ক ও খ একএে একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে । ক একা কাজটি ২০ দিনে করতে পারে । খ একা কাজটি কতদিনে করতে পারবে?
Solution
Correct Answer: Option B
ক ও খ একত্রে ১২ দিনে করে ১ বা সম্পূর্ণ অংশ কাজ
$\therefore$ ক ও খ একত্রে ১ দিনে করে $\frac{১}{১২}$ অংশ কাজ
আবার,
ক একা ২০ দিনে করে ১ বা সম্পূর্ণ অংশ কাজ
$\therefore$ ক একা ১ দিনে করে $\frac{১}{২০}$ অংশ কাজ
সুতরাং,
খ একা ১ দিনে করে = (ক ও খ এর ১ দিনের কাজ) - (ক এর ১ দিনের কাজ)
= $\frac{১}{১২}$ - $\frac{১}{২০}$ অংশ কাজ
= $\frac{৫ - ৩}{৬০}$ অংশ কাজ [১২ ও ২০ এর ল.সা.গু ৬০]
= $\frac{২}{৬০}$ অংশ কাজ
= $\frac{১}{৩০}$ অংশ কাজ
এখন,
খ $\frac{১}{৩০}$ অংশ কাজ করে ১ দিনে
$\therefore$ খ ১ বা সম্পূর্ণ অংশ কাজ করে $\frac{৩০ \times ১}{১}$ দিনে
= ৩০ দিনে
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
যদি দুজনে একত্রে কাজটি করার সময় এবং একজনের একা কাজটি করার সময় দেওয়া থাকে তবে অপরজনের একা কাজটি করতে সময় লাগবে-
= $\frac{M \times N}{M - N}$
এখানে,
$M$ = যার সময় বেশি লাগে (২০ দিন)
$N$ = যার সময় কম লাগে (১২ দিন)
$\therefore$ সময় লাগবে = $\frac{২০ \times ১২}{২০ - ১২}$ দিন
= $\frac{২৪০}{৮}$ দিন
= ৩০ দিন
সঠিক উত্তর: ৩০ দিনে
$\therefore$ ক ও খ একত্রে ১ দিনে করে $\frac{১}{১২}$ অংশ কাজ
আবার,
ক একা ২০ দিনে করে ১ বা সম্পূর্ণ অংশ কাজ
$\therefore$ ক একা ১ দিনে করে $\frac{১}{২০}$ অংশ কাজ
সুতরাং,
খ একা ১ দিনে করে = (ক ও খ এর ১ দিনের কাজ) - (ক এর ১ দিনের কাজ)
= $\frac{১}{১২}$ - $\frac{১}{২০}$ অংশ কাজ
= $\frac{৫ - ৩}{৬০}$ অংশ কাজ [১২ ও ২০ এর ল.সা.গু ৬০]
= $\frac{২}{৬০}$ অংশ কাজ
= $\frac{১}{৩০}$ অংশ কাজ
এখন,
খ $\frac{১}{৩০}$ অংশ কাজ করে ১ দিনে
$\therefore$ খ ১ বা সম্পূর্ণ অংশ কাজ করে $\frac{৩০ \times ১}{১}$ দিনে
= ৩০ দিনে
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
যদি দুজনে একত্রে কাজটি করার সময় এবং একজনের একা কাজটি করার সময় দেওয়া থাকে তবে অপরজনের একা কাজটি করতে সময় লাগবে-
= $\frac{M \times N}{M - N}$
এখানে,
$M$ = যার সময় বেশি লাগে (২০ দিন)
$N$ = যার সময় কম লাগে (১২ দিন)
$\therefore$ সময় লাগবে = $\frac{২০ \times ১২}{২০ - ১২}$ দিন
= $\frac{২৪০}{৮}$ দিন
= ৩০ দিন
সঠিক উত্তর: ৩০ দিনে
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions