তিনটি ক্রমিক পূর্ণসংখ্যা নির্ণয় করুন, যাদের প্রথম দুইটির গুণফল শেষ দুইটির গুণফল অপেক্ষা ১০ কম।
Solution
Correct Answer: Option A
মনে করি,
প্রথম ক্রমিক পূর্ণসংখ্যাটি = x
দ্বিতীয় ক্রমিক পূর্ণসংখ্যাটি = x + 1
তৃতীয় ক্রমিক পূর্ণসংখ্যাটি = x + 2
প্রশ্নমতে,
প্রথম দুইটির গুণফল = শেষ দুইটির গুণফল - ১০
বা, x (x + 1) = (x + 1) (x + 2) - 10
বা, x² + x = x² + 2x + x + 2 - 10
বা, x² + x = x² + 3x - 8
বা, x² + x - x² - 3x = - 8 [পক্ষান্তর করে]
বা, -2x = - 8
বা, 2x = 8 [উভয় পক্ষকে -1 দ্বারা গুণ করে]
বা, x = 8 / 2
বা, x = 4
সুতরাং, সংখ্যা তিনটি হলো :
১ম সংখ্যাটি = 4
২য় সংখ্যাটি = 4 + 1 = 5
৩য় সংখ্যাটি = 4 + 2 = 6
নির্ণেয় ক্রমিক সংখ্যা তিনটি: ৪, ৫ এবং ৬।
শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
১. প্রথম অপশনের ক্ষেত্রে: ৪, ৫, ৬ (এগুলো ক্রমিক সংখ্যা)।
প্রথম দুইটির গুণফল = ৪ × ৫ = ২০
শেষ দুইটির গুণফল = ৫ × ৬ = ৩০
ব্যবধান = ৩০ - ২০ = ১০
প্রশ্নের শর্তের সাথে মিলে যায়। তাই এটিই সঠিক উত্তর।
২. দ্বিতীয় অপশন: ৪, ৬, ৮ (এগুলো ক্রমিক সংখ্যা নয় - ব্যবধান ১ নয়)।
৩. তৃতীয় অপশন: ৮, ৩, ২ (এগুলো ক্রমিক সংখ্যা নয়)।
৪. চতুর্থ অপশন: ১, ৪, ৬ (এগুলো ক্রমিক সংখ্যা নয়)।
সঠিক উত্তর: ৪, ৫, ৬
প্রথম ক্রমিক পূর্ণসংখ্যাটি = x
দ্বিতীয় ক্রমিক পূর্ণসংখ্যাটি = x + 1
তৃতীয় ক্রমিক পূর্ণসংখ্যাটি = x + 2
প্রশ্নমতে,
প্রথম দুইটির গুণফল = শেষ দুইটির গুণফল - ১০
বা, x (x + 1) = (x + 1) (x + 2) - 10
বা, x² + x = x² + 2x + x + 2 - 10
বা, x² + x = x² + 3x - 8
বা, x² + x - x² - 3x = - 8 [পক্ষান্তর করে]
বা, -2x = - 8
বা, 2x = 8 [উভয় পক্ষকে -1 দ্বারা গুণ করে]
বা, x = 8 / 2
বা, x = 4
সুতরাং, সংখ্যা তিনটি হলো :
১ম সংখ্যাটি = 4
২য় সংখ্যাটি = 4 + 1 = 5
৩য় সংখ্যাটি = 4 + 2 = 6
নির্ণেয় ক্রমিক সংখ্যা তিনটি: ৪, ৫ এবং ৬।
শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
১. প্রথম অপশনের ক্ষেত্রে: ৪, ৫, ৬ (এগুলো ক্রমিক সংখ্যা)।
প্রথম দুইটির গুণফল = ৪ × ৫ = ২০
শেষ দুইটির গুণফল = ৫ × ৬ = ৩০
ব্যবধান = ৩০ - ২০ = ১০
প্রশ্নের শর্তের সাথে মিলে যায়। তাই এটিই সঠিক উত্তর।
২. দ্বিতীয় অপশন: ৪, ৬, ৮ (এগুলো ক্রমিক সংখ্যা নয় - ব্যবধান ১ নয়)।
৩. তৃতীয় অপশন: ৮, ৩, ২ (এগুলো ক্রমিক সংখ্যা নয়)।
৪. চতুর্থ অপশন: ১, ৪, ৬ (এগুলো ক্রমিক সংখ্যা নয়)।
সঠিক উত্তর: ৪, ৫, ৬
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions