ক ও খ একএে একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে । ক একা কাজটি ২০ দিনে করতে পারে । খ একা কাজটি কতদিনে করতে পারবে?
Solution
Correct Answer: Option B
ক ও খ একত্রে ১২ দিনে করে ১ বা সম্পূর্ণ অংশ কাজ
$\therefore$ ক ও খ একত্রে ১ দিনে করে $\frac{১}{১২}$ অংশ কাজ
আবার,
ক একা ২০ দিনে করে ১ বা সম্পূর্ণ অংশ কাজ
$\therefore$ ক একা ১ দিনে করে $\frac{১}{২০}$ অংশ কাজ
সুতরাং,
খ একা ১ দিনে করে = (ক ও খ এর ১ দিনের কাজ) - (ক এর ১ দিনের কাজ)
= $\frac{১}{১২}$ - $\frac{১}{২০}$ অংশ কাজ
= $\frac{৫ - ৩}{৬০}$ অংশ কাজ [১২ ও ২০ এর ল.সা.গু ৬০]
= $\frac{২}{৬০}$ অংশ কাজ
= $\frac{১}{৩০}$ অংশ কাজ
এখন,
খ $\frac{১}{৩০}$ অংশ কাজ করে ১ দিনে
$\therefore$ খ ১ বা সম্পূর্ণ অংশ কাজ করে $\frac{৩০ \times ১}{১}$ দিনে
= ৩০ দিনে
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
যদি দুজনে একত্রে কাজটি করার সময় এবং একজনের একা কাজটি করার সময় দেওয়া থাকে তবে অপরজনের একা কাজটি করতে সময় লাগবে-
= $\frac{M \times N}{M - N}$
এখানে,
$M$ = যার সময় বেশি লাগে (২০ দিন)
$N$ = যার সময় কম লাগে (১২ দিন)
$\therefore$ সময় লাগবে = $\frac{২০ \times ১২}{২০ - ১২}$ দিন
= $\frac{২৪০}{৮}$ দিন
= ৩০ দিন
সঠিক উত্তর: ৩০ দিনে
$\therefore$ ক ও খ একত্রে ১ দিনে করে $\frac{১}{১২}$ অংশ কাজ
আবার,
ক একা ২০ দিনে করে ১ বা সম্পূর্ণ অংশ কাজ
$\therefore$ ক একা ১ দিনে করে $\frac{১}{২০}$ অংশ কাজ
সুতরাং,
খ একা ১ দিনে করে = (ক ও খ এর ১ দিনের কাজ) - (ক এর ১ দিনের কাজ)
= $\frac{১}{১২}$ - $\frac{১}{২০}$ অংশ কাজ
= $\frac{৫ - ৩}{৬০}$ অংশ কাজ [১২ ও ২০ এর ল.সা.গু ৬০]
= $\frac{২}{৬০}$ অংশ কাজ
= $\frac{১}{৩০}$ অংশ কাজ
এখন,
খ $\frac{১}{৩০}$ অংশ কাজ করে ১ দিনে
$\therefore$ খ ১ বা সম্পূর্ণ অংশ কাজ করে $\frac{৩০ \times ১}{১}$ দিনে
= ৩০ দিনে
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
যদি দুজনে একত্রে কাজটি করার সময় এবং একজনের একা কাজটি করার সময় দেওয়া থাকে তবে অপরজনের একা কাজটি করতে সময় লাগবে-
= $\frac{M \times N}{M - N}$
এখানে,
$M$ = যার সময় বেশি লাগে (২০ দিন)
$N$ = যার সময় কম লাগে (১২ দিন)
$\therefore$ সময় লাগবে = $\frac{২০ \times ১২}{২০ - ১২}$ দিন
= $\frac{২৪০}{৮}$ দিন
= ৩০ দিন
সঠিক উত্তর: ৩০ দিনে
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions