কোন সংখ্যাটি ক্ষুদ্রতম?
Solution
Correct Answer: Option D
প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলো হলো: ১/৭, ৩/১৪, ৭/৪২ এবং ৩/২৮।
ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে কোনটি ক্ষুদ্রতম তা নির্ণয় করতে হলে প্রথমে ভগ্নাংশগুলোর হরগুলোর লসাগু বের করে সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশে রূপান্তর করতে হবে।
এখানে হরগুলো হলো: ৭, ১৪, ৪২ এবং ২৮।
৭, ১৪, ৪২ এবং ২৮ এর লসাগু = ৮৪
এখন প্রতিটি ভগ্নাংশকে সমহরবিশিষ্ট করি:
১/৭ = (১ × ১২) / (৭ × ১২) = ১২/৮৪
৩/১৪ = (৩ × ৬) / (১৪ × ৬) = ১৮/৮৪
৭/৪২ = (৭ × ২) / (৪২ × ২) = ১৪/৮৪
৩/২৮ = (৩ × ৩) / (২৮ × ৩) = ৯/৮৪
সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশগুলো হলো যথাক্রমে: ১২/৮৪, ১৮/৮৪, ১৪/৮৪ এবং ৯/৮৪।
আমরা জানি, সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে যার লব ছোট, সেই ভগ্নাংশটিই ক্ষুদ্রতম।
এখানে লবগুলোর মধ্যে তুলনা করে পাই: ৯ < ১২ < ১৪ < ১৮
যেহেতু ৯ সবচেয়ে ছোট লব, তাই ৯/৮৪ ভগ্নাংশটিই ক্ষুদ্রতম।
সুতরাং, নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি হলো ৩/২৮।
শর্টকাট টেকনিক:
একাধিক ভগ্নাংশের মধ্যে ছোট বা বড় নির্ণয় করার জন্য 'আড়গুণন' পদ্ধতি ব্যবহার করা যায়।
ধাপ ১: ১/৭ এবং ৩/১৪ এর মধ্যে তুলনা
১ × ১৪ = ১৪
৩ × ৭ = ২১
যেহেতু ১৪ < ২১, তাই ১/৭ ছোট। (বড়টি বাদ দিন)
ধাপ ২: ১/৭ এবং ৭/৪২ এর মধ্যে তুলনা
১ × ৪২ = ৪২
৭ × ৭ = ৪৯
যেহেতু ৪২ < ৪৯, তাই ১/৭ ছোট। (বড়টি বাদ দিন)
ধাপ ৩: ১/৭ এবং ৩/২৮ এর মধ্যে তুলনা
১ × ২৮ = ২৮
৩ × ৭ = ২১
যেহেতু ২১ < ২৮, তাই ৩/২৮ ছোট।
সুতরাং, ৩/২৮ ই হলো ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশ।
ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে কোনটি ক্ষুদ্রতম তা নির্ণয় করতে হলে প্রথমে ভগ্নাংশগুলোর হরগুলোর লসাগু বের করে সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশে রূপান্তর করতে হবে।
এখানে হরগুলো হলো: ৭, ১৪, ৪২ এবং ২৮।
৭, ১৪, ৪২ এবং ২৮ এর লসাগু = ৮৪
এখন প্রতিটি ভগ্নাংশকে সমহরবিশিষ্ট করি:
১/৭ = (১ × ১২) / (৭ × ১২) = ১২/৮৪
৩/১৪ = (৩ × ৬) / (১৪ × ৬) = ১৮/৮৪
৭/৪২ = (৭ × ২) / (৪২ × ২) = ১৪/৮৪
৩/২৮ = (৩ × ৩) / (২৮ × ৩) = ৯/৮৪
সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশগুলো হলো যথাক্রমে: ১২/৮৪, ১৮/৮৪, ১৪/৮৪ এবং ৯/৮৪।
আমরা জানি, সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে যার লব ছোট, সেই ভগ্নাংশটিই ক্ষুদ্রতম।
এখানে লবগুলোর মধ্যে তুলনা করে পাই: ৯ < ১২ < ১৪ < ১৮
যেহেতু ৯ সবচেয়ে ছোট লব, তাই ৯/৮৪ ভগ্নাংশটিই ক্ষুদ্রতম।
সুতরাং, নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি হলো ৩/২৮।
শর্টকাট টেকনিক:
একাধিক ভগ্নাংশের মধ্যে ছোট বা বড় নির্ণয় করার জন্য 'আড়গুণন' পদ্ধতি ব্যবহার করা যায়।
ধাপ ১: ১/৭ এবং ৩/১৪ এর মধ্যে তুলনা
১ × ১৪ = ১৪
৩ × ৭ = ২১
যেহেতু ১৪ < ২১, তাই ১/৭ ছোট। (বড়টি বাদ দিন)
ধাপ ২: ১/৭ এবং ৭/৪২ এর মধ্যে তুলনা
১ × ৪২ = ৪২
৭ × ৭ = ৪৯
যেহেতু ৪২ < ৪৯, তাই ১/৭ ছোট। (বড়টি বাদ দিন)
ধাপ ৩: ১/৭ এবং ৩/২৮ এর মধ্যে তুলনা
১ × ২৮ = ২৮
৩ × ৭ = ২১
যেহেতু ২১ < ২৮, তাই ৩/২৮ ছোট।
সুতরাং, ৩/২৮ ই হলো ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশ।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions