কঃখ= ৪:৫, খঃগ=২:৩ এবং ক= ৮০০ হলে, গ কত?
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে,
ক : খ = ৪ : ৫
বা, $\frac{ক}{খ}$ = $\frac{৪}{৫}$
$\therefore$ খ = $\frac{৫ \times ক}{৪}$
আবার,
খ : গ = ২ : ৩
বা, $\frac{খ}{গ}$ = $\frac{২}{৩}$
বা, ২ $\times$ গ = ৩ $\times$ খ [আড়গুণন করে]
বা, ২ $\times$ গ = ৩ $\times$ $\frac{৫ \times ক}{৪}$ [‘খ’ এর মান বসিয়ে]
বা, ২ $\times$ গ = $\frac{১৫ \times ক}{৪}$
বা, গ = $\frac{১৫ \times ক}{৪ \times ২}$
বা, গ = $\frac{১৫ \times ৮০০}{৮}$ [ $\because$ ক = ৮০০ ]
বা, গ = ১৫ $\times$ ১০০
$\therefore$ গ = ১৫০০
বিকল্প পদ্ধতি (অনুপাত মিশ্রকরণ):
ক : খ = ৪ : ৫
খ : গ = ২ : ৩
এখানে উভয় অনুপাতে ‘খ’ সাধারণ রাশি। প্রথম অনুপাতে খ-এর মান ৫ এবং দ্বিতীয় অনুপাতে খ-এর মান ২। এই মান দুটিকে সমান করার জন্য ৫ ও ২ এর লসাগু ১০ -এ রূপান্তর করতে হবে।
প্রথম অনুপাতকে ২ দ্বারা গুণ করে পাই,
ক : খ = ৪ $\times$ ২ : ৫ $\times$ ২ = ৮ : ১০
দ্বিতীয় অনুপাতকে ৫ দ্বারা গুণ করে পাই,
খ : গ = ২ $\times$ ৫ : ৩ $\times$ ৫ = ১০ : ১৫
সুতরাং, ধারাবাহিক অনুপাতটি হলো,
ক : খ : গ = ৮ : ১০ : ১৫
প্রশ্নমতে,
ক-এর মান ৮ ভাগ হলে গ-এর মান ১৫ ভাগ।
৮ ভাগ = ৮০০
$\therefore$ ১ ভাগ = $\frac{৮০০}{৮}$ = ১০০
$\therefore$ ১৫ ভাগ = ১০০ $\times$ ১৫ = ১৫০০
সঠিক উত্তর: ১৫০০
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য 'দ' মেথড (Reverse N method) ব্যবহার করা যেতে পারে।
৪ : ৫
$\swarrow$ ২ : ৩
-----------------
(৪$\times$২) : (৫$\times$২) : (৫$\times$৩)
= ৮ : ১০ : ১৫
যেহেতু ৮ অনুপাতের মান ৮০০ (১০০ গুণ), তাই ১৫ অনুপাতের মান হবে ১৫ $\times$ ১০০ = ১৫০০।
ক : খ = ৪ : ৫
বা, $\frac{ক}{খ}$ = $\frac{৪}{৫}$
$\therefore$ খ = $\frac{৫ \times ক}{৪}$
আবার,
খ : গ = ২ : ৩
বা, $\frac{খ}{গ}$ = $\frac{২}{৩}$
বা, ২ $\times$ গ = ৩ $\times$ খ [আড়গুণন করে]
বা, ২ $\times$ গ = ৩ $\times$ $\frac{৫ \times ক}{৪}$ [‘খ’ এর মান বসিয়ে]
বা, ২ $\times$ গ = $\frac{১৫ \times ক}{৪}$
বা, গ = $\frac{১৫ \times ক}{৪ \times ২}$
বা, গ = $\frac{১৫ \times ৮০০}{৮}$ [ $\because$ ক = ৮০০ ]
বা, গ = ১৫ $\times$ ১০০
$\therefore$ গ = ১৫০০
বিকল্প পদ্ধতি (অনুপাত মিশ্রকরণ):
ক : খ = ৪ : ৫
খ : গ = ২ : ৩
এখানে উভয় অনুপাতে ‘খ’ সাধারণ রাশি। প্রথম অনুপাতে খ-এর মান ৫ এবং দ্বিতীয় অনুপাতে খ-এর মান ২। এই মান দুটিকে সমান করার জন্য ৫ ও ২ এর লসাগু ১০ -এ রূপান্তর করতে হবে।
প্রথম অনুপাতকে ২ দ্বারা গুণ করে পাই,
ক : খ = ৪ $\times$ ২ : ৫ $\times$ ২ = ৮ : ১০
দ্বিতীয় অনুপাতকে ৫ দ্বারা গুণ করে পাই,
খ : গ = ২ $\times$ ৫ : ৩ $\times$ ৫ = ১০ : ১৫
সুতরাং, ধারাবাহিক অনুপাতটি হলো,
ক : খ : গ = ৮ : ১০ : ১৫
প্রশ্নমতে,
ক-এর মান ৮ ভাগ হলে গ-এর মান ১৫ ভাগ।
৮ ভাগ = ৮০০
$\therefore$ ১ ভাগ = $\frac{৮০০}{৮}$ = ১০০
$\therefore$ ১৫ ভাগ = ১০০ $\times$ ১৫ = ১৫০০
সঠিক উত্তর: ১৫০০
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য 'দ' মেথড (Reverse N method) ব্যবহার করা যেতে পারে।
৪ : ৫
$\swarrow$ ২ : ৩
-----------------
(৪$\times$২) : (৫$\times$২) : (৫$\times$৩)
= ৮ : ১০ : ১৫
যেহেতু ৮ অনুপাতের মান ৮০০ (১০০ গুণ), তাই ১৫ অনুপাতের মান হবে ১৫ $\times$ ১০০ = ১৫০০।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions