৫২টি তাসের একটি প্যাকেট হতে না দেখে পরপর দুটি কার্ড টানলে দুটিই রাজা হওয়ার সম্ভাব্যতা কত?
Solution
Correct Answer: Option D
একটি স্ট্যান্ডার্ড প্যাকেটে মোট ৫২টি তাস থাকে।
এর মধ্যে রাজার সংখ্যা হলো ৪টি।
সুতরাং, প্রথম কার্ডটি রাজা হওয়ার সম্ভাব্যতা = ৪/৫২।
যেহেতু প্রথম কার্ডটি তোলার পর সেটি প্যাকেটে ফেরত রাখা হয়নি (না দেখে পরপর), তাই এখন প্যাকেটে মোট কার্ড ৫১টি।
এবং রাজার সংখ্যা কমে হয়েছে ৩টি।
সুতরাং, দ্বিতীয় কার্ডটিও রাজা হওয়ার সম্ভাব্যতা = ৩/৫১।
মোট সম্ভাব্যতা = (প্রথমটি রাজা হওয়ার সম্ভাব্যতা) × (দ্বিতীয়টি রাজা হওয়ার সম্ভাব্যতা)
= (৪/৫২) × (৩/৫১)
= (১/১৩) × (১/১৭) (ভগ্নাংশ সরলীকরণ করে)
= ১ / (১৩ × ১৭)
= ১/২২১
সুতরাং, ৫২টি তাসের প্যাকেট হতে না দেখে পরপর দুটি কার্ড টানলে দুটিই রাজা হওয়ার সম্ভাব্যতা হলো ১/২২১।
এর মধ্যে রাজার সংখ্যা হলো ৪টি।
সুতরাং, প্রথম কার্ডটি রাজা হওয়ার সম্ভাব্যতা = ৪/৫২।
যেহেতু প্রথম কার্ডটি তোলার পর সেটি প্যাকেটে ফেরত রাখা হয়নি (না দেখে পরপর), তাই এখন প্যাকেটে মোট কার্ড ৫১টি।
এবং রাজার সংখ্যা কমে হয়েছে ৩টি।
সুতরাং, দ্বিতীয় কার্ডটিও রাজা হওয়ার সম্ভাব্যতা = ৩/৫১।
মোট সম্ভাব্যতা = (প্রথমটি রাজা হওয়ার সম্ভাব্যতা) × (দ্বিতীয়টি রাজা হওয়ার সম্ভাব্যতা)
= (৪/৫২) × (৩/৫১)
= (১/১৩) × (১/১৭) (ভগ্নাংশ সরলীকরণ করে)
= ১ / (১৩ × ১৭)
= ১/২২১
সুতরাং, ৫২টি তাসের প্যাকেট হতে না দেখে পরপর দুটি কার্ড টানলে দুটিই রাজা হওয়ার সম্ভাব্যতা হলো ১/২২১।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions