দুইটি সংখ্যার যোগফল ১৮ এবং তাদের অন্তর ৪ হলে সংখ্যা দুইটি হবে যথাক্রমে-
Solution
Correct Answer: Option B
ধরি, সংখ্যা দুইটি $x$ ও $y$ এবং $x > y$।
প্রশ্নমতে,
সংখ্যা দুইটির যোগফল ১৮
$\therefore x + y = 18$ . . . . . . . . . (i)
সংখ্যা দুইটির অন্তর ৪
$\therefore x - y = 4$ . . . . . . . . . . (ii)
(i) ও (ii) নং সমীকরণ যোগ করে পাই,
$x + y + x - y = 18 + 4$
বা, $2x = 22$
বা, $x = 22 / 2$
$\therefore x = 11$
এখন, $x$ এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
$11 + y = 18$
বা, $y = 18 - 11$
$\therefore y = 7$
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
আমরা জানি,
বড় সংখ্যাটি = (যোগফল + বিয়োগফল) / ২
এবং ছোট সংখ্যাটি = (যোগফল - বিয়োগফল) / ২
সুতরাং,
বড় সংখ্যাটি = $(18 + 4) / 2 = 22 / 2 =$ ১১
ছোট সংখ্যাটি = $(18 - 4) / 2 = 14 / 2 =$ ৭
প্রশ্নমতে,
সংখ্যা দুইটির যোগফল ১৮
$\therefore x + y = 18$ . . . . . . . . . (i)
সংখ্যা দুইটির অন্তর ৪
$\therefore x - y = 4$ . . . . . . . . . . (ii)
(i) ও (ii) নং সমীকরণ যোগ করে পাই,
$x + y + x - y = 18 + 4$
বা, $2x = 22$
বা, $x = 22 / 2$
$\therefore x = 11$
এখন, $x$ এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
$11 + y = 18$
বা, $y = 18 - 11$
$\therefore y = 7$
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
আমরা জানি,
বড় সংখ্যাটি = (যোগফল + বিয়োগফল) / ২
এবং ছোট সংখ্যাটি = (যোগফল - বিয়োগফল) / ২
সুতরাং,
বড় সংখ্যাটি = $(18 + 4) / 2 = 22 / 2 =$ ১১
ছোট সংখ্যাটি = $(18 - 4) / 2 = 14 / 2 =$ ৭
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions