নিচের কোন ভগ্নাংশটি ক্ষুদ্রতম?
Solution
Correct Answer: Option A
ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে কোনটি ক্ষুদ্রতম তা নির্ণয় করার জন্য প্রথমে ভগ্নাংশগুলোর দশমিক মান নির্ণয় করি অথবা হরগুলোর মধ্যে তুলনা সহজ করার জন্য লব ও হরকে সরলীকরণ করি।
১ম ভগ্নাংশ = 34.7/163 = 347/1630
২য় ভগ্নাংশ = 125/501
৩য় ভগ্নাংশ = 173/700
৪র্থ ভগ্নাংশ = 10.9/42.7 = 109/427
এখন আমরা প্রতিটি ভগ্নাংশকে ভাগ করে দশমিক মান বের করি:
১. ১ম ভগ্নাংশ: 347 ÷ 1630 ≈ 0.2128
২. ২য় ভগ্নাংশ: 125 ÷ 501 ≈ 0.2495
৩. ৩য় ভগ্নাংশ: 173 ÷ 700 ≈ 0.2471
৪. ৪র্থ ভগ্নাংশ: 109 ÷ 427 ≈ 0.2552
প্রাপ্ত দশমিক মানগুলো তুলনা করে পাই:
0.2128 < 0.2471 < 0.2495 < 0.2552
সুতরাং, সবচেয়ে ছোট মানটি হলো 0.2128, যা 34.7/163 ভগ্নাংশ থেকে পাওয়া গেছে।
নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশটি হলো 34.7/163
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
পরীক্ষার হলে বড় ভাগ করা সময়সাপেক্ষ। তাই আমরা আনুমানিক হিসাব (Approximation) বা শতকরায় রূপান্তর পদ্ধতি ব্যবহার করতে পারি। প্রতিটি লবকে হর দিয়ে ভাগ করার সময় হরকে একটু সহজ সংখ্যায় ধরে নিই।
১. ১ম ভগ্নাংশ: 34.7/163 ≈ 35/165 (ধরি) = 1/4.7 ≈ 0.21
২. ২য় ভগ্নাংশ: 125/501 ≈ 125/500 = 1/4 = 0.25
৩. ৩য় ভগ্নাংশ: 173/700; এখানে 175/700 হলে হতো 0.25, কিন্তু লব 173 ছোট, তাই এটি 0.25 এর চেয়ে সামান্য কম (প্রায় 0.247)।
৪. ৪র্থ ভগ্নাংশ: 10.9/42.7 ≈ 11/44 = 1/4 = 0.25 (এটি আসলে 0.25 এর চেয়ে একটু বেশি)।
এখানে দেখা যাচ্ছে, একমাত্র ১ম ভগ্নাংশটি 0.21 এর ঘরে, বাকি সবগুলো 0.24 বা 0.25 এর আশেপাশে।
সুতরাং, নিঃসন্দেহে ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশটি 34.7/163
১ম ভগ্নাংশ = 34.7/163 = 347/1630
২য় ভগ্নাংশ = 125/501
৩য় ভগ্নাংশ = 173/700
৪র্থ ভগ্নাংশ = 10.9/42.7 = 109/427
এখন আমরা প্রতিটি ভগ্নাংশকে ভাগ করে দশমিক মান বের করি:
১. ১ম ভগ্নাংশ: 347 ÷ 1630 ≈ 0.2128
২. ২য় ভগ্নাংশ: 125 ÷ 501 ≈ 0.2495
৩. ৩য় ভগ্নাংশ: 173 ÷ 700 ≈ 0.2471
৪. ৪র্থ ভগ্নাংশ: 109 ÷ 427 ≈ 0.2552
প্রাপ্ত দশমিক মানগুলো তুলনা করে পাই:
0.2128 < 0.2471 < 0.2495 < 0.2552
সুতরাং, সবচেয়ে ছোট মানটি হলো 0.2128, যা 34.7/163 ভগ্নাংশ থেকে পাওয়া গেছে।
নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশটি হলো 34.7/163
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
পরীক্ষার হলে বড় ভাগ করা সময়সাপেক্ষ। তাই আমরা আনুমানিক হিসাব (Approximation) বা শতকরায় রূপান্তর পদ্ধতি ব্যবহার করতে পারি। প্রতিটি লবকে হর দিয়ে ভাগ করার সময় হরকে একটু সহজ সংখ্যায় ধরে নিই।
১. ১ম ভগ্নাংশ: 34.7/163 ≈ 35/165 (ধরি) = 1/4.7 ≈ 0.21
২. ২য় ভগ্নাংশ: 125/501 ≈ 125/500 = 1/4 = 0.25
৩. ৩য় ভগ্নাংশ: 173/700; এখানে 175/700 হলে হতো 0.25, কিন্তু লব 173 ছোট, তাই এটি 0.25 এর চেয়ে সামান্য কম (প্রায় 0.247)।
৪. ৪র্থ ভগ্নাংশ: 10.9/42.7 ≈ 11/44 = 1/4 = 0.25 (এটি আসলে 0.25 এর চেয়ে একটু বেশি)।
এখানে দেখা যাচ্ছে, একমাত্র ১ম ভগ্নাংশটি 0.21 এর ঘরে, বাকি সবগুলো 0.24 বা 0.25 এর আশেপাশে।
সুতরাং, নিঃসন্দেহে ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশটি 34.7/163
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions