নিচের কোন ভগ্নাংশটি ২/৩ থেকে ছোট?
Solution
Correct Answer: Option D
এখানে প্রদত্ত ভগ্নাংশটি হলো $\frac{2}{3}$
ভগ্নাংশটির সমতুল্য দশমিক মান = $\frac{2}{3} = \text{0.666...} \approx \text{0.67}$
এখন প্রতিটি অপশনের ভগ্নাংশগুলোকে দশমিকে প্রকাশ করে পাই:
১) $\frac{7}{8} = \text{0.875}$
২) $\frac{5}{6} = \text{0.833...} \approx \text{0.83}$
৩) $\frac{3}{4} = \text{0.75}$
৪) $\frac{3}{5} = \text{0.6}$
স্পষ্টতই দেখা যাচ্ছে, $\text{0.6} < \text{0.67}$
অর্থ্যাৎ, $\frac{3}{5} < \frac{2}{3}$
সুতরাং, $\frac{2}{3}$ অপেক্ষা ছোট ভগ্নাংশটি হলো $\frac{3}{5}$।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট বা আড়গুণন পদ্ধতি):
ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে আড়গুণন করে সহজেই ছোট বা বড় নির্ণয় করা যায়। আমরা মূল ভগ্নাংশ $\frac{2}{3}$-এর সাথে প্রতিটি অপশনের তুলনা করব।
যাচাই - ১ ও ২: $\frac{2}{3}$ ও $\frac{7}{8}$ এর মধ্যে, $2 \times 8 = 16$ এবং $3 \times 7 = 21$; যেহেতু $16 < 21$, তাই $\frac{2}{3} < \frac{7}{8}$
যাচাই - ৩: $\frac{2}{3}$ ও $\frac{5}{6}$ এর মধ্যে, $2 \times 6 = 12$ এবং $3 \times 5 = 15$; যেহেতু $12 < 15$, তাই $\frac{2}{3} < \frac{5}{6}$
যাচাই - ৪: $\frac{2}{3}$ ও $\frac{3}{4}$ এর মধ্যে, $2 \times 4 = 8$ এবং $3 \times 3 = 9$; যেহেতু $8 < 9$, তাই $\frac{2}{3} < \frac{3}{4}$
যাচাই - ৫: $\frac{2}{3}$ ও $\frac{3}{5}$ এর মধ্যে, $2 \times 5 = 10$ এবং $3 \times 3 = 9$; যেহেতু $10 > 9$, তাই $\frac{2}{3} > \frac{3}{5}$
অর্থাৎ, $\frac{3}{5}$ ভগ্নাংশটি $\frac{2}{3}$ থেকে ছোট।
ভগ্নাংশটির সমতুল্য দশমিক মান = $\frac{2}{3} = \text{0.666...} \approx \text{0.67}$
এখন প্রতিটি অপশনের ভগ্নাংশগুলোকে দশমিকে প্রকাশ করে পাই:
১) $\frac{7}{8} = \text{0.875}$
২) $\frac{5}{6} = \text{0.833...} \approx \text{0.83}$
৩) $\frac{3}{4} = \text{0.75}$
৪) $\frac{3}{5} = \text{0.6}$
স্পষ্টতই দেখা যাচ্ছে, $\text{0.6} < \text{0.67}$
অর্থ্যাৎ, $\frac{3}{5} < \frac{2}{3}$
সুতরাং, $\frac{2}{3}$ অপেক্ষা ছোট ভগ্নাংশটি হলো $\frac{3}{5}$।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট বা আড়গুণন পদ্ধতি):
ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে আড়গুণন করে সহজেই ছোট বা বড় নির্ণয় করা যায়। আমরা মূল ভগ্নাংশ $\frac{2}{3}$-এর সাথে প্রতিটি অপশনের তুলনা করব।
যাচাই - ১ ও ২: $\frac{2}{3}$ ও $\frac{7}{8}$ এর মধ্যে, $2 \times 8 = 16$ এবং $3 \times 7 = 21$; যেহেতু $16 < 21$, তাই $\frac{2}{3} < \frac{7}{8}$
যাচাই - ৩: $\frac{2}{3}$ ও $\frac{5}{6}$ এর মধ্যে, $2 \times 6 = 12$ এবং $3 \times 5 = 15$; যেহেতু $12 < 15$, তাই $\frac{2}{3} < \frac{5}{6}$
যাচাই - ৪: $\frac{2}{3}$ ও $\frac{3}{4}$ এর মধ্যে, $2 \times 4 = 8$ এবং $3 \times 3 = 9$; যেহেতু $8 < 9$, তাই $\frac{2}{3} < \frac{3}{4}$
যাচাই - ৫: $\frac{2}{3}$ ও $\frac{3}{5}$ এর মধ্যে, $2 \times 5 = 10$ এবং $3 \times 3 = 9$; যেহেতু $10 > 9$, তাই $\frac{2}{3} > \frac{3}{5}$
অর্থাৎ, $\frac{3}{5}$ ভগ্নাংশটি $\frac{2}{3}$ থেকে ছোট।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions