এক গোয়ালা তার ক সংখ্যক গাভীকে চার পুত্রের মধ্যে নিন্মলিখিতভাবে বন্টন করে দিল : প্রথম পুত্রকে ১/২ অংশ, দ্বিতীয় পুত্রকে ১/৪ অংশ, তৃতীয় পুত্রকে ১/৫ অংশ এবং বাকী ৭ টি গাভী চতুর্থ পুত্রকে দিল। ঐ গোয়ালার গাভীর সংখ্যা কত ছিল?
Solution
Correct Answer: Option B
মনে করি,
মোট গাভীর সংখ্যা = ক টি
প্রথম পুত্র পেল = ক এর ১/২ অংশ = ক/২ টি
দ্বিতীয় পুত্র পেল = ক এর ১/৪ অংশ = ক/৪ টি
তৃতীয় পুত্র পেল = ক এর ১/৫ অংশ = ক/৫ টি
চতুর্থ পুত্র বাদে প্রথম তিন পুত্র মোট পেয়েছে = (ক/২ + ক/৪ + ক/৫) টি
= ${(১০ক + ৫ক + ৪ক)} / {২০}$ টি [২, ৪, ও ৫ এর ল.সা.গু ২০]
= ১৯ক/২০ টি
প্রশ্নমতে,
চতুর্থ পুত্রের গাভী = মোট গাভী - তিন পুত্রের প্রাপ্ত মোট গাভী
বা, ৭ = ক - ১৯ক/২০
বা, ৭ = ${(২০ক - ১৯ক)} / {২০}$
বা, ৭ = ক/২০
বা, ক = ৭ × ২০ [আড়গুণন করে]
∴ ক = ১৪০
সুতরাং, ঐ গোয়ালার মোট গাভীর সংখ্যা ছিল ১৪০ টি।
শর্টকাট (পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য):
ভগ্নাংশের হরগুলোর লসাগু বের করে মোট গরুর সংখ্যা ধরে নিতে হবে।
এখানে হরগুলো হলো ২, ৪ এবং ৫। এদের ল.সা.গু = ২০।
ধরি, মোট গরু ২০x টি।
১ম জন পায়: ২০x এর ১/২ = ১০x
২য় জন পায়: ২০x এর ১/৪ = ৫x
৩য় জন পায়: ২০x এর ১/৫ = ৪x
মোট পেল = ১০x + ৫x + ৪x = ১৯x
বাকি গরু = ২০x - ১৯x = x
প্রশ্নমতে, এই বাকি গরু x = ৭ টি।
তাহলে মোট গরু = ২০x = ২০ × ৭ = ১৪০ টি।
মোট গাভীর সংখ্যা = ক টি
প্রথম পুত্র পেল = ক এর ১/২ অংশ = ক/২ টি
দ্বিতীয় পুত্র পেল = ক এর ১/৪ অংশ = ক/৪ টি
তৃতীয় পুত্র পেল = ক এর ১/৫ অংশ = ক/৫ টি
চতুর্থ পুত্র বাদে প্রথম তিন পুত্র মোট পেয়েছে = (ক/২ + ক/৪ + ক/৫) টি
= ${(১০ক + ৫ক + ৪ক)} / {২০}$ টি [২, ৪, ও ৫ এর ল.সা.গু ২০]
= ১৯ক/২০ টি
প্রশ্নমতে,
চতুর্থ পুত্রের গাভী = মোট গাভী - তিন পুত্রের প্রাপ্ত মোট গাভী
বা, ৭ = ক - ১৯ক/২০
বা, ৭ = ${(২০ক - ১৯ক)} / {২০}$
বা, ৭ = ক/২০
বা, ক = ৭ × ২০ [আড়গুণন করে]
∴ ক = ১৪০
সুতরাং, ঐ গোয়ালার মোট গাভীর সংখ্যা ছিল ১৪০ টি।
শর্টকাট (পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য):
ভগ্নাংশের হরগুলোর লসাগু বের করে মোট গরুর সংখ্যা ধরে নিতে হবে।
এখানে হরগুলো হলো ২, ৪ এবং ৫। এদের ল.সা.গু = ২০।
ধরি, মোট গরু ২০x টি।
১ম জন পায়: ২০x এর ১/২ = ১০x
২য় জন পায়: ২০x এর ১/৪ = ৫x
৩য় জন পায়: ২০x এর ১/৫ = ৪x
মোট পেল = ১০x + ৫x + ৪x = ১৯x
বাকি গরু = ২০x - ১৯x = x
প্রশ্নমতে, এই বাকি গরু x = ৭ টি।
তাহলে মোট গরু = ২০x = ২০ × ৭ = ১৪০ টি।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions