কোন সংখ্যাটি বৃহত্তম?
Solution
Correct Answer: Option D
প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর মান নির্ণয় করে তুলনা করি:
১ম সংখ্যা = 0.9
২য় সংখ্যা = 0.090 = 0.09
৩য় সংখ্যা = 0.99
৪র্থ সংখ্যা = 3√0.9 = 3 × √0.9
এখানে,
√1 = 1
সুতরাং, √0.9 এর মান 1 এর খুব কাছাকাছি হবে। আমরা জানি, √0.81 = 0.9, কাজেই √0.9 এর মান অবশ্যই 0.9 এর চেয়ে বড় হবে (প্রায় 0.948)।
ধরি, √0.9 ≈ 0.95
অতএব, 4র্থ সংখ্যা = 3 × 0.95 ≈ 2.85
এখন সবগুলোর মান তুলনা করে পাই:
0.09 < 0.9 < 0.99 < 2.85
স্পষ্টতই, 3√0.9 বা 2.85 সবার চেয়ে বড়।
সুতরাং, নির্ণেয় বৃহত্তম সংখ্যাটি 3√0.9 ।
শর্টকাট টেকনিক:
সহজেই বোঝা যাচ্ছে ১ম তিনটি সংখ্যা (0.9, 0.09, 0.99) সবগুলোর মানই 1 এর চেয়ে ছোট।
কিন্তু ৪র্থ অপশনে আছে 3√0.9।
আমরা জানি, √0.9 এর মান দশমিকের (.9xxxx) ঘরেই থাকবে।
যেকোনো দশমিক সংখ্যাকে (যা প্রায় 1 এর কাছাকাছি) 3 দিয়ে গুণ করলে তার মান অবশ্যই 2 এর চেয়ে বেশি হবে (যেমন: 3 × 0.9 = 2.7)।
যেহেতু বাকি সব অপশন 1 এর নিচে, তাই চোখ বন্ধ করেই বলা যায় 3√0.9 বৃহত্তম।
[বি:দ্র: প্রশ্নে যদি 3√0.9 এর পরিবর্তে ঘনমূল (&;0.9) বোঝানো হয়, তবে &;0.9 ≈ 0.965 হয়। সেক্ষেত্রে তুলনাটি হত: 0.9 < 0.965 < 0.99। তখন উত্তর হত 0.99। কিন্তু সাধারণ গাণিতিক নোটেশনে `3√x` বলতে `3 গুণন বর্গমূল x` বোঝায়, তাই উত্তর 3√0.9 সঠিক।]
১ম সংখ্যা = 0.9
২য় সংখ্যা = 0.090 = 0.09
৩য় সংখ্যা = 0.99
৪র্থ সংখ্যা = 3√0.9 = 3 × √0.9
এখানে,
√1 = 1
সুতরাং, √0.9 এর মান 1 এর খুব কাছাকাছি হবে। আমরা জানি, √0.81 = 0.9, কাজেই √0.9 এর মান অবশ্যই 0.9 এর চেয়ে বড় হবে (প্রায় 0.948)।
ধরি, √0.9 ≈ 0.95
অতএব, 4র্থ সংখ্যা = 3 × 0.95 ≈ 2.85
এখন সবগুলোর মান তুলনা করে পাই:
0.09 < 0.9 < 0.99 < 2.85
স্পষ্টতই, 3√0.9 বা 2.85 সবার চেয়ে বড়।
সুতরাং, নির্ণেয় বৃহত্তম সংখ্যাটি 3√0.9 ।
শর্টকাট টেকনিক:
সহজেই বোঝা যাচ্ছে ১ম তিনটি সংখ্যা (0.9, 0.09, 0.99) সবগুলোর মানই 1 এর চেয়ে ছোট।
কিন্তু ৪র্থ অপশনে আছে 3√0.9।
আমরা জানি, √0.9 এর মান দশমিকের (.9xxxx) ঘরেই থাকবে।
যেকোনো দশমিক সংখ্যাকে (যা প্রায় 1 এর কাছাকাছি) 3 দিয়ে গুণ করলে তার মান অবশ্যই 2 এর চেয়ে বেশি হবে (যেমন: 3 × 0.9 = 2.7)।
যেহেতু বাকি সব অপশন 1 এর নিচে, তাই চোখ বন্ধ করেই বলা যায় 3√0.9 বৃহত্তম।
[বি:দ্র: প্রশ্নে যদি 3√0.9 এর পরিবর্তে ঘনমূল (&;0.9) বোঝানো হয়, তবে &;0.9 ≈ 0.965 হয়। সেক্ষেত্রে তুলনাটি হত: 0.9 < 0.965 < 0.99। তখন উত্তর হত 0.99। কিন্তু সাধারণ গাণিতিক নোটেশনে `3√x` বলতে `3 গুণন বর্গমূল x` বোঝায়, তাই উত্তর 3√0.9 সঠিক।]
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions