ক ও খ একত্রে একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে।ক একা একটি কাজ ২০ দিনে করতে পারে । খ একা কাজটি কত দিনে করতে পারবে?
Solution
Correct Answer: Option B
ক ও খ একত্রে কাজটি করতে পারে ১২ দিনে
সুতরাং, ক ও খ একত্রে ১ দিনে করে কাজটির $1 \over 12$ অংশ
আবার, ক একা কাজটি করতে পারে ২০ দিনে
সুতরাং, ক একা ১ দিনে করে কাজটির $1 \over 20$ অংশ
এখন, খ একা ১ দিনে করবে = (ক ও খ এর ১ দিনের কাজ) – (ক এর ১ দিনের কাজ)
= $\left( {1 \over 12} - {1 \over 20} \right)$ অংশ
= ${{5 - 3} \over 60}$ অংশ [এখানে ১২ ও ২০ এর ল.সা.গু. = ৬০]
= $2 \over 60$ অংশ
= $1 \over 30$ অংশ
যেহেতু, খ কাজটির $1 \over 30$ অংশ করে ১ দিনে
অতএব, খ সম্পূর্ণ বা ১ অংশ কাজটি করবে $30 \over 1$ দিনে বা ৩০ দিনে।
শর্টকাট টেকনিক:
যদি দুইজন একত্রে একটি কাজ করে এবং তাদের একজনের কাজ দেওয়া থাকে, তবে অপরজনের একার সময় বের করার সূত্র:
সময় = ${{A \times B} \over {A - B}}$
এখানে,
A = বড় সংখ্যাটি (ক এর একার দিন) = ২০
B = ছোট সংখ্যাটি (একত্রের দিন) = ১২
অতএব, খ একা কাজটি করবে = ${{20 \times 12} \over {20 - 12}}$ দিনে
= ${{20 \times 12} \over 8}$ দিনে
= ৩০ দিনে।
সুতরাং, ক ও খ একত্রে ১ দিনে করে কাজটির $1 \over 12$ অংশ
আবার, ক একা কাজটি করতে পারে ২০ দিনে
সুতরাং, ক একা ১ দিনে করে কাজটির $1 \over 20$ অংশ
এখন, খ একা ১ দিনে করবে = (ক ও খ এর ১ দিনের কাজ) – (ক এর ১ দিনের কাজ)
= $\left( {1 \over 12} - {1 \over 20} \right)$ অংশ
= ${{5 - 3} \over 60}$ অংশ [এখানে ১২ ও ২০ এর ল.সা.গু. = ৬০]
= $2 \over 60$ অংশ
= $1 \over 30$ অংশ
যেহেতু, খ কাজটির $1 \over 30$ অংশ করে ১ দিনে
অতএব, খ সম্পূর্ণ বা ১ অংশ কাজটি করবে $30 \over 1$ দিনে বা ৩০ দিনে।
শর্টকাট টেকনিক:
যদি দুইজন একত্রে একটি কাজ করে এবং তাদের একজনের কাজ দেওয়া থাকে, তবে অপরজনের একার সময় বের করার সূত্র:
সময় = ${{A \times B} \over {A - B}}$
এখানে,
A = বড় সংখ্যাটি (ক এর একার দিন) = ২০
B = ছোট সংখ্যাটি (একত্রের দিন) = ১২
অতএব, খ একা কাজটি করবে = ${{20 \times 12} \over {20 - 12}}$ দিনে
= ${{20 \times 12} \over 8}$ দিনে
= ৩০ দিনে।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions