দুইটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের অন্তর ২৫। একটি সংখ্যা ১২ হলে অপর সংখ্যাটি-
Solution
Correct Answer: Option D
মনে করি,
দুইটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যা যথাক্রমে $x$ এবং $x+1$।
প্রশ্নমতে, সংখ্যা দুইটির বর্গের অন্তর = ২৫
বা, $(x+1)^2 - x^2 = 25$
বা, $(x^2 + 2x + 1) - x^2 = 25$
বা, $2x + 1 = 25$
বা, $2x = 25 - 1$
বা, $2x = 24$
বা, $x = 12$
একটি সংখ্যা $x = 12$ হলে, অপর সংখ্যাটি হবে $(x+1) = 12+1 = 13$।
দেওয়া আছে একটি সংখ্যা ১২, সুতরাং অপর ক্রমিক সংখ্যাটি অবশ্যই ১৩।
বিকল্প সমাধান (শর্ত যাচাই)
যেহেতু সংখ্যা দুইটি ক্রমিক এবং একটি সংখ্যা ১২, তাই অপর সংখ্যাটি হতে পারে হয় (১২ - ১) = ১১ অথবা (১২ + ১) = ১৩।
এখন শর্ত যাচাই করি:
১ম ক্ষেত্রে: $12^2 - 11^2 = 144 - 121 = 23$ (যা ২৫ এর সমান নয়)
২য় ক্ষেত্রে: $13^2 - 12^2 = 169 - 144 = 25$ (যা ২৫ এর সমান)
সুতরাং, অপর সংখ্যাটি ১৩।
শর্টকাট টেকনিক:
ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের অন্তর সবসময় সংখ্যা দুইটির যোগফলের সমান হয়।
ধরি, অপর সংখ্যাটি $x$
তাহলে, $x + 12 = 25$
বা, $x = 25 - 12$
বা, $x = 13$
সুতরাং, নির্ণেয় সংখ্যাটি ১৩।
দুইটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যা যথাক্রমে $x$ এবং $x+1$।
প্রশ্নমতে, সংখ্যা দুইটির বর্গের অন্তর = ২৫
বা, $(x+1)^2 - x^2 = 25$
বা, $(x^2 + 2x + 1) - x^2 = 25$
বা, $2x + 1 = 25$
বা, $2x = 25 - 1$
বা, $2x = 24$
বা, $x = 12$
একটি সংখ্যা $x = 12$ হলে, অপর সংখ্যাটি হবে $(x+1) = 12+1 = 13$।
দেওয়া আছে একটি সংখ্যা ১২, সুতরাং অপর ক্রমিক সংখ্যাটি অবশ্যই ১৩।
বিকল্প সমাধান (শর্ত যাচাই)
যেহেতু সংখ্যা দুইটি ক্রমিক এবং একটি সংখ্যা ১২, তাই অপর সংখ্যাটি হতে পারে হয় (১২ - ১) = ১১ অথবা (১২ + ১) = ১৩।
এখন শর্ত যাচাই করি:
১ম ক্ষেত্রে: $12^2 - 11^2 = 144 - 121 = 23$ (যা ২৫ এর সমান নয়)
২য় ক্ষেত্রে: $13^2 - 12^2 = 169 - 144 = 25$ (যা ২৫ এর সমান)
সুতরাং, অপর সংখ্যাটি ১৩।
শর্টকাট টেকনিক:
ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের অন্তর সবসময় সংখ্যা দুইটির যোগফলের সমান হয়।
ধরি, অপর সংখ্যাটি $x$
তাহলে, $x + 12 = 25$
বা, $x = 25 - 12$
বা, $x = 13$
সুতরাং, নির্ণেয় সংখ্যাটি ১৩।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions