
মান বসিয়ে পাই,
সময় = (৫ × ১০ × ২৫) / {(৫ × ১০) + (১০ × ২৫) + (২৫ × ৫)}
= ১২৫০ / (৫০ + ২৫০ + ১২৫)
= ১২৫০ / ৪২৫
= ৫০/১৭ দিন বা ২১৬⁄১৭ দিন।
সুতরাং, রহিম ১ দিনে করে কাজটির ১/৫ অংশ।
রাজু কাজটি ১০ দিনে করে,
সুতরাং, রাজু ১ দিনে করে কাজটির ১/১০ অংশ।
কামাল কাজটি ২৫ দিনে করে,
সুতরাং, কামাল ১ দিনে করে কাজটির ১/২৫ অংশ।
তারা একত্রে ১ দিনে করে = (১/৫ + ১/১০ + ১/২৫) অংশ
= (১০ + ৫ + ২) / ৫০ অংশ [এখানে ৫, ১০ ও ২৫ এর ল.সা.গু = ৫০]
= ১৭/৫০ অংশ
এখন,
তারা একত্রে ১৭/৫০ অংশ কাজ করে ১ দিনে
অতএব, তারা একত্রে ১ বা সম্পূর্ণ অংশ কাজ করে = (১ ÷ ১৭/৫০) দিনে
= (১ × ৫০/১৭) দিনে
= ৫০/১৭ দিনে বা ২১৬⁄১৭ দিনে।
বিকল্প পদ্ধতি (Short Cut Method):
যদি তিনজন ব্যক্তি যথাক্রমে A, B এবং C দিনে আলাদাভাবে একটি কাজ করতে পারে, তবে তারা একত্রে কাজটি সম্পন্ন করতে সময় নেবে:
সময় = (abc) / (ab + bc + ca)
এখানে,
a = ৫
b = ১০
c = ২৫
মান বসিয়ে পাই,
সময় = (৫ × ১০ × ২৫) / {(৫ × ১০) + (১০ × ২৫) + (২৫ × ৫)}
= ১২৫০ / (৫০ + ২৫০ + ১২৫)
= ১২৫০ / ৪২৫
= ৫০/১৭ দিন বা ২১৬⁄১৭ দিন।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions