√(১০০)২ = কত?
Solution
Correct Answer: Option B
এখানে, প্রদত্ত রাশি = $\sqrt{(100)^2}$
আমরা জানি, বর্গ এবং বর্গমূল একে অপরের বিপরীত প্রক্রিয়া। অর্থাৎ, কোনো সংখ্যার বর্গের বর্গমূল করলে পুনরায় সেই সংখ্যাটিই পাওয়া যায়।
গাণিতিকভাবে,
= $(100^2)^{\frac{1}{2}}$ [যেহেতু $\sqrt{x} = x^{\frac{1}{2}}$]
= $100^{(2 \times \frac{1}{2})}$ [সূচকের নিয়ম অনুযায়ী $(a^m)^n = a^{mn}$]
= $100^1$
= $100$
সুতরাং, নির্ণেয় মান ১০০।
বিকল্প পদ্ধতি:
রাশি = $\sqrt{(100)^2}$
= $\sqrt{100 \times 100}$
= $\sqrt{10000}$
= $100$
শর্টকাট নিয়ম:
কোনো সংখ্যার ওপর একই সাথে বর্গ (Square) এবং বর্গমূল (Square Root) চিহ্ন থাকলে তারা একে অপরকে প্রশমিত (Cancel) করে দেয়।
যেমন: $\sqrt{x^2} = x$
তাই, $\sqrt{(100)^2} = 100$।
আমরা জানি, বর্গ এবং বর্গমূল একে অপরের বিপরীত প্রক্রিয়া। অর্থাৎ, কোনো সংখ্যার বর্গের বর্গমূল করলে পুনরায় সেই সংখ্যাটিই পাওয়া যায়।
গাণিতিকভাবে,
= $(100^2)^{\frac{1}{2}}$ [যেহেতু $\sqrt{x} = x^{\frac{1}{2}}$]
= $100^{(2 \times \frac{1}{2})}$ [সূচকের নিয়ম অনুযায়ী $(a^m)^n = a^{mn}$]
= $100^1$
= $100$
সুতরাং, নির্ণেয় মান ১০০।
বিকল্প পদ্ধতি:
রাশি = $\sqrt{(100)^2}$
= $\sqrt{100 \times 100}$
= $\sqrt{10000}$
= $100$
শর্টকাট নিয়ম:
কোনো সংখ্যার ওপর একই সাথে বর্গ (Square) এবং বর্গমূল (Square Root) চিহ্ন থাকলে তারা একে অপরকে প্রশমিত (Cancel) করে দেয়।
যেমন: $\sqrt{x^2} = x$
তাই, $\sqrt{(100)^2} = 100$।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions