স্বপন ও বকুল একটি কাজ পৃথকভাবে যথাক্রমে ২০ দিনে এবং ৩০ দিনে করতে পারে।উভয়ে ঐ কাজটি এক সঙ্গে কত দিনে করতে পারবে?
Solution
Correct Answer: Option B
স্বপন একা কাজটি করতে পারে ২০ দিনে
বকুল একা কাজটি করতে পারে ৩০ দিনে
স্বপন ১ দিনে করে কাজটির $\frac{১}{২০}$ অংশ
বকুল ১ দিনে করে কাজটির $\frac{১}{৩০}$ অংশ
তারা উভয়ে একত্রে ১ দিনে করে কাজটির = $(\frac{১}{২০} + \frac{১}{৩০})$ অংশ
= $\frac{৩ + ২}{৬০}$ অংশ [২০ ও ৩০ এর লসাগু হলো ৬০]
= $\frac{৫}{৬০}$ অংশ
= $\frac{১}{১২}$ অংশ
যেহেতু, তারা একত্রে কাজটির $\frac{১}{১২}$ অংশ করে ১ দিনে
অতএব, তারা একত্রে সম্পূর্ণ বা পুরো কাজটি করে = $\frac{১}{\frac{১}{১২}}$ দিনে
= ১২ দিনে
শর্টকাট মেথড:
যদি দুজন ব্যক্তি পৃথকভাবে একটি কাজ 'a' দিনে এবং 'b' দিনে করতে পারে, তবে তারা একত্রে কাজটি করতে সময় নেবে = $\frac{a \times b}{a + b}$ দিনে।
এখানে,
স্বপনের সময় (a) = ২০ দিন
বুকুলের সময় (b) = ৩০ দিন
$\therefore$ নির্ণেয় সময় = $\frac{২০ \times ৩০}{২০ + ৩০} $ দিনে
= $\frac{৬০০}{৫০}$ দিনে
= ১২ দিনে
উত্তর: ১২ দিনে
বকুল একা কাজটি করতে পারে ৩০ দিনে
স্বপন ১ দিনে করে কাজটির $\frac{১}{২০}$ অংশ
বকুল ১ দিনে করে কাজটির $\frac{১}{৩০}$ অংশ
তারা উভয়ে একত্রে ১ দিনে করে কাজটির = $(\frac{১}{২০} + \frac{১}{৩০})$ অংশ
= $\frac{৩ + ২}{৬০}$ অংশ [২০ ও ৩০ এর লসাগু হলো ৬০]
= $\frac{৫}{৬০}$ অংশ
= $\frac{১}{১২}$ অংশ
যেহেতু, তারা একত্রে কাজটির $\frac{১}{১২}$ অংশ করে ১ দিনে
অতএব, তারা একত্রে সম্পূর্ণ বা পুরো কাজটি করে = $\frac{১}{\frac{১}{১২}}$ দিনে
= ১২ দিনে
শর্টকাট মেথড:
যদি দুজন ব্যক্তি পৃথকভাবে একটি কাজ 'a' দিনে এবং 'b' দিনে করতে পারে, তবে তারা একত্রে কাজটি করতে সময় নেবে = $\frac{a \times b}{a + b}$ দিনে।
এখানে,
স্বপনের সময় (a) = ২০ দিন
বুকুলের সময় (b) = ৩০ দিন
$\therefore$ নির্ণেয় সময় = $\frac{২০ \times ৩০}{২০ + ৩০} $ দিনে
= $\frac{৬০০}{৫০}$ দিনে
= ১২ দিনে
উত্তর: ১২ দিনে
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions