নিচের কোন ভগ্নাংশটি ক্ষুদ্রতম?
Solution
Correct Answer: Option A
ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে কোনটি ক্ষুদ্রতম তা নির্ণয় করার জন্য প্রথমে ভগ্নাংশগুলোর দশমিক মান নির্ণয় করি অথবা হরগুলোর মধ্যে তুলনা সহজ করার জন্য লব ও হরকে সরলীকরণ করি।
১ম ভগ্নাংশ = 34.7/163 = 347/1630
২য় ভগ্নাংশ = 125/501
৩য় ভগ্নাংশ = 173/700
৪র্থ ভগ্নাংশ = 10.9/42.7 = 109/427
এখন আমরা প্রতিটি ভগ্নাংশকে ভাগ করে দশমিক মান বের করি:
১. ১ম ভগ্নাংশ: 347 ÷ 1630 ≈ 0.2128
২. ২য় ভগ্নাংশ: 125 ÷ 501 ≈ 0.2495
৩. ৩য় ভগ্নাংশ: 173 ÷ 700 ≈ 0.2471
৪. ৪র্থ ভগ্নাংশ: 109 ÷ 427 ≈ 0.2552
প্রাপ্ত দশমিক মানগুলো তুলনা করে পাই:
0.2128 < 0.2471 < 0.2495 < 0.2552
সুতরাং, সবচেয়ে ছোট মানটি হলো 0.2128, যা 34.7/163 ভগ্নাংশ থেকে পাওয়া গেছে।
নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশটি হলো 34.7/163
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
পরীক্ষার হলে বড় ভাগ করা সময়সাপেক্ষ। তাই আমরা আনুমানিক হিসাব (Approximation) বা শতকরায় রূপান্তর পদ্ধতি ব্যবহার করতে পারি। প্রতিটি লবকে হর দিয়ে ভাগ করার সময় হরকে একটু সহজ সংখ্যায় ধরে নিই।
১. ১ম ভগ্নাংশ: 34.7/163 ≈ 35/165 (ধরি) = 1/4.7 ≈ 0.21
২. ২য় ভগ্নাংশ: 125/501 ≈ 125/500 = 1/4 = 0.25
৩. ৩য় ভগ্নাংশ: 173/700; এখানে 175/700 হলে হতো 0.25, কিন্তু লব 173 ছোট, তাই এটি 0.25 এর চেয়ে সামান্য কম (প্রায় 0.247)।
৪. ৪র্থ ভগ্নাংশ: 10.9/42.7 ≈ 11/44 = 1/4 = 0.25 (এটি আসলে 0.25 এর চেয়ে একটু বেশি)।
এখানে দেখা যাচ্ছে, একমাত্র ১ম ভগ্নাংশটি 0.21 এর ঘরে, বাকি সবগুলো 0.24 বা 0.25 এর আশেপাশে।
সুতরাং, নিঃসন্দেহে ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশটি 34.7/163
১ম ভগ্নাংশ = 34.7/163 = 347/1630
২য় ভগ্নাংশ = 125/501
৩য় ভগ্নাংশ = 173/700
৪র্থ ভগ্নাংশ = 10.9/42.7 = 109/427
এখন আমরা প্রতিটি ভগ্নাংশকে ভাগ করে দশমিক মান বের করি:
১. ১ম ভগ্নাংশ: 347 ÷ 1630 ≈ 0.2128
২. ২য় ভগ্নাংশ: 125 ÷ 501 ≈ 0.2495
৩. ৩য় ভগ্নাংশ: 173 ÷ 700 ≈ 0.2471
৪. ৪র্থ ভগ্নাংশ: 109 ÷ 427 ≈ 0.2552
প্রাপ্ত দশমিক মানগুলো তুলনা করে পাই:
0.2128 < 0.2471 < 0.2495 < 0.2552
সুতরাং, সবচেয়ে ছোট মানটি হলো 0.2128, যা 34.7/163 ভগ্নাংশ থেকে পাওয়া গেছে।
নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশটি হলো 34.7/163
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
পরীক্ষার হলে বড় ভাগ করা সময়সাপেক্ষ। তাই আমরা আনুমানিক হিসাব (Approximation) বা শতকরায় রূপান্তর পদ্ধতি ব্যবহার করতে পারি। প্রতিটি লবকে হর দিয়ে ভাগ করার সময় হরকে একটু সহজ সংখ্যায় ধরে নিই।
১. ১ম ভগ্নাংশ: 34.7/163 ≈ 35/165 (ধরি) = 1/4.7 ≈ 0.21
২. ২য় ভগ্নাংশ: 125/501 ≈ 125/500 = 1/4 = 0.25
৩. ৩য় ভগ্নাংশ: 173/700; এখানে 175/700 হলে হতো 0.25, কিন্তু লব 173 ছোট, তাই এটি 0.25 এর চেয়ে সামান্য কম (প্রায় 0.247)।
৪. ৪র্থ ভগ্নাংশ: 10.9/42.7 ≈ 11/44 = 1/4 = 0.25 (এটি আসলে 0.25 এর চেয়ে একটু বেশি)।
এখানে দেখা যাচ্ছে, একমাত্র ১ম ভগ্নাংশটি 0.21 এর ঘরে, বাকি সবগুলো 0.24 বা 0.25 এর আশেপাশে।
সুতরাং, নিঃসন্দেহে ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশটি 34.7/163
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১১৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলী
বাংলাদেশের জনসংখ্যা, জনশুমারি, কৃষিশুমারি।
বাংলাদেশের জনসংখ্যা, জনশুমারি, কৃষিশুমারি।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – আন্তর্জাতিক
বৈশ্বিক জলবায়ু পরিবর্তন ও দুর্যোগ, নবায়নযোগ্য শক্তি, পরিবেশ বিষয়ক ইস্যু ও সংস্থা
বৈশ্বিক জলবায়ু পরিবর্তন ও দুর্যোগ, নবায়নযোগ্য শক্তি, পরিবেশ বিষয়ক ইস্যু ও সংস্থা
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-১৮
কোর্স নামঃ
স্পেশাল বিসিএস (স্বাস্থ্য) সমন্বিত প্রস্তুতি রুটিন
টপিকসঃ
English Literature-2: Victorian period to Post-Modern Period
রিভিশন এক্সাম: Obstetrics and Gynaecology (সম্পূর্ণ সিলেবাস)
রিভিশন এক্সাম: Obstetrics and Gynaecology (সম্পূর্ণ সিলেবাস)
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০২
কোর্স নামঃ
১৯তম নিবন্ধন (প্রভাষক): গ্রন্থাগার ও তথ্য বিজ্ঞান
টপিকসঃ
বই ও গ্রন্থাগারের ইতিহাস:
প্রাচীনকাল থেকে আধুনিক সময় পর্যন্ত বই ও লেখার উপকরণের ইতিহাস।
প্রাচীনকাল থেকে আধুনিক সময় পর্যন্ত বই ও লেখার উপকরণের ইতিহাস।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions