তিনটি মেশিন একটি কাজ যথাক্রমে ৪,৫,৬ ঘণ্টায় করতে পারে।দুইটি মেশিন সর্বোচ্চ ক্ষমতায় কাজ করে এক ঘণ্টায় কতটুকু কাজ করতে পারে।
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে,
তিনটি মেশিন একটি কাজ যথাক্রমে ৪, ৫ ও ৬ ঘণ্টায় সম্পন্ন করতে পারে।
আমরা জানি,
যে মেশিন যত কম সময়ে কাজ শেষ করতে পারে, তার ক্ষমতা বা কার্যদক্ষতা তত বেশি।
এখানে,
১ম মেশিন কাজটি করে ৪ ঘণ্টায়।
২য় মেশিন কাজটি করে ৫ ঘণ্টায়।
৩য় মেশিন কাজটি করে ৬ ঘণ্টায়।
যেহেতু ৪ < ৫ < ৬, তাই ১ম ও ২য় মেশিনের ক্ষমতা বা দক্ষতা সবচেয়ে বেশি। সর্বোচ্চ ক্ষমতায় কাজ করার জন্য আমাদের এই দুইটি মেশিন নির্বাচন করতে হবে।
১ম মেশিন ১ ঘণ্টায় করে কাজটির = ১/৪ অংশ
২য় মেশিন ১ ঘণ্টায় করে কাজটির = ১/৫ অংশ
সুতরাং,
সর্বোচ্চ ক্ষমতার দুইটি মেশিন (১ম ও ২য়) একত্রে ১ ঘণ্টায় করে:
= (১/৪ + ১/৫) অংশ
= (৫ + ৪)/২০ অংশ [২০ হলো ৪ ও ৫ এর লসাগু]
= ৯/২০ অংশ
বিকল্প সমাধান (শর্টকাট):
সবচেয়ে দ্রুত কাজ করে এমন দুটি মেশিনের সময় যথাক্রমে $T_1 = 4$ এবং $T_2 = 5$ ঘণ্টা।
দুইটি মেশিন একত্রে ১ ঘণ্টায় কাজের যে অংশ করে তার সূত্র = $\frac{T_1 + T_2}{T_1 \times T_2}$
মান বসিয়ে পাই,
= $\frac{4 + 5}{4 \times 5}$
= $\frac{9}{20}$ অংশ
সুতরাং, সঠিক উত্তর: ৯/২০
তিনটি মেশিন একটি কাজ যথাক্রমে ৪, ৫ ও ৬ ঘণ্টায় সম্পন্ন করতে পারে।
আমরা জানি,
যে মেশিন যত কম সময়ে কাজ শেষ করতে পারে, তার ক্ষমতা বা কার্যদক্ষতা তত বেশি।
এখানে,
১ম মেশিন কাজটি করে ৪ ঘণ্টায়।
২য় মেশিন কাজটি করে ৫ ঘণ্টায়।
৩য় মেশিন কাজটি করে ৬ ঘণ্টায়।
যেহেতু ৪ < ৫ < ৬, তাই ১ম ও ২য় মেশিনের ক্ষমতা বা দক্ষতা সবচেয়ে বেশি। সর্বোচ্চ ক্ষমতায় কাজ করার জন্য আমাদের এই দুইটি মেশিন নির্বাচন করতে হবে।
১ম মেশিন ১ ঘণ্টায় করে কাজটির = ১/৪ অংশ
২য় মেশিন ১ ঘণ্টায় করে কাজটির = ১/৫ অংশ
সুতরাং,
সর্বোচ্চ ক্ষমতার দুইটি মেশিন (১ম ও ২য়) একত্রে ১ ঘণ্টায় করে:
= (১/৪ + ১/৫) অংশ
= (৫ + ৪)/২০ অংশ [২০ হলো ৪ ও ৫ এর লসাগু]
= ৯/২০ অংশ
বিকল্প সমাধান (শর্টকাট):
সবচেয়ে দ্রুত কাজ করে এমন দুটি মেশিনের সময় যথাক্রমে $T_1 = 4$ এবং $T_2 = 5$ ঘণ্টা।
দুইটি মেশিন একত্রে ১ ঘণ্টায় কাজের যে অংশ করে তার সূত্র = $\frac{T_1 + T_2}{T_1 \times T_2}$
মান বসিয়ে পাই,
= $\frac{4 + 5}{4 \times 5}$
= $\frac{9}{20}$ অংশ
সুতরাং, সঠিক উত্তর: ৯/২০
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions