৭/১৭ এর হর এবং লবের সঙ্গে কোন সংখ্যাটি যোগ করলে ভাগ্নাংশতি ৩/৫ হয়?
Solution
Correct Answer: Option B
ধরি, যোগ করতে হবে এমন সংখ্যাটি = $x$
প্রশ্নমতে,
$\frac{7+x}{17+x} = \frac{3}{5}$
বা, $5(7+x) = 3(17+x)$ [আড়গুণন করে]
বা, $35 + 5x = 51 + 3x$
বা, $5x - 3x = 51 - 35$ [পক্ষান্তর করে]
বা, $2x = 16$
বা, $x = \frac{16}{2}$
$\therefore$ $x = 8$
সুতরাং, নির্ণেয় সংখ্যাটি ৮।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
পরীক্ষার হলে সময় বাঁচাতে সরাসরি অপশন টেস্ট করা বুদ্ধিমানের কাজ।
ধাপ ১: প্রদত্ত ভগ্নাংশটি হলো $\frac{৭}{১৭}$। আমাদের লক্ষ্য হলো লব ও হরের সাথে একটি সংখ্যা যোগ করে ফলাফল $\frac{৩}{৫}$ পাওয়া।
ধাপ ২ (অপশন যাচাই):
* অপশন ১ (৭ যোগ করলে): $\frac{৭+৭}{১৭+৭} = \frac{১৪}{২৪} = \frac{৭}{১২}$ (যা $\frac{৩}{৫}$ এর সমান নয়)
* অপশন ২ (৮ যোগ করলে): $\frac{৭+৮}{১৭+৮} = \frac{১৫}{২৫}$ [উভয়কে ৫ দিয়ে ভাগ করলে] = $\frac{৩}{৫}$ (শর্ত পূরণ হয়েছে)
যেহেতু ৮ যোগ করলে ভগ্নাংশটি $\frac{৩}{৫}$ হয়, তাই সঠিক উত্তর ৮।
প্রশ্নমতে,
$\frac{7+x}{17+x} = \frac{3}{5}$
বা, $5(7+x) = 3(17+x)$ [আড়গুণন করে]
বা, $35 + 5x = 51 + 3x$
বা, $5x - 3x = 51 - 35$ [পক্ষান্তর করে]
বা, $2x = 16$
বা, $x = \frac{16}{2}$
$\therefore$ $x = 8$
সুতরাং, নির্ণেয় সংখ্যাটি ৮।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
পরীক্ষার হলে সময় বাঁচাতে সরাসরি অপশন টেস্ট করা বুদ্ধিমানের কাজ।
ধাপ ১: প্রদত্ত ভগ্নাংশটি হলো $\frac{৭}{১৭}$। আমাদের লক্ষ্য হলো লব ও হরের সাথে একটি সংখ্যা যোগ করে ফলাফল $\frac{৩}{৫}$ পাওয়া।
ধাপ ২ (অপশন যাচাই):
* অপশন ১ (৭ যোগ করলে): $\frac{৭+৭}{১৭+৭} = \frac{১৪}{২৪} = \frac{৭}{১২}$ (যা $\frac{৩}{৫}$ এর সমান নয়)
* অপশন ২ (৮ যোগ করলে): $\frac{৭+৮}{১৭+৮} = \frac{১৫}{২৫}$ [উভয়কে ৫ দিয়ে ভাগ করলে] = $\frac{৩}{৫}$ (শর্ত পূরণ হয়েছে)
যেহেতু ৮ যোগ করলে ভগ্নাংশটি $\frac{৩}{৫}$ হয়, তাই সঠিক উত্তর ৮।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions