দুটি সংখ্যার সমষ্টি ১০ এবং তাদের গুণফল ২০। সংখ্যা দুটির গুনিতক বিপরীত সংখ্যার যোগফল কত?
Solution
Correct Answer: Option C
মনে করি, সংখ্যা দুটি $x$ এবং $y$।
প্রশ্নমতে,
সংখ্যা দুটির সমষ্টি, $x + y = 10$ ......(i)
এবং সংখ্যা দুটির গুণফল, $xy = 20$ ......(ii)
আমাদের নির্ণয় করতে হবে সংখ্যা দুটির গুণিতক বিপরীত সংখ্যার যোগফল।
$x$ এর গুণিতক বিপরীত বা উল্টো সংখ্যা হলো $\frac{1}{x}$
$y$ এর গুণিতক বিপরীত বা উল্টো সংখ্যা হলো $\frac{1}{y}$
অতএব, বিপরীত সংখ্যার যোগফল
$= \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$
$= \frac{y + x}{xy}$ [লসাগু করে]
$= \frac{x + y}{xy}$
$= \frac{10}{20}$ [(i) ও (ii) নং হতে মান বসিয়ে]
$= \frac{1}{2}$
সুতরাং, সংখ্যা দুটির গুণিতক বিপরীত সংখ্যার যোগফল $\frac{1}{2}$।
শর্টকাট টেকনিক:
বিপরীত সংখ্যার যোগফল বের করার সরাসরি সূত্র হলো:
বিপরীত সংখ্যার যোগফল $= \frac{\text{সংখ্যার সমষ্টি}}{\text{সংখ্যার গুণফল}}$
$= \frac{10}{20}$
$= \frac{1}{2}$
প্রশ্নমতে,
সংখ্যা দুটির সমষ্টি, $x + y = 10$ ......(i)
এবং সংখ্যা দুটির গুণফল, $xy = 20$ ......(ii)
আমাদের নির্ণয় করতে হবে সংখ্যা দুটির গুণিতক বিপরীত সংখ্যার যোগফল।
$x$ এর গুণিতক বিপরীত বা উল্টো সংখ্যা হলো $\frac{1}{x}$
$y$ এর গুণিতক বিপরীত বা উল্টো সংখ্যা হলো $\frac{1}{y}$
অতএব, বিপরীত সংখ্যার যোগফল
$= \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$
$= \frac{y + x}{xy}$ [লসাগু করে]
$= \frac{x + y}{xy}$
$= \frac{10}{20}$ [(i) ও (ii) নং হতে মান বসিয়ে]
$= \frac{1}{2}$
সুতরাং, সংখ্যা দুটির গুণিতক বিপরীত সংখ্যার যোগফল $\frac{1}{2}$।
শর্টকাট টেকনিক:
বিপরীত সংখ্যার যোগফল বের করার সরাসরি সূত্র হলো:
বিপরীত সংখ্যার যোগফল $= \frac{\text{সংখ্যার সমষ্টি}}{\text{সংখ্যার গুণফল}}$
$= \frac{10}{20}$
$= \frac{1}{2}$
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ২১
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
উপসর্গ, অনুসর্গ।
উপসর্গ, অনুসর্গ।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের প্রকারভেদ/ধরন
[Forms of Government]
[Forms of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: শব্দ, ধ্বনির পরিবর্তন, প্রবাদ প্রবচন।
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions