ক ও খ একত্রে একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে।ক একা একটি কাজ ২০ দিনে করতে পারে । খ একা কাজটি কত দিনে করতে পারবে?
Solution
Correct Answer: Option B
ক ও খ একত্রে কাজটি করতে পারে ১২ দিনে
সুতরাং, ক ও খ একত্রে ১ দিনে করে কাজটির $1 \over 12$ অংশ
আবার, ক একা কাজটি করতে পারে ২০ দিনে
সুতরাং, ক একা ১ দিনে করে কাজটির $1 \over 20$ অংশ
এখন, খ একা ১ দিনে করবে = (ক ও খ এর ১ দিনের কাজ) – (ক এর ১ দিনের কাজ)
= $\left( {1 \over 12} - {1 \over 20} \right)$ অংশ
= ${{5 - 3} \over 60}$ অংশ [এখানে ১২ ও ২০ এর ল.সা.গু. = ৬০]
= $2 \over 60$ অংশ
= $1 \over 30$ অংশ
যেহেতু, খ কাজটির $1 \over 30$ অংশ করে ১ দিনে
অতএব, খ সম্পূর্ণ বা ১ অংশ কাজটি করবে $30 \over 1$ দিনে বা ৩০ দিনে।
শর্টকাট টেকনিক:
যদি দুইজন একত্রে একটি কাজ করে এবং তাদের একজনের কাজ দেওয়া থাকে, তবে অপরজনের একার সময় বের করার সূত্র:
সময় = ${{A \times B} \over {A - B}}$
এখানে,
A = বড় সংখ্যাটি (ক এর একার দিন) = ২০
B = ছোট সংখ্যাটি (একত্রের দিন) = ১২
অতএব, খ একা কাজটি করবে = ${{20 \times 12} \over {20 - 12}}$ দিনে
= ${{20 \times 12} \over 8}$ দিনে
= ৩০ দিনে।
সুতরাং, ক ও খ একত্রে ১ দিনে করে কাজটির $1 \over 12$ অংশ
আবার, ক একা কাজটি করতে পারে ২০ দিনে
সুতরাং, ক একা ১ দিনে করে কাজটির $1 \over 20$ অংশ
এখন, খ একা ১ দিনে করবে = (ক ও খ এর ১ দিনের কাজ) – (ক এর ১ দিনের কাজ)
= $\left( {1 \over 12} - {1 \over 20} \right)$ অংশ
= ${{5 - 3} \over 60}$ অংশ [এখানে ১২ ও ২০ এর ল.সা.গু. = ৬০]
= $2 \over 60$ অংশ
= $1 \over 30$ অংশ
যেহেতু, খ কাজটির $1 \over 30$ অংশ করে ১ দিনে
অতএব, খ সম্পূর্ণ বা ১ অংশ কাজটি করবে $30 \over 1$ দিনে বা ৩০ দিনে।
শর্টকাট টেকনিক:
যদি দুইজন একত্রে একটি কাজ করে এবং তাদের একজনের কাজ দেওয়া থাকে, তবে অপরজনের একার সময় বের করার সূত্র:
সময় = ${{A \times B} \over {A - B}}$
এখানে,
A = বড় সংখ্যাটি (ক এর একার দিন) = ২০
B = ছোট সংখ্যাটি (একত্রের দিন) = ১২
অতএব, খ একা কাজটি করবে = ${{20 \times 12} \over {20 - 12}}$ দিনে
= ${{20 \times 12} \over 8}$ দিনে
= ৩০ দিনে।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions