ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে কোনটি সবচেয়ে বড়?
Solution
Correct Answer: Option A
ভগ্নাংশগুলোর হর যথাক্রমে ১৫, ৩, ৫ এবং ৩০।
ভগ্নাংশগুলোর মানের তুলনা করার জন্য প্রথমে এদেরকে সমহরবিশিষ্ট (একই হরবিশিষ্ট) ভগ্নাংশে রূপান্তর করতে হবে।
হরগুলোর লসাগু = ৩০
এখন,
১ম ভগ্নাংশ = ১৩/১৫ = (১৩ × ২) / (১৫ × ২) = ২৬/৩০
২য় ভগ্নাংশ = ২/৩ = (২ × ১০) / (৩ × ১০) = ২০/৩০
৩য় ভগ্নাংশ = ৪/৫ = (৪ × ৬) / (৫ × ৬) = ২৪/৩০
৪র্থ ভগ্নাংশ = ২৩/৩০ = (২৩ × ১) / (৩০ × ১) = ২৩/৩০
সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশগুলোর লবগুলো তুলনা করে পাই,
২৬ > ২৪ > ২৩ > ২০
যেহেতু ২৬ সবচেয়ে বড়, তাই ২৬/৩০ বা ১৩/১৫ ভগ্নাংশটিই সবচেয়ে বড়।
সুতরাং, নির্ণেয় বৃহত্তম ভগ্নাংশটি হলো ১৩/১৫।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট বা আরগুণন পদ্ধতি):
দ্রুত সমাধানের জন্য আমরা দুইটি করে ভগ্নাংশ নিয়ে আড়গুণন করে তুলনা করতে পারি। যেটির লব ও হরের গুণফল বড় হবে, সেই ভগ্নাংশটিই বড়।
ধাপ ১: ১৩/১৫ এবং ২/৩ এর মধ্যে তুলনা
১৩ × ৩ = ৩৯ এবং ১৫ × ২ = ৩০
যেহেতু ৩৯ > ৩০, তাই ১৩/১৫ > ২/৩ (১৩/১৫ বড়)
ধাপ ২: ১৩/১৫ এবং ৪/৫ এর মধ্যে তুলনা
১৩ × ৫ = ৬৫ এবং ১৫ × ৪ = ৬০
যেহেতু ৬৫ > ৬০, তাই ১৩/১৫ > ৪/৫ (১৩/১৫ বড়)
ধাপ ৩: ১৩/১৫ এবং ২৩/৩০ এর মধ্যে তুলনা
১৩ × ৩০ = ৩৯০ এবং ১৫ × ২৩ = ৩৪৫
যেহেতু ৩৯০ > ৩৪৫, তাই ১৩/১৫ > ২৩/৩০ (১৩/১৫ বড়)
সবগুলোর সাথে তুলনা করে দেখা গেল, ১৩/১৫ ভগ্নাংশটিই সবচেয়ে বড়।
ভগ্নাংশগুলোর মানের তুলনা করার জন্য প্রথমে এদেরকে সমহরবিশিষ্ট (একই হরবিশিষ্ট) ভগ্নাংশে রূপান্তর করতে হবে।
হরগুলোর লসাগু = ৩০
এখন,
১ম ভগ্নাংশ = ১৩/১৫ = (১৩ × ২) / (১৫ × ২) = ২৬/৩০
২য় ভগ্নাংশ = ২/৩ = (২ × ১০) / (৩ × ১০) = ২০/৩০
৩য় ভগ্নাংশ = ৪/৫ = (৪ × ৬) / (৫ × ৬) = ২৪/৩০
৪র্থ ভগ্নাংশ = ২৩/৩০ = (২৩ × ১) / (৩০ × ১) = ২৩/৩০
সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশগুলোর লবগুলো তুলনা করে পাই,
২৬ > ২৪ > ২৩ > ২০
যেহেতু ২৬ সবচেয়ে বড়, তাই ২৬/৩০ বা ১৩/১৫ ভগ্নাংশটিই সবচেয়ে বড়।
সুতরাং, নির্ণেয় বৃহত্তম ভগ্নাংশটি হলো ১৩/১৫।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট বা আরগুণন পদ্ধতি):
দ্রুত সমাধানের জন্য আমরা দুইটি করে ভগ্নাংশ নিয়ে আড়গুণন করে তুলনা করতে পারি। যেটির লব ও হরের গুণফল বড় হবে, সেই ভগ্নাংশটিই বড়।
ধাপ ১: ১৩/১৫ এবং ২/৩ এর মধ্যে তুলনা
১৩ × ৩ = ৩৯ এবং ১৫ × ২ = ৩০
যেহেতু ৩৯ > ৩০, তাই ১৩/১৫ > ২/৩ (১৩/১৫ বড়)
ধাপ ২: ১৩/১৫ এবং ৪/৫ এর মধ্যে তুলনা
১৩ × ৫ = ৬৫ এবং ১৫ × ৪ = ৬০
যেহেতু ৬৫ > ৬০, তাই ১৩/১৫ > ৪/৫ (১৩/১৫ বড়)
ধাপ ৩: ১৩/১৫ এবং ২৩/৩০ এর মধ্যে তুলনা
১৩ × ৩০ = ৩৯০ এবং ১৫ × ২৩ = ৩৪৫
যেহেতু ৩৯০ > ৩৪৫, তাই ১৩/১৫ > ২৩/৩০ (১৩/১৫ বড়)
সবগুলোর সাথে তুলনা করে দেখা গেল, ১৩/১৫ ভগ্নাংশটিই সবচেয়ে বড়।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১১৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলী
বাংলাদেশের জনসংখ্যা, জনশুমারি, কৃষিশুমারি।
বাংলাদেশের জনসংখ্যা, জনশুমারি, কৃষিশুমারি।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – আন্তর্জাতিক
বৈশ্বিক জলবায়ু পরিবর্তন ও দুর্যোগ, নবায়নযোগ্য শক্তি, পরিবেশ বিষয়ক ইস্যু ও সংস্থা
বৈশ্বিক জলবায়ু পরিবর্তন ও দুর্যোগ, নবায়নযোগ্য শক্তি, পরিবেশ বিষয়ক ইস্যু ও সংস্থা
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-১৮
কোর্স নামঃ
স্পেশাল বিসিএস (স্বাস্থ্য) সমন্বিত প্রস্তুতি রুটিন
টপিকসঃ
English Literature-2: Victorian period to Post-Modern Period
রিভিশন এক্সাম: Obstetrics and Gynaecology (সম্পূর্ণ সিলেবাস)
রিভিশন এক্সাম: Obstetrics and Gynaecology (সম্পূর্ণ সিলেবাস)
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০২
কোর্স নামঃ
১৯তম নিবন্ধন (প্রভাষক): গ্রন্থাগার ও তথ্য বিজ্ঞান
টপিকসঃ
বই ও গ্রন্থাগারের ইতিহাস:
প্রাচীনকাল থেকে আধুনিক সময় পর্যন্ত বই ও লেখার উপকরণের ইতিহাস।
প্রাচীনকাল থেকে আধুনিক সময় পর্যন্ত বই ও লেখার উপকরণের ইতিহাস।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions