ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে কোনটি সবচেয়ে বড়?
Solution
Correct Answer: Option A
ভগ্নাংশগুলোর হর যথাক্রমে ১৫, ৩, ৫ এবং ৩০।
ভগ্নাংশগুলোর মানের তুলনা করার জন্য প্রথমে এদেরকে সমহরবিশিষ্ট (একই হরবিশিষ্ট) ভগ্নাংশে রূপান্তর করতে হবে।
হরগুলোর লসাগু = ৩০
এখন,
১ম ভগ্নাংশ = ১৩/১৫ = (১৩ × ২) / (১৫ × ২) = ২৬/৩০
২য় ভগ্নাংশ = ২/৩ = (২ × ১০) / (৩ × ১০) = ২০/৩০
৩য় ভগ্নাংশ = ৪/৫ = (৪ × ৬) / (৫ × ৬) = ২৪/৩০
৪র্থ ভগ্নাংশ = ২৩/৩০ = (২৩ × ১) / (৩০ × ১) = ২৩/৩০
সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশগুলোর লবগুলো তুলনা করে পাই,
২৬ > ২৪ > ২৩ > ২০
যেহেতু ২৬ সবচেয়ে বড়, তাই ২৬/৩০ বা ১৩/১৫ ভগ্নাংশটিই সবচেয়ে বড়।
সুতরাং, নির্ণেয় বৃহত্তম ভগ্নাংশটি হলো ১৩/১৫।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট বা আরগুণন পদ্ধতি):
দ্রুত সমাধানের জন্য আমরা দুইটি করে ভগ্নাংশ নিয়ে আড়গুণন করে তুলনা করতে পারি। যেটির লব ও হরের গুণফল বড় হবে, সেই ভগ্নাংশটিই বড়।
ধাপ ১: ১৩/১৫ এবং ২/৩ এর মধ্যে তুলনা
১৩ × ৩ = ৩৯ এবং ১৫ × ২ = ৩০
যেহেতু ৩৯ > ৩০, তাই ১৩/১৫ > ২/৩ (১৩/১৫ বড়)
ধাপ ২: ১৩/১৫ এবং ৪/৫ এর মধ্যে তুলনা
১৩ × ৫ = ৬৫ এবং ১৫ × ৪ = ৬০
যেহেতু ৬৫ > ৬০, তাই ১৩/১৫ > ৪/৫ (১৩/১৫ বড়)
ধাপ ৩: ১৩/১৫ এবং ২৩/৩০ এর মধ্যে তুলনা
১৩ × ৩০ = ৩৯০ এবং ১৫ × ২৩ = ৩৪৫
যেহেতু ৩৯০ > ৩৪৫, তাই ১৩/১৫ > ২৩/৩০ (১৩/১৫ বড়)
সবগুলোর সাথে তুলনা করে দেখা গেল, ১৩/১৫ ভগ্নাংশটিই সবচেয়ে বড়।
ভগ্নাংশগুলোর মানের তুলনা করার জন্য প্রথমে এদেরকে সমহরবিশিষ্ট (একই হরবিশিষ্ট) ভগ্নাংশে রূপান্তর করতে হবে।
হরগুলোর লসাগু = ৩০
এখন,
১ম ভগ্নাংশ = ১৩/১৫ = (১৩ × ২) / (১৫ × ২) = ২৬/৩০
২য় ভগ্নাংশ = ২/৩ = (২ × ১০) / (৩ × ১০) = ২০/৩০
৩য় ভগ্নাংশ = ৪/৫ = (৪ × ৬) / (৫ × ৬) = ২৪/৩০
৪র্থ ভগ্নাংশ = ২৩/৩০ = (২৩ × ১) / (৩০ × ১) = ২৩/৩০
সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশগুলোর লবগুলো তুলনা করে পাই,
২৬ > ২৪ > ২৩ > ২০
যেহেতু ২৬ সবচেয়ে বড়, তাই ২৬/৩০ বা ১৩/১৫ ভগ্নাংশটিই সবচেয়ে বড়।
সুতরাং, নির্ণেয় বৃহত্তম ভগ্নাংশটি হলো ১৩/১৫।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট বা আরগুণন পদ্ধতি):
দ্রুত সমাধানের জন্য আমরা দুইটি করে ভগ্নাংশ নিয়ে আড়গুণন করে তুলনা করতে পারি। যেটির লব ও হরের গুণফল বড় হবে, সেই ভগ্নাংশটিই বড়।
ধাপ ১: ১৩/১৫ এবং ২/৩ এর মধ্যে তুলনা
১৩ × ৩ = ৩৯ এবং ১৫ × ২ = ৩০
যেহেতু ৩৯ > ৩০, তাই ১৩/১৫ > ২/৩ (১৩/১৫ বড়)
ধাপ ২: ১৩/১৫ এবং ৪/৫ এর মধ্যে তুলনা
১৩ × ৫ = ৬৫ এবং ১৫ × ৪ = ৬০
যেহেতু ৬৫ > ৬০, তাই ১৩/১৫ > ৪/৫ (১৩/১৫ বড়)
ধাপ ৩: ১৩/১৫ এবং ২৩/৩০ এর মধ্যে তুলনা
১৩ × ৩০ = ৩৯০ এবং ১৫ × ২৩ = ৩৪৫
যেহেতু ৩৯০ > ৩৪৫, তাই ১৩/১৫ > ২৩/৩০ (১৩/১৫ বড়)
সবগুলোর সাথে তুলনা করে দেখা গেল, ১৩/১৫ ভগ্নাংশটিই সবচেয়ে বড়।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions