কোন ভগ্নাংশটি লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশিত?
Solution
Correct Answer: Option C
লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশিত ভগ্নাংশ বলতে বোঝায় এমন ভগ্নাংশ যার লব এবং হরের মধ্যে ১ ব্যতীত অন্য কোনো সাধারণ উৎপাদক নেই। অর্থাৎ লব ও হরের গ.সা.গু. হবে ১।
এখন আমরা প্রতিটি অপশন যাচাই করি:
১) ৭৭/১৪৩:
এখানে, লব = ৭৭ এবং হর = ১৪৩।
৭৭ কে ভাঙলে পাই = ৭ × ১১
১৪৩ কে ভাঙলে পাই = ১৩ × ১১
দেখা যাচ্ছে, উভয় সংখ্যার সাধারণ উৎপাদক ১১।
সুতরাং, এটি লঘিষ্ঠ আকার নয়।
৭৭/১৪৩ = (৭ × ১১) / (১৩ × ১১) = ৭/১৩
২) ১০২/২৮৯:
এখানে, লব = ১০২ এবং হর = ২৮৯।
১০২ কে ভাঙলে পাই = ২ × ৩ × ১৭
২৮৯ একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা (১৭²)। ২৮৯ কে ভাঙলে পাই = ১৭ × ১৭
দেখা যাচ্ছে, উভয় সংখ্যার সাধারণ উৎপাদক ১৭।
সুতরাং, এটিও লঘিষ্ঠ আকার নয়।
১০২/২৮৯ = (৬ × ১৭) / (১৭ × ১৭) = ৬/১৭
৩) ১১৩/৩৫৫:
এখানে, লব = ১১৩ একটি মৌলিক সংখ্যা।
যদি ১১৩ দ্বারা ৩৫৫ বিভাজ্য না হয়, তবে এদের গ.সা.গু. হবে ১।
৩৫৫ ÷ ১১৩ = ৩.১৪১৫... (নিঃশেষে বিভাজ্য নয়)।
যেহেতু ১১৩ মৌলিক সংখ্যা এবং ৩৫৫ কে ভাগ করা যায় না, তাই এদের মধ্যে ১ ছাড়া কোনো সাধারণ উৎপাদক নেই।
সুতরাং, ১১৩/৩৫৫ ভগ্নাংশটি লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশিত।
৪) ৩৪৩/১০০১:
এখানে, লব = ৩৪৩ = ৭ × ৭ × ৭ (৭ এর ঘন)।
এখন দেখি হর ১০০১, ৭ দ্বারা বিভাজ্য কিনা।
১০০১ ÷ ৭ = ১৪৩ (বিভাজ্য)
সুতরাং, উভয় সংখ্যার সাধারণ উৎপাদক ৭ আছে।
৩৪৩/১০০১ = (৪৯ × ৭) / (১৪৩ × ৭) = ৪৯/১৪৩
অতএব, এটিও লঘিষ্ঠ আকার নয়।
শর্টকাট টেকনিক:
মৌলিক সংখ্যা চেনার মাধ্যমে দ্রুত উত্তর বের করা যায়। অপশনগুলোর লব বা হর খেয়াল করুন।
অপশন (৩)-এ লব ১১৩ একটি মৌলিক সংখ্যা। কোনো ভগ্নাংশের লব বা হর যদি মৌলিক সংখ্যা হয়, তবে অপর সংখ্যাটি ঐ মৌলিক সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য না হলেই সেটি লঘিষ্ঠ আকারের ভগ্নাংশ হবে।
এখানে ৩৫৫ কে ১১৩ দ্বারা ভাগ করলে মিলবে না। তাই ১১৩/৩৫৫ ই সঠিক উত্তর। এটি বিখ্যাত $\pi$ (পাই)-এর আসন্ন মান হিসেবেও পরিচিত।
এখন আমরা প্রতিটি অপশন যাচাই করি:
১) ৭৭/১৪৩:
এখানে, লব = ৭৭ এবং হর = ১৪৩।
৭৭ কে ভাঙলে পাই = ৭ × ১১
১৪৩ কে ভাঙলে পাই = ১৩ × ১১
দেখা যাচ্ছে, উভয় সংখ্যার সাধারণ উৎপাদক ১১।
সুতরাং, এটি লঘিষ্ঠ আকার নয়।
৭৭/১৪৩ = (৭ × ১১) / (১৩ × ১১) = ৭/১৩
২) ১০২/২৮৯:
এখানে, লব = ১০২ এবং হর = ২৮৯।
১০২ কে ভাঙলে পাই = ২ × ৩ × ১৭
২৮৯ একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা (১৭²)। ২৮৯ কে ভাঙলে পাই = ১৭ × ১৭
দেখা যাচ্ছে, উভয় সংখ্যার সাধারণ উৎপাদক ১৭।
সুতরাং, এটিও লঘিষ্ঠ আকার নয়।
১০২/২৮৯ = (৬ × ১৭) / (১৭ × ১৭) = ৬/১৭
৩) ১১৩/৩৫৫:
এখানে, লব = ১১৩ একটি মৌলিক সংখ্যা।
যদি ১১৩ দ্বারা ৩৫৫ বিভাজ্য না হয়, তবে এদের গ.সা.গু. হবে ১।
৩৫৫ ÷ ১১৩ = ৩.১৪১৫... (নিঃশেষে বিভাজ্য নয়)।
যেহেতু ১১৩ মৌলিক সংখ্যা এবং ৩৫৫ কে ভাগ করা যায় না, তাই এদের মধ্যে ১ ছাড়া কোনো সাধারণ উৎপাদক নেই।
সুতরাং, ১১৩/৩৫৫ ভগ্নাংশটি লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশিত।
৪) ৩৪৩/১০০১:
এখানে, লব = ৩৪৩ = ৭ × ৭ × ৭ (৭ এর ঘন)।
এখন দেখি হর ১০০১, ৭ দ্বারা বিভাজ্য কিনা।
১০০১ ÷ ৭ = ১৪৩ (বিভাজ্য)
সুতরাং, উভয় সংখ্যার সাধারণ উৎপাদক ৭ আছে।
৩৪৩/১০০১ = (৪৯ × ৭) / (১৪৩ × ৭) = ৪৯/১৪৩
অতএব, এটিও লঘিষ্ঠ আকার নয়।
শর্টকাট টেকনিক:
মৌলিক সংখ্যা চেনার মাধ্যমে দ্রুত উত্তর বের করা যায়। অপশনগুলোর লব বা হর খেয়াল করুন।
অপশন (৩)-এ লব ১১৩ একটি মৌলিক সংখ্যা। কোনো ভগ্নাংশের লব বা হর যদি মৌলিক সংখ্যা হয়, তবে অপর সংখ্যাটি ঐ মৌলিক সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য না হলেই সেটি লঘিষ্ঠ আকারের ভগ্নাংশ হবে।
এখানে ৩৫৫ কে ১১৩ দ্বারা ভাগ করলে মিলবে না। তাই ১১৩/৩৫৫ ই সঠিক উত্তর। এটি বিখ্যাত $\pi$ (পাই)-এর আসন্ন মান হিসেবেও পরিচিত।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions