রহিম একটি কাজ ১২ দিনে,করিম একটি ১৫ দিনে ও সজল ২০ দিনে করতে পারে। তিনজনে একত্রে কাজটি কত দিনে করতে পারবে?
Solution
Correct Answer: Option C
রহিম ১২ দিনে করতে পারে ১ টি কাজ
∴ রহিম ১ দিনে করতে পারে কাজটি ১/১২ অংশ
করিম ১৫ দিনে করতে পারে ১ টি কাজ
∴ করিম ১ দিনে করতে পারে কাজটি ১/১৫ অংশ
সজল ২০ দিনে করতে পারে ১ টি কাজ
∴ সজল ১ দিনে করতে পারে কাজটি ১/২০ অংশ
তিনজনে একত্রে ১ দিনে করে = (১/১২ + ১/১৫ + ১/২০) অংশ
= (৫ + ৪ + ৩)/৬০ অংশ [ ল.সা.গু. করে ]
= ১২/৬০ অংশ
= ১/৫ অংশ
এখন,
তিনজনে একত্রে ১/৫ অংশ কাজ করে ১ দিনে
∴ তিনজনে একত্রে ১ বা সম্পূর্ণ অংশ কাজ করে (১ ÷ ১/৫) বা (১ × ৫) দিনে
= ৫ দিনে
শর্টকাট টেকনিক:
তিনজন ব্যক্তি যদি আলাদাভাবে একটি কাজ যথাক্রমে x, y এবং z দিনে সম্পন্ন করে, তবে তারা একত্রে কাজটি সম্পন্ন করতে সময় নেবে:
সময় = xyz/(xy + yz + zx) দিনে
এখানে,
x = ১২, y = ১৫, z = ২০
∴ সময় = (১২ × ১৫ × ২০)/(১২ × ১৫ + ১৫ × ২০ + ২০ × ১২)
= ৩৬০০/(১৮০ + ৩০০ + ২৪০)
= ৩৬০০/৭২০
= ৫ দিনে
∴ রহিম ১ দিনে করতে পারে কাজটি ১/১২ অংশ
করিম ১৫ দিনে করতে পারে ১ টি কাজ
∴ করিম ১ দিনে করতে পারে কাজটি ১/১৫ অংশ
সজল ২০ দিনে করতে পারে ১ টি কাজ
∴ সজল ১ দিনে করতে পারে কাজটি ১/২০ অংশ
তিনজনে একত্রে ১ দিনে করে = (১/১২ + ১/১৫ + ১/২০) অংশ
= (৫ + ৪ + ৩)/৬০ অংশ [ ল.সা.গু. করে ]
= ১২/৬০ অংশ
= ১/৫ অংশ
এখন,
তিনজনে একত্রে ১/৫ অংশ কাজ করে ১ দিনে
∴ তিনজনে একত্রে ১ বা সম্পূর্ণ অংশ কাজ করে (১ ÷ ১/৫) বা (১ × ৫) দিনে
= ৫ দিনে
শর্টকাট টেকনিক:
তিনজন ব্যক্তি যদি আলাদাভাবে একটি কাজ যথাক্রমে x, y এবং z দিনে সম্পন্ন করে, তবে তারা একত্রে কাজটি সম্পন্ন করতে সময় নেবে:
সময় = xyz/(xy + yz + zx) দিনে
এখানে,
x = ১২, y = ১৫, z = ২০
∴ সময় = (১২ × ১৫ × ২০)/(১২ × ১৫ + ১৫ × ২০ + ২০ × ১২)
= ৩৬০০/(১৮০ + ৩০০ + ২৪০)
= ৩৬০০/৭২০
= ৫ দিনে
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions