তিন অঙ্কবিশিষ্ট কয়টি সংখ্যা ৩০ দ্বারা বিভাজ্য?
Solution
Correct Answer: Option C
আমরা জানি,
তিন অঙ্কবিশিষ্ট ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ১০০
তিন অঙ্কবিশিষ্ট বৃহত্তম সংখ্যা = ৯৯৯
এখন ৩০ দ্বারা বিভাজ্য তিন অঙ্কবিশিষ্ট সংখ্যাগুলো হলো: ১২০, ১৫০, ১৮০, ... ..., ৯৯০।
এটি একটি সমান্তর ধারা,
যার ১ম পদ, a = ১২০
সাধারণ অন্তর, d = ৩০
এবং শেষ পদ (n তম পদ) = ৯৯০
ধরি, পদ সংখ্যা = n
আমরা জানি,
n তম পদ = a + (n - 1)d
বা, ১২০ + (n - 1)৩০ = ৯৯০
বা, (n - 1)৩০ = ৯৯০ - ১২০
বা, (n - 1)৩০ = ৮৭০
বা, n - 1 = ৮৭০ / ৩০
বা, n - 1 = ২৯
বা, n = ২৯ + ১
∴ n = ৩০
অতএব, ৩০ দ্বারা বিভাজ্য তিন অঙ্কবিশিষ্ট সংখ্যা আছে ৩০টি।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
১ থেকে ৯৯৯ পর্যন্ত ৩০ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা = (৯৯৯ / ৩০) = ৩৩.৩ বা ৩৩টি।
১ থেকে ৯৯ পর্যন্ত (তিন অঙ্কের সংখ্যার পূর্ব পর্যন্ত) ৩০ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা = (৯৯ / ৩০) = ৩.৩ বা ৩টি।
সুতরাং, তিন অঙ্কবিশিষ্ট ৩০ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা = (৩৩ - ৩)টি = ৩০টি।
তিন অঙ্কবিশিষ্ট ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ১০০
তিন অঙ্কবিশিষ্ট বৃহত্তম সংখ্যা = ৯৯৯
এখন ৩০ দ্বারা বিভাজ্য তিন অঙ্কবিশিষ্ট সংখ্যাগুলো হলো: ১২০, ১৫০, ১৮০, ... ..., ৯৯০।
এটি একটি সমান্তর ধারা,
যার ১ম পদ, a = ১২০
সাধারণ অন্তর, d = ৩০
এবং শেষ পদ (n তম পদ) = ৯৯০
ধরি, পদ সংখ্যা = n
আমরা জানি,
n তম পদ = a + (n - 1)d
বা, ১২০ + (n - 1)৩০ = ৯৯০
বা, (n - 1)৩০ = ৯৯০ - ১২০
বা, (n - 1)৩০ = ৮৭০
বা, n - 1 = ৮৭০ / ৩০
বা, n - 1 = ২৯
বা, n = ২৯ + ১
∴ n = ৩০
অতএব, ৩০ দ্বারা বিভাজ্য তিন অঙ্কবিশিষ্ট সংখ্যা আছে ৩০টি।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
১ থেকে ৯৯৯ পর্যন্ত ৩০ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা = (৯৯৯ / ৩০) = ৩৩.৩ বা ৩৩টি।
১ থেকে ৯৯ পর্যন্ত (তিন অঙ্কের সংখ্যার পূর্ব পর্যন্ত) ৩০ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা = (৯৯ / ৩০) = ৩.৩ বা ৩টি।
সুতরাং, তিন অঙ্কবিশিষ্ট ৩০ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা = (৩৩ - ৩)টি = ৩০টি।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions