সুদ আসল: কোনো নির্দিষ্ট সময় পরে আসল বা মূলধন এবং তার উপর অর্জিত মোট মুনাফা বা সুদের যোগফলকে একত্রে সুদ-আসল বা মুনাফা-আসল বলা হয়। সূত্র: সুদ-আসল = আসল + সুদ। উদাহরণস্বরূপ, ১০০ টাকা ব্যাংকে জমা রাখলে বছর শেষে যদি ১০ টাকা সুদ পাওয়া যায়, তবে সুদ-আসল হবে (১০০ + ১০) = ১১০ টাকা।
সরল মুনাফা (Simple Interest): প্রতি বছর শুধু প্রারম্ভিক মূলধন বা বিনিয়োগকৃত আসলের উপর যে মুনাফা হিসাব করা হয়, গণিতের ভাষায় তাকে সরল মুনাফা বলা হয়। অন্যদিকে, আসলের সাথে মুনাফা যোগ হয়ে যে নতুন আসল তৈরি হয়, তার উপর যে মুনাফা হিসাব করা হয় তাকে চক্রবৃদ্ধি মুনাফা বলে। সুতরাং, প্রশ্নে উল্লেখিত সংজ্ঞানুসারে সঠিক উত্তর সরল মুনাফা।
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা (Compound Interest): নির্দিষ্ট সময় (সাধারণত এক বছর) শেষে অর্জিত মুনাফা আসলের সাথে যুক্ত হয়ে যে বৃদ্ধিপ্রাপ্ত আসল (মুনাফা-আসল বা সবৃদ্ধিমূল) তৈরি হয়, পরবর্তী সময়ে সেই বৃদ্ধিপ্রাপ্ত আসলের উপর যে মুনাফা হিসাব করা হয়, তাকে চক্রবৃদ্ধি মুনাফা বলা হয়। সহজ কথায়, আসলের পাশাপাশি অর্জিত মুনাফার উপর যে মুনাফা হিসাব করা হয়, সেটাই চক্রবৃদ্ধি মুনাফা।
বিকল্প পদ্ধতি (ঐকিক নিয়ম): বার্ষিক ৪ টাকা সুদে, ১০০ টাকার ৫ বছরের সুদ = (৪ × ৫) টাকা = ২০ টাকা তাহলে, সুদ-আসল = (১০০ + ২০) টাকা = ১২০ টাকা
এখন, সুদ-আসল ১২০ টাকা হলে আসল ১০০ টাকা সুদ-আসল ১ টাকা হলে আসল (১০০ / ১২০) টাকা সুদ-আসল ৬০০ টাকা হলে আসল (১০০ × ৬০০) / ১২০ টাকা = (১০০ × ৫) টাকা [১২০ দিয়ে ৬০০ কে কাটলে ৫ হয়] = ৫০০ টাকা সঠিক উত্তর: ৫০০ টাকা
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য): মোট সুদের হার বের করুন: এক বছরে ৪% হলে ৫ বছরে মোট সুদ হয় (৪ × ৫)% = ২০%। অর্থাৎ, আসল যদি ১০০% হয়, তবে সুদ-আসল হবে (১০০ + ২০)% = ১২০%।
সরাসরি আসল বের করার সূত্র: আসল = (সুদ-আসল ÷ ১২০) × ১০০ = (৬০০ ÷ ১২০) × ১০০ = ৫ × ১০০ = ৫০০ টাকা
অর্থাৎ, ১০০ টাকায় ১ বছরে সুদ কমে = ২ টাকা ১০০ টাকায় ৩ বছরে সুদ কমে = ২ × ৩ = ৬ টাকা ১ টাকায় ৩ বছরে সুদ কমে = ৬/১০০ টাকা ∴ ৫০০ টাকায় ৩ বছরে সুদ কমে = (৬ × ৫০০)/১০০ টাকা = ৩০ টাকা
বিকল্প পদ্ধতি (সূত্রের সাহায্যে): আসল (P) = ৫০০ টাকা সময় (n) = ৩ বছর সুদের হারের পার্থক্য (r) = ২% = ২/১০০ ∴ সুদের পার্থক্য (I) = Pnr = ৫০০ × ৩ × (২/১০০) = ৩০ টাকা
সাধারণত বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি মুনাফার ক্ষেত্রে সবৃদ্ধিমূল বা চক্রবৃদ্ধি মূলধন নির্ণয়ের সূত্র হলো: C = P(1 + r)n
যেখানে, C = সবৃদ্ধিমূল P = আসল বা মূলধন r = বার্ষিক সুদের হার n = বছর বা সময়
কিন্তু যখন ষাণ্মাসিক (অর্ধ-বার্ষিক) অর্থাৎ বছরে ২ বার মুনাফা হিসাব করা হয়, তখন: সুদের মেয়াদ বা পর্ব সংখ্যা (k) = ২ ফলে, প্রতি পর্বে সুদের হার হয় = r/2 এবং মোট পর্ব (বা সময়) হয় = n × 2
সুতরাং, ষাণ্মাসিক চক্রবৃদ্ধি মুনাফার ক্ষেত্রে সবৃদ্ধিমূলের সূত্রটি হবে: C = P(1 + r/2)n×2 সঠিক উত্তর: C = P(1 + r/2)^(n×2)
প্রথম ক্ষেত্রে (সরল মুনাফার ক্ষেত্রে), আসল (P) = 10000 টাকা মুনাফার হার (r) = 10% = 10/100 সময় (n) = 3 বছর
আমরা জানি, সরল মুনাফা (I) = Pnr বা, I = 10000 × 3 × (10/100) বা, I = 3000 টাকা
৩ বছর পর মুনাফা-আসল বা সবৃদ্ধিমূল = আসল + মুনাফা = 10000 + 3000 = 13000 টাকা।
দ্বিতীয় ক্ষেত্রে (চক্রবৃদ্ধি মুনাফার ক্ষেত্রে), আসল (P) = 13000 টাকা (যেহেতু প্রথম স্কিমের মোট টাকা দ্বিতীয় স্কিমে বিনিয়োগ করা হয়েছে) মুনাফার হার (r) = 10% = 10/100 সময় (n) = 2 বছর
আমরা জানি, চক্রবৃদ্ধি সবৃদ্ধিমূল (C) = P(1 + r)ⁿ বা, C = 13000 × (1 + 10/100)² বা, C = 13000 × (1 + 1/10)² বা, C = 13000 × (11/10)² বা, C = 13000 × (121/100) বা, C = 130 × 121 বা, C = 15730 টাকা
অতএব, দ্বিতীয় স্কিমে অর্জিত মোট চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = C - P = 15730 - 13000 = 2730 টাকা
শর্টকাট নিয়ম: ১ম ক্ষেত্রে 3 বছরের মোট সরল সুদের হার = 10% × 3 = 30% ৩ বছর পর সুদ-আসল = 10000 এর 130% = 13000 টাকা。
২য় স্কিমের জন্য, 10% হারে 2 বছরের সমতুল্য চক্রবৃদ্ধি সুদের হার = a + b + (ab/100) সূত্র অনুযায়ী = 10 + 10 + (10×10)/100 = 21%
অতএব, দ্বিতীয় স্কিমে মোট সুদ = 13000 এর 21% = (13000 × 21) / 100 = 130 × 21 = 2730 টাকা
এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।
ধরি। মুনাফার হার r % তাহলে ৪০০×(৮/১২)×r +৮০০×(৪/১২)×r= ২৪ বা,(৩২০০r/১২)+(৩২০০r/১২)=২৪ বা,৬৪০০r=২৪×১২ বা, r={(২৪×১২)/৫৪০০} ×১০০ বা, r=(২৪×১২)/৬৪=৯/২ ∴ r=৪ (১/২)
অন্যভাবেঃ
৪০০ টাকার ৮ মাসের সুদ + ৮০০ টাকার ৪ মাসের সুদ = ২৪ টাকা অর্থাৎ (৪০০ × ৮) + (৮০০×৪) = ৬৪০০ টাকার ১ মাসের সুদ = ২৪ টাকা সুদের হার = (২৪ × ১০০ × ১২) / ৬৪০০ = ৪.৫% বা ৪ (১/২)%
১০০ টাকার ১ বছরের মুনাফা ১০ টাকা ∴ ১ টাকার ১ বছরের মুনাফা = ১০/১০০ টাকা ∴ ৫০০০ টাকার ১ বছরের মুনাফা = (১০ × ৫০০০)/১০০ টাকা ∴ ৫০০০ টাকার ৬ বছরের মুনাফা = (১০ × ৫০০০ × ৬)/১০০ টাকা = ৩০০০ টাকা
চক্রবৃদ্ধিএর ক্ষেত্রে আমরা জানি, c =p(1+ r/100)n এখানে , p=10000 r= 20/2 =10% [অর্ধ বছর তাই ২ দ্বারা ভাগ ] n=4 [ ২ বছর দেওয়া আছে যেহেতু মুনাফা অর্ধ বছর হিসেবে ধরা হয়েছে তাই দ্বিগুণ হবে ] এখন, 10000× {1+ (10/100)}4 = 10000× (110/100)4 = 10000× (11)4/10000 = 114
১০০ টাকার মুনাফা ৫ টাকা হবে ১ বছরে ১ টাকার মুনাফা ৫ টাকা হবে ১ ×১০০ বছরে ১ টাকার মুনাফা ১ টাকা হবে (১ ×১০০)/৫ বছরে ৫০০ টাকার মুনাফা ১ টাকা হবে (১ ×১০০)/(৫ ×৫০০) ∴ ৫০০ টাকার মুনাফা ১০০ টাকা হবে (১ ×১০০ ×১০০)/(৫ ×৫০০)=৪ বছর
এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।
মনে করি, আসল = ৫ ভাগ ∴ মুনাফা = ৫ এর ২/৫ অংশ = ২ ভাগ ∴ মুনাফা-আসল = (৫ + ২) ভাগ = ৭ ভাগ
প্রশ্নমতে, ৭ ভাগ = ৫৬০০ টাকা ∴ ১ ভাগ = ৫৬০০ / ৭ টাকা = ৮০০ টাকা ∴ ৫ ভাগ বা আসল (P) = ৮০০ × ৫ টাকা = ৪০০০ টাকা ∴ ২ ভাগ বা মুনাফা (I) = ৮০০ × ২ টাকা = ১৬০০ টাকা
দেওয়া আছে, মুনাফার হার (r) = ৮% = ৮ / ১০০ আমরা জানি, I = Pnr বা, ১৬০০ = ৪০০০ × n × (৮ / ১০০) বা, ১৬০০ = ৪০ × n × ৮ বা, ৩২০n = ১৬০০ বা, n = ১৬০০ / ৩২০ বা, n = ৫ ∴ নির্ণেয় সময় ৫ বছর।
শর্টকাট নিয়ম: আসল : মুনাফা = ৫ : ২ মোট ভাগ = ৭, যার মান ৫৬০০ টাকা। আসল = (৫/৭) × ৫৬০০ = ৪০০০ টাকা। মুনাফা = ৫৬০০ – ৪০০০ = ১৬০০ টাকা। সময় = (মুনাফা × ১০০) / (আসল × হার) = (১৬০০ × ১০০) / (৪০০০ × ৮) = ৫ বছর।
চাকরি পরীক্ষায় ভাল ফলাফল পেতে নিয়মিত অনুশীলন ও লাইভ পরীক্ষার কোন বিকল্প নেই।
অনুশীলন প্রশ্ন ব্যাংক বিষয়ভিত্তিক, টপিক ও সাবটপিক আকারে সাজানো। ২০০৫ থেকে সব জব সলিউশন ও টপিকভিত্তিক জব সলিউশন বিস্তারিত ব্যাখ্যাসহ, রুটিন ভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা, পিডিএফ লেকচার শীট।
২০০৫ – ২০২৬ সাল পর্যন্ত সব জব সলিউশন্স প্রশ্ন টপিক ও সাব-টপিক আকারে যোগ করা হয়েছে — সর্বমোট প্রায় ২৫ হাজার ইউনিক প্রশ্ন। ১২তম – ২০তম গ্রেডের পরীক্ষার্থীরা শুধু এইগুলো পড়লেই হবে।
▶ প্রশ্ন ব্যাংক → অনুশীলন → এরপর উপরের ডানে হলুদ বাটনে ক্লিক করে Job Solutions ফিল্টার করে নিন। ↻ প্রতি সপ্তাহে নতুন জব প্রশ্ন টপিক ও সাব-টপিক আকারে যোগ করা হয়।
★ বর্তমান চলমান কোর্স
১) ১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন — লেকচারশীট ভিত্তিক ২) ১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) — বাংলা নতুন ৩) ১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়) — বাংলা নতুন ৪) ১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন — সমাজবিজ্ঞান ৫) ১৯তম নিবন্ধন (প্রভাষক) — গ্রন্থাগার ও তথ্য বিজ্ঞান ৬) ৫১তম বিসিএস প্রস্তুতি — ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলেবাস ৭) টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের) ৮) প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ) ৯) স্পেশাল বিসিএস (স্বাস্থ্য) সমন্বিত প্রস্তুতি রুটিন ১০) সাম্প্রতিক বাংলাদেশ ও আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী
➤ আপকামিং কোর্স ও রুটিন
✦ ১৯তম নিবন্ধন শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৬ষ্ঠ ব্যাচ)
◆ অগ্রদূত বাংলা বই অনুসারে বাংলা সাহিত্য ও ভাষা — রুটিনে টপিক ও বইয়ের পৃষ্ঠা নম্বর উল্লেখ থাকবে। ◆ English মাস্টার বই অনুসারে রুটিন — টপিক ও বইয়ের পৃষ্ঠা নম্বর উল্লেখ থাকবে। ◆ ১৯তম নিবন্ধন — ইতিহাস ও প্রাণীবিজ্ঞান (স্কুল ও কলেজ পর্যায় আলাদা রুটিনে পরীক্ষা হবে)।
