১ থেকে ১০০ পর্যন্ত ৩ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা কয়টি?
Solution
Correct Answer: Option D
১ থেকে ১০০ এর মধ্যে ৩ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলোর সেট বা ধারাটি হলো:
৩, ৬, ৯, ..........., ৯৯।
এটি একটি সমান্তর ধারা।
এখানে,
প্রথম পদ, a = ৩
সাধারণ অন্তর, d = ৬ - ৩ = ৩
শেষ পদ = ৯৯
ধরি, পদসংখ্যা = n
আমরা জানি,
n-তম পদ = a + (n - 1)d
প্রশ্নমতে,
a + (n - 1)d = ৯৯
বা, ৩ + (n - 1)৩ = ৯৯
বা, ৩ + ৩n - ৩ = ৯৯
বা, ৩n = ৯৯
বা, n = ৯৯/৩
বা, n = ৩৩
সুতরাং, ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত ৩ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা ৩৩টি।
বিকল্প (Short Cut): ১০০ কে ৩ দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল যা হবে, তাই উত্তর (ভাগশেষ বর্জনীয়)।
১০০ ÷ ৩ = ৩৩.৩৩। অর্থাৎ পূর্ণসংখ্যা ৩৩টি।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions