মুনির বাকীতে x টাকায় একটি টিভি কিনল। তাকে বকেয়া তিন মাসের মধ্যে পরিশোধ করতে হবে। প্রথম মাসে সে বকেয়ার ১/৬ অংশ পরিশোধ করল। দ্বিতীয় মাসে সে অবশিষ্ট বকেয়ার ১/৬ অংশ এবং ৪০০ টাকা পরিষোধ করল। তৃতীয় মাসে তাকে কত পরিশোধ করতে হবে তা x এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।
Solution
Correct Answer: Option C
মুনির টিভিটি বাকীতে ক্রয় করেন = x টাকায়
তাকে মোট পরিশোধ করতে হবে = x টাকা
১ম মাস:
প্রথম মাসে পরিশোধ করেন = মোট বকেয়ার ১/৬ অংশ
= x এর ১/৬ টাকা = x/6 টাকা
১ম মাস শেষে অবশিষ্ট বকেয়া থাকে = (x - x/6) টাকা
= (6x - x)/6 টাকা
= 5x/6 টাকা
২য় মাস:
দ্বিতীয় মাসে পরিশোধ করেন = অবশিষ্ট বকেয়ার ১/৬ অংশ + ৪০০ টাকা
= (5x/6 এর ১/৬) + ৪০০ টাকা
= (5x/36) + 400 টাকা
= (5x + 14400)/36 টাকা
২য় মাস শেষে অবশিষ্ট বকেয়া থাকে = (১ম মাস শেষে অবশিষ্ট বকেয়া) - (২য় মাসে পরিশোধ)
= (5x/6) - (5x/36 + 400)
= 5x/6 - 5x/36 - 400
লসাগু ৩৬ নিয়ে পাই,
= (30x - 5x)/36 - 400
= 25x/36 - 400
৩য় মাস:
যেহেতু তাকে ৩ মাসের মধ্যে পুরো টাকা শোধ করতে হবে, তাই ২য় মাস শেষে যেটা অবশিষ্ট থাকবে, পুরোটাই তাকে ৩য় মাসে দিতে হবে।
অতএব, ৩য় মাসে পরিশোধ করতে হবে = 25x/36 - 400 টাকা।
সঠিক উত্তর: 25x/36 - 400
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য):
মোট টাকা = x
১ম মাসে পরিশোধ ১/৬ অংশ, তাই বাকি থাকে = ৫/৬ অংশ।
অর্থাৎ, ১ম মাস শেষে বাকি = 5x/6
২য় মাসে এই বাকী টাকার ১/৬ অংশ দিল, মানে বাকি থাকল এর ৫/৬ অংশ।
কিন্তু সে আরও ৪০০ টাকা অতিরিক্ত দিয়েছে, তাই এই ৪০০ টাকা মোট বাকি থেকে কমে যাবে।
অংকটি এক লাইনে সাজালে:
অবশিষ্ট = (মোট টাকা $\times$ ১ম মাসের বাকি অংশ $\times$ ২য় মাসের বাকি অংশ) - অতিরিক্ত পরিশোধ
= (x $\times$ 5/6 $\times$ 5/6) - 400
= (x $\times$ 25/36) - 400
= 25x/36 - 400
তাকে মোট পরিশোধ করতে হবে = x টাকা
১ম মাস:
প্রথম মাসে পরিশোধ করেন = মোট বকেয়ার ১/৬ অংশ
= x এর ১/৬ টাকা = x/6 টাকা
১ম মাস শেষে অবশিষ্ট বকেয়া থাকে = (x - x/6) টাকা
= (6x - x)/6 টাকা
= 5x/6 টাকা
২য় মাস:
দ্বিতীয় মাসে পরিশোধ করেন = অবশিষ্ট বকেয়ার ১/৬ অংশ + ৪০০ টাকা
= (5x/6 এর ১/৬) + ৪০০ টাকা
= (5x/36) + 400 টাকা
= (5x + 14400)/36 টাকা
২য় মাস শেষে অবশিষ্ট বকেয়া থাকে = (১ম মাস শেষে অবশিষ্ট বকেয়া) - (২য় মাসে পরিশোধ)
= (5x/6) - (5x/36 + 400)
= 5x/6 - 5x/36 - 400
লসাগু ৩৬ নিয়ে পাই,
= (30x - 5x)/36 - 400
= 25x/36 - 400
৩য় মাস:
যেহেতু তাকে ৩ মাসের মধ্যে পুরো টাকা শোধ করতে হবে, তাই ২য় মাস শেষে যেটা অবশিষ্ট থাকবে, পুরোটাই তাকে ৩য় মাসে দিতে হবে।
অতএব, ৩য় মাসে পরিশোধ করতে হবে = 25x/36 - 400 টাকা।
সঠিক উত্তর: 25x/36 - 400
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য):
মোট টাকা = x
১ম মাসে পরিশোধ ১/৬ অংশ, তাই বাকি থাকে = ৫/৬ অংশ।
অর্থাৎ, ১ম মাস শেষে বাকি = 5x/6
২য় মাসে এই বাকী টাকার ১/৬ অংশ দিল, মানে বাকি থাকল এর ৫/৬ অংশ।
কিন্তু সে আরও ৪০০ টাকা অতিরিক্ত দিয়েছে, তাই এই ৪০০ টাকা মোট বাকি থেকে কমে যাবে।
অংকটি এক লাইনে সাজালে:
অবশিষ্ট = (মোট টাকা $\times$ ১ম মাসের বাকি অংশ $\times$ ২য় মাসের বাকি অংশ) - অতিরিক্ত পরিশোধ
= (x $\times$ 5/6 $\times$ 5/6) - 400
= (x $\times$ 25/36) - 400
= 25x/36 - 400
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions