কোন সংখ্যাটি ক্ষুদ্রতম?
Solution
Correct Answer: Option D
প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলো হলো: ১/৭, ৩/১৪, ৭/৪২ এবং ৩/২৮।
ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে কোনটি ক্ষুদ্রতম তা নির্ণয় করতে হলে প্রথমে ভগ্নাংশগুলোর হরগুলোর লসাগু বের করে সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশে রূপান্তর করতে হবে।
এখানে হরগুলো হলো: ৭, ১৪, ৪২ এবং ২৮।
৭, ১৪, ৪২ এবং ২৮ এর লসাগু = ৮৪
এখন প্রতিটি ভগ্নাংশকে সমহরবিশিষ্ট করি:
১/৭ = (১ × ১২) / (৭ × ১২) = ১২/৮৪
৩/১৪ = (৩ × ৬) / (১৪ × ৬) = ১৮/৮৪
৭/৪২ = (৭ × ২) / (৪২ × ২) = ১৪/৮৪
৩/২৮ = (৩ × ৩) / (২৮ × ৩) = ৯/৮৪
সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশগুলো হলো যথাক্রমে: ১২/৮৪, ১৮/৮৪, ১৪/৮৪ এবং ৯/৮৪।
আমরা জানি, সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে যার লব ছোট, সেই ভগ্নাংশটিই ক্ষুদ্রতম।
এখানে লবগুলোর মধ্যে তুলনা করে পাই: ৯ < ১২ < ১৪ < ১৮
যেহেতু ৯ সবচেয়ে ছোট লব, তাই ৯/৮৪ ভগ্নাংশটিই ক্ষুদ্রতম।
সুতরাং, নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি হলো ৩/২৮।
শর্টকাট টেকনিক:
একাধিক ভগ্নাংশের মধ্যে ছোট বা বড় নির্ণয় করার জন্য 'আড়গুণন' পদ্ধতি ব্যবহার করা যায়।
ধাপ ১: ১/৭ এবং ৩/১৪ এর মধ্যে তুলনা
১ × ১৪ = ১৪
৩ × ৭ = ২১
যেহেতু ১৪ < ২১, তাই ১/৭ ছোট। (বড়টি বাদ দিন)
ধাপ ২: ১/৭ এবং ৭/৪২ এর মধ্যে তুলনা
১ × ৪২ = ৪২
৭ × ৭ = ৪৯
যেহেতু ৪২ < ৪৯, তাই ১/৭ ছোট। (বড়টি বাদ দিন)
ধাপ ৩: ১/৭ এবং ৩/২৮ এর মধ্যে তুলনা
১ × ২৮ = ২৮
৩ × ৭ = ২১
যেহেতু ২১ < ২৮, তাই ৩/২৮ ছোট।
সুতরাং, ৩/২৮ ই হলো ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশ।
ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে কোনটি ক্ষুদ্রতম তা নির্ণয় করতে হলে প্রথমে ভগ্নাংশগুলোর হরগুলোর লসাগু বের করে সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশে রূপান্তর করতে হবে।
এখানে হরগুলো হলো: ৭, ১৪, ৪২ এবং ২৮।
৭, ১৪, ৪২ এবং ২৮ এর লসাগু = ৮৪
এখন প্রতিটি ভগ্নাংশকে সমহরবিশিষ্ট করি:
১/৭ = (১ × ১২) / (৭ × ১২) = ১২/৮৪
৩/১৪ = (৩ × ৬) / (১৪ × ৬) = ১৮/৮৪
৭/৪২ = (৭ × ২) / (৪২ × ২) = ১৪/৮৪
৩/২৮ = (৩ × ৩) / (২৮ × ৩) = ৯/৮৪
সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশগুলো হলো যথাক্রমে: ১২/৮৪, ১৮/৮৪, ১৪/৮৪ এবং ৯/৮৪।
আমরা জানি, সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে যার লব ছোট, সেই ভগ্নাংশটিই ক্ষুদ্রতম।
এখানে লবগুলোর মধ্যে তুলনা করে পাই: ৯ < ১২ < ১৪ < ১৮
যেহেতু ৯ সবচেয়ে ছোট লব, তাই ৯/৮৪ ভগ্নাংশটিই ক্ষুদ্রতম।
সুতরাং, নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি হলো ৩/২৮।
শর্টকাট টেকনিক:
একাধিক ভগ্নাংশের মধ্যে ছোট বা বড় নির্ণয় করার জন্য 'আড়গুণন' পদ্ধতি ব্যবহার করা যায়।
ধাপ ১: ১/৭ এবং ৩/১৪ এর মধ্যে তুলনা
১ × ১৪ = ১৪
৩ × ৭ = ২১
যেহেতু ১৪ < ২১, তাই ১/৭ ছোট। (বড়টি বাদ দিন)
ধাপ ২: ১/৭ এবং ৭/৪২ এর মধ্যে তুলনা
১ × ৪২ = ৪২
৭ × ৭ = ৪৯
যেহেতু ৪২ < ৪৯, তাই ১/৭ ছোট। (বড়টি বাদ দিন)
ধাপ ৩: ১/৭ এবং ৩/২৮ এর মধ্যে তুলনা
১ × ২৮ = ২৮
৩ × ৭ = ২১
যেহেতু ২১ < ২৮, তাই ৩/২৮ ছোট।
সুতরাং, ৩/২৮ ই হলো ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশ।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ২১
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
উপসর্গ, অনুসর্গ।
উপসর্গ, অনুসর্গ।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের প্রকারভেদ/ধরন
[Forms of Government]
[Forms of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: শব্দ, ধ্বনির পরিবর্তন, প্রবাদ প্রবচন।
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions