একটি ট্রাষ্ট ফান্ডের অর্ধেক মূলধন বি.ও.সির শেয়রে, এক চতুর্থাংশ বেক্সিমকোর ঋণপত্রে, এক পঞ্চমাংশ আইসিবির মিউচুয়াল ফান্ডে এবং অবশিষ্ট ১০০০০০ টাকা প্রতিরক্ষা ঋণপত্রে বিনিয়োগ করল। ফান্ডের সর্বমোট মূলধন কত টাকা?
Solution
Correct Answer: Option C
মনে করি, ফান্ডের সর্বমোট মূলধন = ক টাকা।
প্রশ্নমতে,
বি.ও.সির শেয়ারে বিনিয়োগ = ${\frac{১}{২}}$ অংশ
বেক্সিমকোর ঋণপত্রে বিনিয়োগ = ${\frac{১}{৪}}$ অংশ
আইসিবির মিউচুয়াল ফান্ডে বিনিয়োগ = ${\frac{১}{৫}}$ অংশ
সুতরাং, মোট বিনিয়োগকৃত অংশ = ${\frac{১}{২}} + {\frac{১}{৪}} + {\frac{১}{৫}}$
$= \frac{১০ + ৫ + ৪}{২০}$ [২, ৪ ও ৫ এর ল.সা.গু ২০]
$= {\frac{১৯}{২০}}$ অংশ
অবশিষ্ট অংশ = সম্পূর্ণ অংশ - বিনিয়োগকৃত অংশ
$= ১ - {\frac{১৯}{২০}}$
$= \frac{২০ - ১৯}{২০}$
$= {\frac{১}{২০}}$ অংশ
প্রশ্নানুসারে, এই অবশিষ্ট অংশই হলো ১০০০০০ টাকা।
শর্তমতে,
ক এর ${\frac{১}{২০}}$ = ১০০০০০
বা, $\frac{ক}{২০} = ১০০০০০$
বা, ক = ১০০০০০ $\times$ ২০ [আড়গুণন করে]
বা, ক = ২০০০০০০
$\therefore$ ফান্ডের সর্বমোট মূলধন ২০০০০০০ টাকা।
শর্টকাট নিয়ম:
প্রশ্নে ভগ্নাংশগুলোর হর হলো ২, ৪ এবং ৫। এদের ল.সা.গু হলো ২০।
মোট বিনিয়োগ = $\frac{১}{২} + \frac{১}{৪} + \frac{১}{৫} = \frac{১০+৫+৪}{২০} = \frac{১৯}{২০}$ অংশ।
অবশিষ্ট অংশ = $\frac{২০-১৯}{২০} = \frac{১}{২০}$ অংশ।
এই ১ ভাগ সমান ১০০,০০০ টাকা।
অতএব, মোট মূলধন (২০ ভাগ) হবে $১০০,০০০ \times ২০ = \mathbf{২০,০০,০০০}$ টাকা।
প্রশ্নমতে,
বি.ও.সির শেয়ারে বিনিয়োগ = ${\frac{১}{২}}$ অংশ
বেক্সিমকোর ঋণপত্রে বিনিয়োগ = ${\frac{১}{৪}}$ অংশ
আইসিবির মিউচুয়াল ফান্ডে বিনিয়োগ = ${\frac{১}{৫}}$ অংশ
সুতরাং, মোট বিনিয়োগকৃত অংশ = ${\frac{১}{২}} + {\frac{১}{৪}} + {\frac{১}{৫}}$
$= \frac{১০ + ৫ + ৪}{২০}$ [২, ৪ ও ৫ এর ল.সা.গু ২০]
$= {\frac{১৯}{২০}}$ অংশ
অবশিষ্ট অংশ = সম্পূর্ণ অংশ - বিনিয়োগকৃত অংশ
$= ১ - {\frac{১৯}{২০}}$
$= \frac{২০ - ১৯}{২০}$
$= {\frac{১}{২০}}$ অংশ
প্রশ্নানুসারে, এই অবশিষ্ট অংশই হলো ১০০০০০ টাকা।
শর্তমতে,
ক এর ${\frac{১}{২০}}$ = ১০০০০০
বা, $\frac{ক}{২০} = ১০০০০০$
বা, ক = ১০০০০০ $\times$ ২০ [আড়গুণন করে]
বা, ক = ২০০০০০০
$\therefore$ ফান্ডের সর্বমোট মূলধন ২০০০০০০ টাকা।
শর্টকাট নিয়ম:
প্রশ্নে ভগ্নাংশগুলোর হর হলো ২, ৪ এবং ৫। এদের ল.সা.গু হলো ২০।
মোট বিনিয়োগ = $\frac{১}{২} + \frac{১}{৪} + \frac{১}{৫} = \frac{১০+৫+৪}{২০} = \frac{১৯}{২০}$ অংশ।
অবশিষ্ট অংশ = $\frac{২০-১৯}{২০} = \frac{১}{২০}$ অংশ।
এই ১ ভাগ সমান ১০০,০০০ টাকা।
অতএব, মোট মূলধন (২০ ভাগ) হবে $১০০,০০০ \times ২০ = \mathbf{২০,০০,০০০}$ টাকা।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions