কোন ভগ্নাংশকে লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশ করতে হলে এর লব ও হরের গরিষ্ঠ সাধারন গুণনীয়ক দিয়ে-
Solution
Correct Answer: Option B
ধরি, একটি ভগ্নাংশ $\frac{৩০}{৫৪}$।
এখানে, লব = ৩০ এবং হর = ৫৪।
ভগ্নাংশটিকে লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশ করার জন্য লব ও হরের গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (গ.সা.গু.) নির্ণয় করতে হবে।
৩০ এর গুণনীয়কগুলো হলো: ১, ২, ৩, ৫, ৬, ১০, ১৫, ৩০
৫৪ এর গুণনীয়কগুলো হলো: ১, ২, ৩, ৬, ৯, ১৮, ২৭, ৫৪
দেখা যাচ্ছে, ৩০ ও ৫৪ এর সাধারণ গুণনীয়কগুলো হলো: ১, ২, ৩, ৬।
অতএব, ৩০ ও ৫৪ এর গ.সা.গু. = ৬
এখন, ভগ্নাংশটিকে লঘিষ্ঠ করতে হলে লব ও হর উভয়কে তাদের গ.সা.গু. (৬) দ্বারা ভাগ করতে হবে।
$\frac{৩০ ÷ ৬}{৫৪ ÷ ৬}$ = $\frac{৫}{৯}$
সুতরাং, কোনো ভগ্নাংশকে লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশ করতে হলে লব ও হরকে তাদের গ.সা.গু. দিয়ে ভাগ করতে হয়। এর ফলে ভগ্নাংশটির মানের কোনো পরিবর্তন হয় না, কিন্তু এটি তার ক্ষুদ্রতম বা লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশিত হয়।
শর্টকাট টেকনিক:
সাধারণত ছোট সংখ্যার ক্ষেত্রে লব ও হরের গ.সা.গু. বের করার দরকার হয় না। লব ও হর উভয়কেই ভাগ করা যায় এমন সাধারণ সংখ্যা দিয়ে কাটাকাটি করলেই লঘিষ্ঠ আকার পাওয়া যায়। যেমন:
$\frac{৩০}{৫৪}$ [লব ও হর উভয়কেই ৬ দিয়ে ভাগ করা যায়]
= $\frac{৩০ ÷ ৬}{৫৪ ÷ ৬}$
= $\frac{৫}{৯}$
এখানে, লব = ৩০ এবং হর = ৫৪।
ভগ্নাংশটিকে লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশ করার জন্য লব ও হরের গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (গ.সা.গু.) নির্ণয় করতে হবে।
৩০ এর গুণনীয়কগুলো হলো: ১, ২, ৩, ৫, ৬, ১০, ১৫, ৩০
৫৪ এর গুণনীয়কগুলো হলো: ১, ২, ৩, ৬, ৯, ১৮, ২৭, ৫৪
দেখা যাচ্ছে, ৩০ ও ৫৪ এর সাধারণ গুণনীয়কগুলো হলো: ১, ২, ৩, ৬।
অতএব, ৩০ ও ৫৪ এর গ.সা.গু. = ৬
এখন, ভগ্নাংশটিকে লঘিষ্ঠ করতে হলে লব ও হর উভয়কে তাদের গ.সা.গু. (৬) দ্বারা ভাগ করতে হবে।
$\frac{৩০ ÷ ৬}{৫৪ ÷ ৬}$ = $\frac{৫}{৯}$
সুতরাং, কোনো ভগ্নাংশকে লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশ করতে হলে লব ও হরকে তাদের গ.সা.গু. দিয়ে ভাগ করতে হয়। এর ফলে ভগ্নাংশটির মানের কোনো পরিবর্তন হয় না, কিন্তু এটি তার ক্ষুদ্রতম বা লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশিত হয়।
শর্টকাট টেকনিক:
সাধারণত ছোট সংখ্যার ক্ষেত্রে লব ও হরের গ.সা.গু. বের করার দরকার হয় না। লব ও হর উভয়কেই ভাগ করা যায় এমন সাধারণ সংখ্যা দিয়ে কাটাকাটি করলেই লঘিষ্ঠ আকার পাওয়া যায়। যেমন:
$\frac{৩০}{৫৪}$ [লব ও হর উভয়কেই ৬ দিয়ে ভাগ করা যায়]
= $\frac{৩০ ÷ ৬}{৫৪ ÷ ৬}$
= $\frac{৫}{৯}$
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions