দুটি সংখ্যার সমষ্টি ১০ এবং তাদের গুণফল ২০। সংখ্যা দুটির গুনিতক বিপরীত সংখ্যার যোগফল কত?
Solution
Correct Answer: Option C
মনে করি, সংখ্যা দুটি $x$ এবং $y$।
প্রশ্নমতে,
সংখ্যা দুটির সমষ্টি, $x + y = 10$ ......(i)
এবং সংখ্যা দুটির গুণফল, $xy = 20$ ......(ii)
আমাদের নির্ণয় করতে হবে সংখ্যা দুটির গুণিতক বিপরীত সংখ্যার যোগফল।
$x$ এর গুণিতক বিপরীত বা উল্টো সংখ্যা হলো $\frac{1}{x}$
$y$ এর গুণিতক বিপরীত বা উল্টো সংখ্যা হলো $\frac{1}{y}$
অতএব, বিপরীত সংখ্যার যোগফল
$= \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$
$= \frac{y + x}{xy}$ [লসাগু করে]
$= \frac{x + y}{xy}$
$= \frac{10}{20}$ [(i) ও (ii) নং হতে মান বসিয়ে]
$= \frac{1}{2}$
সুতরাং, সংখ্যা দুটির গুণিতক বিপরীত সংখ্যার যোগফল $\frac{1}{2}$।
শর্টকাট টেকনিক:
বিপরীত সংখ্যার যোগফল বের করার সরাসরি সূত্র হলো:
বিপরীত সংখ্যার যোগফল $= \frac{\text{সংখ্যার সমষ্টি}}{\text{সংখ্যার গুণফল}}$
$= \frac{10}{20}$
$= \frac{1}{2}$
প্রশ্নমতে,
সংখ্যা দুটির সমষ্টি, $x + y = 10$ ......(i)
এবং সংখ্যা দুটির গুণফল, $xy = 20$ ......(ii)
আমাদের নির্ণয় করতে হবে সংখ্যা দুটির গুণিতক বিপরীত সংখ্যার যোগফল।
$x$ এর গুণিতক বিপরীত বা উল্টো সংখ্যা হলো $\frac{1}{x}$
$y$ এর গুণিতক বিপরীত বা উল্টো সংখ্যা হলো $\frac{1}{y}$
অতএব, বিপরীত সংখ্যার যোগফল
$= \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$
$= \frac{y + x}{xy}$ [লসাগু করে]
$= \frac{x + y}{xy}$
$= \frac{10}{20}$ [(i) ও (ii) নং হতে মান বসিয়ে]
$= \frac{1}{2}$
সুতরাং, সংখ্যা দুটির গুণিতক বিপরীত সংখ্যার যোগফল $\frac{1}{2}$।
শর্টকাট টেকনিক:
বিপরীত সংখ্যার যোগফল বের করার সরাসরি সূত্র হলো:
বিপরীত সংখ্যার যোগফল $= \frac{\text{সংখ্যার সমষ্টি}}{\text{সংখ্যার গুণফল}}$
$= \frac{10}{20}$
$= \frac{1}{2}$
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions