কোন সংখ্যাটি বৃহত্তর?
Solution
Correct Answer: Option D
প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলো হলো: $1/2$, $7/15$, $49/100$ এবং $126/250$।
ধাপ ১: প্রতিটি ভগ্নাংশকে সমহরবিশিষ্ট (একই হর) ভগ্নাংশে রূপান্তর অথবা দশমিক ভগ্নাংশে প্রকাশ করে তুলনা করা।
সহজ এবং দ্রুত সমাধানের জন্য আমরা দশমিক ভগ্নাংশে রূপান্তর করছি:
(ক) $1/2 = 0.500$
(খ) $7/15 ≈ 0.466$
(গ) $49/100 = 0.490$
(ঘ) $126/250 = (126 × 4) / (250 × 4) = 504 / 1000 = 0.504$
এখানে দেখা যাচ্ছে,
$0.504 > 0.500 > 0.490 > 0.466$
অর্থাৎ,
$126/250 > 1/2 > 49/100 > 7/15$
সুতরাং, বৃহত্তম সংখ্যাটি হলো ১২৬/২৫০।
*(আপনি প্রদত্ত প্রশ্নে সঠিক উত্তর হিসেবে '১২৬/২৫০' উল্লেখ করেছেন। গণনার মাধ্যমে দেখা যাচ্ছে এটিই প্রকৃত সঠিক উত্তর।)*
(শর্টকাট টেকনিক):
তুলনা করার জন্য আড়গুণন (Cross Multiplication) পদ্ধতি ব্যবহার করা সবথেকে সহজ।
ধাপ ১: ১ম দুটি ভগ্নাংশ তুলনা করি ($1/2$ এবং $7/15$)
$1 × 15 = 15$
$2 × 7 = 14$
যেহেতু $15 > 14$, তাই বড় ভগ্নাংশটি হলো $1/2$। ছোটটি ($7/15$) বাদ দেই।
ধাপ ২: বড় ভগ্নাংশটির সাথে ৩য় টির তুলনা করি ($1/2$ এবং $49/100$)
$1 × 100 = 100$
$2 × 49 = 98$
যেহেতু $100 > 98$, তাই বড় ভগ্নাংশটি হলো $1/2$। ছোটটি ($49/100$) বাদ দেই।
ধাপ ৩: এবার অবশিষ্ট ভগ্নাংশ দুটির তুলনা করি ($1/2$ এবং $126/250$)
$1 × 250 = 250$
$2 × 126 = 252$
যেহেতু $252 > 250$, তাই বৃহত্তম ভগ্নাংশটি হলো $126/250$।
সুতরাং, সঠিক উত্তর: ১২৬/২৫০
ধাপ ১: প্রতিটি ভগ্নাংশকে সমহরবিশিষ্ট (একই হর) ভগ্নাংশে রূপান্তর অথবা দশমিক ভগ্নাংশে প্রকাশ করে তুলনা করা।
সহজ এবং দ্রুত সমাধানের জন্য আমরা দশমিক ভগ্নাংশে রূপান্তর করছি:
(ক) $1/2 = 0.500$
(খ) $7/15 ≈ 0.466$
(গ) $49/100 = 0.490$
(ঘ) $126/250 = (126 × 4) / (250 × 4) = 504 / 1000 = 0.504$
এখানে দেখা যাচ্ছে,
$0.504 > 0.500 > 0.490 > 0.466$
অর্থাৎ,
$126/250 > 1/2 > 49/100 > 7/15$
সুতরাং, বৃহত্তম সংখ্যাটি হলো ১২৬/২৫০।
*(আপনি প্রদত্ত প্রশ্নে সঠিক উত্তর হিসেবে '১২৬/২৫০' উল্লেখ করেছেন। গণনার মাধ্যমে দেখা যাচ্ছে এটিই প্রকৃত সঠিক উত্তর।)*
(শর্টকাট টেকনিক):
তুলনা করার জন্য আড়গুণন (Cross Multiplication) পদ্ধতি ব্যবহার করা সবথেকে সহজ।
ধাপ ১: ১ম দুটি ভগ্নাংশ তুলনা করি ($1/2$ এবং $7/15$)
$1 × 15 = 15$
$2 × 7 = 14$
যেহেতু $15 > 14$, তাই বড় ভগ্নাংশটি হলো $1/2$। ছোটটি ($7/15$) বাদ দেই।
ধাপ ২: বড় ভগ্নাংশটির সাথে ৩য় টির তুলনা করি ($1/2$ এবং $49/100$)
$1 × 100 = 100$
$2 × 49 = 98$
যেহেতু $100 > 98$, তাই বড় ভগ্নাংশটি হলো $1/2$। ছোটটি ($49/100$) বাদ দেই।
ধাপ ৩: এবার অবশিষ্ট ভগ্নাংশ দুটির তুলনা করি ($1/2$ এবং $126/250$)
$1 × 250 = 250$
$2 × 126 = 252$
যেহেতু $252 > 250$, তাই বৃহত্তম ভগ্নাংশটি হলো $126/250$।
সুতরাং, সঠিক উত্তর: ১২৬/২৫০
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions