ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে কোনটি সবচেয়ে বড়?
Solution
Correct Answer: Option A
ভগ্নাংশগুলোর হর যথাক্রমে ১৫, ৩, ৫ এবং ৩০।
ভগ্নাংশগুলোর মানের তুলনা করার জন্য প্রথমে এদেরকে সমহরবিশিষ্ট (একই হরবিশিষ্ট) ভগ্নাংশে রূপান্তর করতে হবে।
হরগুলোর লসাগু = ৩০
এখন,
১ম ভগ্নাংশ = ১৩/১৫ = (১৩ × ২) / (১৫ × ২) = ২৬/৩০
২য় ভগ্নাংশ = ২/৩ = (২ × ১০) / (৩ × ১০) = ২০/৩০
৩য় ভগ্নাংশ = ৪/৫ = (৪ × ৬) / (৫ × ৬) = ২৪/৩০
৪র্থ ভগ্নাংশ = ২৩/৩০ = (২৩ × ১) / (৩০ × ১) = ২৩/৩০
সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশগুলোর লবগুলো তুলনা করে পাই,
২৬ > ২৪ > ২৩ > ২০
যেহেতু ২৬ সবচেয়ে বড়, তাই ২৬/৩০ বা ১৩/১৫ ভগ্নাংশটিই সবচেয়ে বড়।
সুতরাং, নির্ণেয় বৃহত্তম ভগ্নাংশটি হলো ১৩/১৫।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট বা আরগুণন পদ্ধতি):
দ্রুত সমাধানের জন্য আমরা দুইটি করে ভগ্নাংশ নিয়ে আড়গুণন করে তুলনা করতে পারি। যেটির লব ও হরের গুণফল বড় হবে, সেই ভগ্নাংশটিই বড়।
ধাপ ১: ১৩/১৫ এবং ২/৩ এর মধ্যে তুলনা
১৩ × ৩ = ৩৯ এবং ১৫ × ২ = ৩০
যেহেতু ৩৯ > ৩০, তাই ১৩/১৫ > ২/৩ (১৩/১৫ বড়)
ধাপ ২: ১৩/১৫ এবং ৪/৫ এর মধ্যে তুলনা
১৩ × ৫ = ৬৫ এবং ১৫ × ৪ = ৬০
যেহেতু ৬৫ > ৬০, তাই ১৩/১৫ > ৪/৫ (১৩/১৫ বড়)
ধাপ ৩: ১৩/১৫ এবং ২৩/৩০ এর মধ্যে তুলনা
১৩ × ৩০ = ৩৯০ এবং ১৫ × ২৩ = ৩৪৫
যেহেতু ৩৯০ > ৩৪৫, তাই ১৩/১৫ > ২৩/৩০ (১৩/১৫ বড়)
সবগুলোর সাথে তুলনা করে দেখা গেল, ১৩/১৫ ভগ্নাংশটিই সবচেয়ে বড়।
ভগ্নাংশগুলোর মানের তুলনা করার জন্য প্রথমে এদেরকে সমহরবিশিষ্ট (একই হরবিশিষ্ট) ভগ্নাংশে রূপান্তর করতে হবে।
হরগুলোর লসাগু = ৩০
এখন,
১ম ভগ্নাংশ = ১৩/১৫ = (১৩ × ২) / (১৫ × ২) = ২৬/৩০
২য় ভগ্নাংশ = ২/৩ = (২ × ১০) / (৩ × ১০) = ২০/৩০
৩য় ভগ্নাংশ = ৪/৫ = (৪ × ৬) / (৫ × ৬) = ২৪/৩০
৪র্থ ভগ্নাংশ = ২৩/৩০ = (২৩ × ১) / (৩০ × ১) = ২৩/৩০
সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশগুলোর লবগুলো তুলনা করে পাই,
২৬ > ২৪ > ২৩ > ২০
যেহেতু ২৬ সবচেয়ে বড়, তাই ২৬/৩০ বা ১৩/১৫ ভগ্নাংশটিই সবচেয়ে বড়।
সুতরাং, নির্ণেয় বৃহত্তম ভগ্নাংশটি হলো ১৩/১৫।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট বা আরগুণন পদ্ধতি):
দ্রুত সমাধানের জন্য আমরা দুইটি করে ভগ্নাংশ নিয়ে আড়গুণন করে তুলনা করতে পারি। যেটির লব ও হরের গুণফল বড় হবে, সেই ভগ্নাংশটিই বড়।
ধাপ ১: ১৩/১৫ এবং ২/৩ এর মধ্যে তুলনা
১৩ × ৩ = ৩৯ এবং ১৫ × ২ = ৩০
যেহেতু ৩৯ > ৩০, তাই ১৩/১৫ > ২/৩ (১৩/১৫ বড়)
ধাপ ২: ১৩/১৫ এবং ৪/৫ এর মধ্যে তুলনা
১৩ × ৫ = ৬৫ এবং ১৫ × ৪ = ৬০
যেহেতু ৬৫ > ৬০, তাই ১৩/১৫ > ৪/৫ (১৩/১৫ বড়)
ধাপ ৩: ১৩/১৫ এবং ২৩/৩০ এর মধ্যে তুলনা
১৩ × ৩০ = ৩৯০ এবং ১৫ × ২৩ = ৩৪৫
যেহেতু ৩৯০ > ৩৪৫, তাই ১৩/১৫ > ২৩/৩০ (১৩/১৫ বড়)
সবগুলোর সাথে তুলনা করে দেখা গেল, ১৩/১৫ ভগ্নাংশটিই সবচেয়ে বড়।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions