A school has 10 classes with the same number of students in each class. One day, the weather was bad and many students were absent. 3 classes were halffull, 5 classes were ¾ full and 2 classes were 1/6 empty. A total of 74 students were absent. What is the total number of students in this school?
Solution
Correct Answer: Option C
মনে করি, প্রতিটি ক্লাসে শিক্ষার্থীর সংখ্যা = $x$ জন।
যেহেতু ১০টি ক্লাসে শিক্ষার্থীর সংখ্যা সমান,
সুতরাং, ওই স্কুলের মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা = $10x$ জন।
প্রশ্নমতে, আবহাওয়া খারাপ থাকায় বিভিন্ন ক্লাসে কিছু শিক্ষার্থী অনুপস্থিত ছিল।
যেহেতু অনুপস্থিত ছাত্র-ছাত্রীর মোট সংখ্যা দেওয়া আছে, তাই আমরা অনুপস্থিতির অংশগুলো বের করব।
১. ৩টি ক্লাসের হিসাব:
ক্লাসগুলো অর্ধেক ($\frac{1}{2}$) পূর্ণ ছিল।
অর্থাৎ, অনুপস্থিত ছিল = বাকি অর্ধেক ($\frac{1}{2}$) অংশ।
৩টি ক্লাসে অনুপস্থিত = $3 \times (x \ এর \ \frac{1}{2}) = \frac{3x}{2}$ জন।
২. ৫টি ক্লাসের হিসাব:
ক্লাসগুলো $\frac{3}{4}$ অংশ পূর্ণ ছিল।
অর্থাৎ, অনুপস্থিত ছিল = $(1 - \frac{3}{4})$ অংশ = $\frac{1}{4}$ অংশ।
৫টি ক্লাসে অনুপস্থিত = $5 \times (x \ এর \ \frac{1}{4}) = \frac{5x}{4}$ জন।
৩. ২টি ক্লাসের হিসাব:
ক্লাসগুলো $\frac{1}{6}$ অংশ খালি ছিল।
অর্থাৎ, অনুপস্থিত ছিল = $\frac{1}{6}$ অংশ।
২টি ক্লাসে অনুপস্থিত = $2 \times (x \ এর \ \frac{1}{6}) = \frac{2x}{6} = \frac{x}{3}$ জন।
প্রশ্নানুসারে, মোট অনুপস্থিত শিক্ষার্থীর সংখ্যা = 74
শর্তমতে,
$\frac{3x}{2} + \frac{5x}{4} + \frac{x}{3} = 74$
বা, $\frac{18x + 15x + 4x}{12} = 74$ [২, ৪ ও ৩ এর ল.সা.গু = ১২]
বা, $\frac{37x}{12} = 74$
বা, $37x = 74 \times 12$ [আড়গুণন করে]
বা, $x = \frac{74 \times 12}{37}$
বা, $x = 2 \times 12$
$\therefore x = 24$
প্রতি ক্লাসে শিক্ষার্থীর সংখ্যা 24 জন।
সুতরাং, স্কুলের মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা = $(10 \times 24)$ জন
= 240 জন।
### শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য):
মোট অনুপস্থিতির ভগ্নাংশগুলো যোগ করে মোট অনুপস্থিত ছাত্রসংখ্যার সাথে তুলনা করতে হবে।
প্রতি ক্লাসে মোট ছাত্র $x$ হলে,
অনুপস্থিত = $(3 \times \frac{1}{2}) + (5 \times \frac{1}{4}) + (2 \times \frac{1}{6})$
= $\frac{3}{2} + \frac{5}{4} + \frac{1}{3}$
= $\frac{18 + 15 + 4}{12}$
= $\frac{37}{12}$ ইউনিট।
এই $\frac{37}{12}$ ইউনিট মানে হলো 74 জন ছাত্র।
$1$ ইউনিট (প্রতি ক্লাসের ছাত্র) = $\frac{74 \times 12}{37} = 24$ জন।
তাহলে ১০টি ক্লাসের মোট ছাত্র = 10 × 24 = 240 জন।
যেহেতু ১০টি ক্লাসে শিক্ষার্থীর সংখ্যা সমান,
সুতরাং, ওই স্কুলের মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা = $10x$ জন।
প্রশ্নমতে, আবহাওয়া খারাপ থাকায় বিভিন্ন ক্লাসে কিছু শিক্ষার্থী অনুপস্থিত ছিল।
যেহেতু অনুপস্থিত ছাত্র-ছাত্রীর মোট সংখ্যা দেওয়া আছে, তাই আমরা অনুপস্থিতির অংশগুলো বের করব।
১. ৩টি ক্লাসের হিসাব:
ক্লাসগুলো অর্ধেক ($\frac{1}{2}$) পূর্ণ ছিল।
অর্থাৎ, অনুপস্থিত ছিল = বাকি অর্ধেক ($\frac{1}{2}$) অংশ।
৩টি ক্লাসে অনুপস্থিত = $3 \times (x \ এর \ \frac{1}{2}) = \frac{3x}{2}$ জন।
২. ৫টি ক্লাসের হিসাব:
ক্লাসগুলো $\frac{3}{4}$ অংশ পূর্ণ ছিল।
অর্থাৎ, অনুপস্থিত ছিল = $(1 - \frac{3}{4})$ অংশ = $\frac{1}{4}$ অংশ।
৫টি ক্লাসে অনুপস্থিত = $5 \times (x \ এর \ \frac{1}{4}) = \frac{5x}{4}$ জন।
৩. ২টি ক্লাসের হিসাব:
ক্লাসগুলো $\frac{1}{6}$ অংশ খালি ছিল।
অর্থাৎ, অনুপস্থিত ছিল = $\frac{1}{6}$ অংশ।
২টি ক্লাসে অনুপস্থিত = $2 \times (x \ এর \ \frac{1}{6}) = \frac{2x}{6} = \frac{x}{3}$ জন।
প্রশ্নানুসারে, মোট অনুপস্থিত শিক্ষার্থীর সংখ্যা = 74
শর্তমতে,
$\frac{3x}{2} + \frac{5x}{4} + \frac{x}{3} = 74$
বা, $\frac{18x + 15x + 4x}{12} = 74$ [২, ৪ ও ৩ এর ল.সা.গু = ১২]
বা, $\frac{37x}{12} = 74$
বা, $37x = 74 \times 12$ [আড়গুণন করে]
বা, $x = \frac{74 \times 12}{37}$
বা, $x = 2 \times 12$
$\therefore x = 24$
প্রতি ক্লাসে শিক্ষার্থীর সংখ্যা 24 জন।
সুতরাং, স্কুলের মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা = $(10 \times 24)$ জন
= 240 জন।
### শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য):
মোট অনুপস্থিতির ভগ্নাংশগুলো যোগ করে মোট অনুপস্থিত ছাত্রসংখ্যার সাথে তুলনা করতে হবে।
প্রতি ক্লাসে মোট ছাত্র $x$ হলে,
অনুপস্থিত = $(3 \times \frac{1}{2}) + (5 \times \frac{1}{4}) + (2 \times \frac{1}{6})$
= $\frac{3}{2} + \frac{5}{4} + \frac{1}{3}$
= $\frac{18 + 15 + 4}{12}$
= $\frac{37}{12}$ ইউনিট।
এই $\frac{37}{12}$ ইউনিট মানে হলো 74 জন ছাত্র।
$1$ ইউনিট (প্রতি ক্লাসের ছাত্র) = $\frac{74 \times 12}{37} = 24$ জন।
তাহলে ১০টি ক্লাসের মোট ছাত্র = 10 × 24 = 240 জন।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions