ক,খ, ও গ এর মধ্যে কিছু টাকা ভাগ করা হল, ক পেল মোট টাকার ১/৪ অংশ, খ পেল অবশিষ্ট টাকার ১/৬ অংশ, গ পেল ১২০ টাকা। মোট টাকার পরিমান-
Solution
Correct Answer: Option B
অবশ্যই! নিচে আপনার দেওয়া নির্দেশাবলি অনুসরণ করে সঠিক ব্যাখ্যা এবং শর্টকাট মেথড তৈরি করে দেওয়া হলো:
মনে করি, মোট টাকার পরিমাণ = $x$ টাকা
প্রশ্নমতে,
ক পেল = মোট টাকার $\frac{1}{4}$ অংশ
= $x$ এর $\frac{1}{4}$ টাকা
= $\frac{x}{4}$ টাকা
অবশিষ্ট টাকা = মোট টাকা - ক-এর টাকা
= $x - \frac{x}{4}$
= $\frac{4x - x}{4}$
= $\frac{3x}{4}$ টাকা
খ পেল = অবশিষ্ট টাকার $\frac{1}{6}$ অংশ
= $\frac{3x}{4}$ এর $\frac{1}{6}$ টাকা
= $\frac{3x}{24}$ টাকা
= $\frac{x}{8}$ টাকা
গ পেল = অবশিষ্ট টাকা - খ-এর টাকা
কিন্তু প্রশ্নে বলা আছে গ পেল ১২০ টাকা।
তাহলে, সমীকরণটি হবে:
(অবশিষ্ট টাকা) - (খ-এর টাকা) = গ-এর টাকা
বা, $\frac{3x}{4} - \frac{x}{8} = 120$
বা, $\frac{6x - x}{8} = 120$ [ল.সা.গু. করে]
বা, $\frac{5x}{8} = 120$
বা, $5x = 120 \times 8$ [আড়গুণন করে]
বা, $5x = 960$
বা, $x = \frac{960}{5}$
বা, $x = 192$
$\therefore$ মোট টাকার পরিমাণ ১৯২ টাকা।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
ধরি, সম্পূর্ণ টাকা = ১ অংশ
ক পেল = $\frac{1}{4}$ অংশ
বাকি রইল = $1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ অংশ
খ পেল = বাকি অংশের $\frac{1}{6}$ = $\frac{3}{4} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{8}$ অংশ
তাহলে গ পাবে = সম্পূর্ণ টাকা - (ক + খ) এর টাকা
গ এর অংশ = $1 - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$
= $1 - (\frac{2+1}{8})$
= $1 - \frac{3}{8}$
= $\frac{5}{8}$ অংশ
প্রশ্নমতে,
$\frac{5}{8}$ অংশ = ১২০ টাকা
বা, ১ বা সম্পূর্ণ অংশ = $\frac{120 \times 8}{5}$ টাকা
= $24 \times 8$ টাকা
= ১৯২ টাকা
মনে করি, মোট টাকার পরিমাণ = $x$ টাকা
প্রশ্নমতে,
ক পেল = মোট টাকার $\frac{1}{4}$ অংশ
= $x$ এর $\frac{1}{4}$ টাকা
= $\frac{x}{4}$ টাকা
অবশিষ্ট টাকা = মোট টাকা - ক-এর টাকা
= $x - \frac{x}{4}$
= $\frac{4x - x}{4}$
= $\frac{3x}{4}$ টাকা
খ পেল = অবশিষ্ট টাকার $\frac{1}{6}$ অংশ
= $\frac{3x}{4}$ এর $\frac{1}{6}$ টাকা
= $\frac{3x}{24}$ টাকা
= $\frac{x}{8}$ টাকা
গ পেল = অবশিষ্ট টাকা - খ-এর টাকা
কিন্তু প্রশ্নে বলা আছে গ পেল ১২০ টাকা।
তাহলে, সমীকরণটি হবে:
(অবশিষ্ট টাকা) - (খ-এর টাকা) = গ-এর টাকা
বা, $\frac{3x}{4} - \frac{x}{8} = 120$
বা, $\frac{6x - x}{8} = 120$ [ল.সা.গু. করে]
বা, $\frac{5x}{8} = 120$
বা, $5x = 120 \times 8$ [আড়গুণন করে]
বা, $5x = 960$
বা, $x = \frac{960}{5}$
বা, $x = 192$
$\therefore$ মোট টাকার পরিমাণ ১৯২ টাকা।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
ধরি, সম্পূর্ণ টাকা = ১ অংশ
ক পেল = $\frac{1}{4}$ অংশ
বাকি রইল = $1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ অংশ
খ পেল = বাকি অংশের $\frac{1}{6}$ = $\frac{3}{4} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{8}$ অংশ
তাহলে গ পাবে = সম্পূর্ণ টাকা - (ক + খ) এর টাকা
গ এর অংশ = $1 - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$
= $1 - (\frac{2+1}{8})$
= $1 - \frac{3}{8}$
= $\frac{5}{8}$ অংশ
প্রশ্নমতে,
$\frac{5}{8}$ অংশ = ১২০ টাকা
বা, ১ বা সম্পূর্ণ অংশ = $\frac{120 \times 8}{5}$ টাকা
= $24 \times 8$ টাকা
= ১৯২ টাকা
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions