তিনটি ক্রমিক সংখ্যার গুণফল তাদের যোগফলের ৮ গুণ। বড় সংখ্যাটি কত?
Solution
Correct Answer: Option B
মনে করি, তিনটি ক্রমিক সংখ্যা যথাক্রমে $(x - 1)$, $x$ এবং $(x + 1)$।
প্রশ্নমতে,
অঙ্ক তিনটির গুণফল = ৮ $\times$ তাদের যোগফল
বা, $(x - 1) \times x \times (x + 1) = 8 \times \{(x - 1) + x + (x + 1)\}$
বা, $x(x^2 - 1) = 8 \times (3x)$
বা, $x(x^2 - 1) = 24x$
বা, $x^2 - 1 = 24$ [উভয়পক্ষকে $x$ দ্বারা ভাগ করে, যেহেতু $x \neq 0$]
বা, $x^2 = 24 + 1$
বা, $x^2 = 25$
বা, $x = \sqrt{25}$
$\therefore x = 5$
তাহলে সংখ্যা তিনটি হলো:
১ম সংখ্যাটি $= (৫ - ১) = ৪$
২য় সংখ্যাটি $= ৫$
৩য় বা বড় সংখ্যাটি $= (৫ + ১) = ৬$
শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
যেহেতু প্রশ্নে তিনটি ক্রমিক সংখ্যা বলা হয়েছে এবং বড় সংখ্যাটি জানতে চাওয়া হয়েছে, তাই আমরা অপশনগুলো বড় সংখ্যা ধরে নিয়ে পেছনের দিকে হিসাব করতে পারি।
* অপশন ১ (৫): যদি বড় সংখ্যা ৫ হয়, তবে সংখ্যা তিনটি হবে ৩, ৪, ৫।
গুণফল: $৩ \times ৪ \times ৫ = ৬০$
যোগফল: $৩ + ৪ + ৫ = ১২$
শর্তমতে, $১২ \times ৮ = ৯৬$ (যা ৬০ এর সমান নয়)। তাই এটি উত্তর হবে না।
* অপশন ২ (৬): যদি বড় সংখ্যা ৬ হয়, তবে সংখ্যা তিনটি হবে ৪, ৫, ৬।
গুণফল: $৪ \times ৫ \times ৬ = ১২০$
যোগফল: $৪ + ৫ + ৬ = ১৫$
শর্তমতে, $১৫ \times ৮ = ১২০$ (যা গুণফলের সমান)।
সুতরাং, সঠিক এবং বড় সংখ্যাটি ৬।
প্রশ্নমতে,
অঙ্ক তিনটির গুণফল = ৮ $\times$ তাদের যোগফল
বা, $(x - 1) \times x \times (x + 1) = 8 \times \{(x - 1) + x + (x + 1)\}$
বা, $x(x^2 - 1) = 8 \times (3x)$
বা, $x(x^2 - 1) = 24x$
বা, $x^2 - 1 = 24$ [উভয়পক্ষকে $x$ দ্বারা ভাগ করে, যেহেতু $x \neq 0$]
বা, $x^2 = 24 + 1$
বা, $x^2 = 25$
বা, $x = \sqrt{25}$
$\therefore x = 5$
তাহলে সংখ্যা তিনটি হলো:
১ম সংখ্যাটি $= (৫ - ১) = ৪$
২য় সংখ্যাটি $= ৫$
৩য় বা বড় সংখ্যাটি $= (৫ + ১) = ৬$
শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
যেহেতু প্রশ্নে তিনটি ক্রমিক সংখ্যা বলা হয়েছে এবং বড় সংখ্যাটি জানতে চাওয়া হয়েছে, তাই আমরা অপশনগুলো বড় সংখ্যা ধরে নিয়ে পেছনের দিকে হিসাব করতে পারি।
* অপশন ১ (৫): যদি বড় সংখ্যা ৫ হয়, তবে সংখ্যা তিনটি হবে ৩, ৪, ৫।
গুণফল: $৩ \times ৪ \times ৫ = ৬০$
যোগফল: $৩ + ৪ + ৫ = ১২$
শর্তমতে, $১২ \times ৮ = ৯৬$ (যা ৬০ এর সমান নয়)। তাই এটি উত্তর হবে না।
* অপশন ২ (৬): যদি বড় সংখ্যা ৬ হয়, তবে সংখ্যা তিনটি হবে ৪, ৫, ৬।
গুণফল: $৪ \times ৫ \times ৬ = ১২০$
যোগফল: $৪ + ৫ + ৬ = ১৫$
শর্তমতে, $১৫ \times ৮ = ১২০$ (যা গুণফলের সমান)।
সুতরাং, সঠিক এবং বড় সংখ্যাটি ৬।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions