এক ব্যক্তি তার মোট সম্পত্তির ৩/৭ অংশ ব্যয় করার পরে অবশিষ্টের ৫/১২ অংশ ব্যয় করে দেখলেন যে তার নিকট ১০০০ টাকা রয়েছে। তার মোট সম্পত্তির মূল্য কত?
Solution
Correct Answer: Option D
মনে করি, ব্যক্তির মোট সম্পত্তির পরিমাণ = ১ অংশ
প্রথমে ব্যয় করেন = ৩/৭ অংশ
বাকি থাকে = (১ - ৩/৭) অংশ
= (৭ - ৩)/৭ অংশ
= ৪/৭ অংশ
অবশিষ্টের ৫/১২ অংশ ব্যয় করেন।
অতএব, দ্বিতীয়বার ব্যয় করেন = (৪/৭ এর ৫/১২) অংশ
= (৪/৭ × ৫/১২) অংশ
= ৫/২১ অংশ
প্রশ্নমতে, অবশিষ্ট থাকে = ১০,০০০ টাকা (এখানে প্রশ্নে ১০০০ লেখা আছে, কিন্তু অপশন ৩০০০ মেলাতে গেলে হয় ১০০০ টাকার জায়গায় ১৫০০ হতে হবে অথবা ক্যালকুলেশন ভিন্ন। কিন্তু সাধারণত এই ধরণের অংকে শেষ ধাপের বিয়োগফলই অবশিষ্ট টাকা)
আসুন অবশিষ্ট অংশ বের করি:
অবশিষ্ট = (৪/৭ - ৫/২১) অংশ
= (১২ - ৫)/২১ অংশ [ল.সা.গু ২১]
= ৭/২১ অংশ
= ১/৩ অংশ
প্রশ্নমতে,
মোট সম্পত্তির ১/৩ অংশ = ১০০০ টাকা
বা, মোট সম্পত্তি = (১০০০ × ৩) টাকা
বা, মোট সম্পত্তি = ৩০০০ টাকা
সুতরাং, তার মোট সম্পত্তির মূল্য = ৩০০০ টাকা।
বিকল্প সমাধান (শর্টকাট):
(পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য)
ধরি, মোট ১ অংশ।
প্রথমে ব্যয় ৩/৭, বাকি থাকে = ৪/৭
দ্বিতীয়বার ব্যয় ৫/১২, বাকি থাকে = ৭/১২
শর্তমতে,
মোট সম্পত্তি × ৪/৭ × ৭/১২ = ১০০০
বা, মোট সম্পত্তি × ১/৩ = ১০০০
বা, মোট সম্পত্তি = ১০০০ × ৩
বা, মোট সম্পত্তি = ৩০০০
প্রথমে ব্যয় করেন = ৩/৭ অংশ
বাকি থাকে = (১ - ৩/৭) অংশ
= (৭ - ৩)/৭ অংশ
= ৪/৭ অংশ
অবশিষ্টের ৫/১২ অংশ ব্যয় করেন।
অতএব, দ্বিতীয়বার ব্যয় করেন = (৪/৭ এর ৫/১২) অংশ
= (৪/৭ × ৫/১২) অংশ
= ৫/২১ অংশ
প্রশ্নমতে, অবশিষ্ট থাকে = ১০,০০০ টাকা (এখানে প্রশ্নে ১০০০ লেখা আছে, কিন্তু অপশন ৩০০০ মেলাতে গেলে হয় ১০০০ টাকার জায়গায় ১৫০০ হতে হবে অথবা ক্যালকুলেশন ভিন্ন। কিন্তু সাধারণত এই ধরণের অংকে শেষ ধাপের বিয়োগফলই অবশিষ্ট টাকা)
আসুন অবশিষ্ট অংশ বের করি:
অবশিষ্ট = (৪/৭ - ৫/২১) অংশ
= (১২ - ৫)/২১ অংশ [ল.সা.গু ২১]
= ৭/২১ অংশ
= ১/৩ অংশ
প্রশ্নমতে,
মোট সম্পত্তির ১/৩ অংশ = ১০০০ টাকা
বা, মোট সম্পত্তি = (১০০০ × ৩) টাকা
বা, মোট সম্পত্তি = ৩০০০ টাকা
সুতরাং, তার মোট সম্পত্তির মূল্য = ৩০০০ টাকা।
বিকল্প সমাধান (শর্টকাট):
(পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য)
ধরি, মোট ১ অংশ।
প্রথমে ব্যয় ৩/৭, বাকি থাকে = ৪/৭
দ্বিতীয়বার ব্যয় ৫/১২, বাকি থাকে = ৭/১২
শর্তমতে,
মোট সম্পত্তি × ৪/৭ × ৭/১২ = ১০০০
বা, মোট সম্পত্তি × ১/৩ = ১০০০
বা, মোট সম্পত্তি = ১০০০ × ৩
বা, মোট সম্পত্তি = ৩০০০
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions