ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে কোনটি সবচেয়ে বড়?
Solution
Correct Answer: Option A
ভগ্নাংশগুলোর হর যথাক্রমে ১৫, ৩, ৫ এবং ৩০।
ভগ্নাংশগুলোর মানের তুলনা করার জন্য প্রথমে এদেরকে সমহরবিশিষ্ট (একই হরবিশিষ্ট) ভগ্নাংশে রূপান্তর করতে হবে।
হরগুলোর লসাগু = ৩০
এখন,
১ম ভগ্নাংশ = ১৩/১৫ = (১৩ × ২) / (১৫ × ২) = ২৬/৩০
২য় ভগ্নাংশ = ২/৩ = (২ × ১০) / (৩ × ১০) = ২০/৩০
৩য় ভগ্নাংশ = ৪/৫ = (৪ × ৬) / (৫ × ৬) = ২৪/৩০
৪র্থ ভগ্নাংশ = ২৩/৩০ = (২৩ × ১) / (৩০ × ১) = ২৩/৩০
সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশগুলোর লবগুলো তুলনা করে পাই,
২৬ > ২৪ > ২৩ > ২০
যেহেতু ২৬ সবচেয়ে বড়, তাই ২৬/৩০ বা ১৩/১৫ ভগ্নাংশটিই সবচেয়ে বড়।
সুতরাং, নির্ণেয় বৃহত্তম ভগ্নাংশটি হলো ১৩/১৫।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট বা আরগুণন পদ্ধতি):
দ্রুত সমাধানের জন্য আমরা দুইটি করে ভগ্নাংশ নিয়ে আড়গুণন করে তুলনা করতে পারি। যেটির লব ও হরের গুণফল বড় হবে, সেই ভগ্নাংশটিই বড়।
ধাপ ১: ১৩/১৫ এবং ২/৩ এর মধ্যে তুলনা
১৩ × ৩ = ৩৯ এবং ১৫ × ২ = ৩০
যেহেতু ৩৯ > ৩০, তাই ১৩/১৫ > ২/৩ (১৩/১৫ বড়)
ধাপ ২: ১৩/১৫ এবং ৪/৫ এর মধ্যে তুলনা
১৩ × ৫ = ৬৫ এবং ১৫ × ৪ = ৬০
যেহেতু ৬৫ > ৬০, তাই ১৩/১৫ > ৪/৫ (১৩/১৫ বড়)
ধাপ ৩: ১৩/১৫ এবং ২৩/৩০ এর মধ্যে তুলনা
১৩ × ৩০ = ৩৯০ এবং ১৫ × ২৩ = ৩৪৫
যেহেতু ৩৯০ > ৩৪৫, তাই ১৩/১৫ > ২৩/৩০ (১৩/১৫ বড়)
সবগুলোর সাথে তুলনা করে দেখা গেল, ১৩/১৫ ভগ্নাংশটিই সবচেয়ে বড়।
ভগ্নাংশগুলোর মানের তুলনা করার জন্য প্রথমে এদেরকে সমহরবিশিষ্ট (একই হরবিশিষ্ট) ভগ্নাংশে রূপান্তর করতে হবে।
হরগুলোর লসাগু = ৩০
এখন,
১ম ভগ্নাংশ = ১৩/১৫ = (১৩ × ২) / (১৫ × ২) = ২৬/৩০
২য় ভগ্নাংশ = ২/৩ = (২ × ১০) / (৩ × ১০) = ২০/৩০
৩য় ভগ্নাংশ = ৪/৫ = (৪ × ৬) / (৫ × ৬) = ২৪/৩০
৪র্থ ভগ্নাংশ = ২৩/৩০ = (২৩ × ১) / (৩০ × ১) = ২৩/৩০
সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশগুলোর লবগুলো তুলনা করে পাই,
২৬ > ২৪ > ২৩ > ২০
যেহেতু ২৬ সবচেয়ে বড়, তাই ২৬/৩০ বা ১৩/১৫ ভগ্নাংশটিই সবচেয়ে বড়।
সুতরাং, নির্ণেয় বৃহত্তম ভগ্নাংশটি হলো ১৩/১৫।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট বা আরগুণন পদ্ধতি):
দ্রুত সমাধানের জন্য আমরা দুইটি করে ভগ্নাংশ নিয়ে আড়গুণন করে তুলনা করতে পারি। যেটির লব ও হরের গুণফল বড় হবে, সেই ভগ্নাংশটিই বড়।
ধাপ ১: ১৩/১৫ এবং ২/৩ এর মধ্যে তুলনা
১৩ × ৩ = ৩৯ এবং ১৫ × ২ = ৩০
যেহেতু ৩৯ > ৩০, তাই ১৩/১৫ > ২/৩ (১৩/১৫ বড়)
ধাপ ২: ১৩/১৫ এবং ৪/৫ এর মধ্যে তুলনা
১৩ × ৫ = ৬৫ এবং ১৫ × ৪ = ৬০
যেহেতু ৬৫ > ৬০, তাই ১৩/১৫ > ৪/৫ (১৩/১৫ বড়)
ধাপ ৩: ১৩/১৫ এবং ২৩/৩০ এর মধ্যে তুলনা
১৩ × ৩০ = ৩৯০ এবং ১৫ × ২৩ = ৩৪৫
যেহেতু ৩৯০ > ৩৪৫, তাই ১৩/১৫ > ২৩/৩০ (১৩/১৫ বড়)
সবগুলোর সাথে তুলনা করে দেখা গেল, ১৩/১৫ ভগ্নাংশটিই সবচেয়ে বড়।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions