নিচের কোন ভগ্নাংশটি ক্ষুদ্রতম?
Solution
Correct Answer: Option D
ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে তুলনা করে ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশটি নির্ণয় করার জন্য হরগুলোর লসাগু বের করে সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশে রূপান্তর করতে হবে।
ভগ্নাংশগুলোর হর হলো: ৩, ৬, ৭ এবং ২১।
৩, ৬, ৭, ২১ এর লসাগু = ৪২
এখন, প্রতিটি ভগ্নাংশকে সমহরবিশিষ্ট করি:
১ম ভগ্নাংশ = ১/৩ = (১ × ১৪) / (৩ × ১৪) = ১৪/৪২
২য় ভগ্নাংশ = ৩/৬ = (৩ × ৭) / (৬ × ৭) = ২১/৪২
৩য় ভগ্নাংশ = ২/৭ = (২ × ৬) / (৭ × ৬) = ১২/৪২
৪র্থ ভগ্নাংশ = ৫/২১ = (৫ × ২) / (২১ × ২) = ১০/৪২
সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশগুলো হলো: ১৪/৪২, ২১/৪২, ১২/৪২ এবং ১০/৪২।
আমরা জানি,হর একই হলে যে ভগ্নাংশের লব ছোট, সেই ভগ্নাংশটিই ক্ষুদ্রতম।
এখানে লবগুলোর মধ্যে তুলনা করে পাই: ১০ < ১২ < ১৪ < ২১
সুতরাং, ১০/৪২ ভগ্নাংশটি হলো ক্ষুদ্রতম।
অর্থাৎ, ৫/২১ হলো ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশ।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
পরীক্ষার হলে দ্রুত উত্তর বের করার জন্য আড়গুণন (Cross Multiplication) পদ্ধতি ব্যবহার করা সুবিধাজনক।
ধাপ ১: ১/৩ এবং ৩/৬ এর মধ্যে তুলনা:
১ × ৬ = ৬
৩ × ৩ = ৯
যেহেতু ৬ < ৯, তাই ১/৩ ছোট। (এখন ৩/৬ বাদ)
ধাপ ২: ১/৩ এবং ২/৭ এর মধ্যে তুলনা (বিজয়ী ১/৩ এর সাথে পরেরটির তুলনা):
১ × ৭ = ৭
৩ × ২ = ৬
যেহেতু ৬ < ৭, তাই ২/৭ ছোট। (এখন ১/৩ বাদ)
ধাপ ৩: ২/৭ এবং ৫/২১ এর মধ্যে তুলনা:
২ × ২১ = ৪২
৭ × ৫ = ৩৫
যেহেতু ৩৫ < ৪২, তাই ৫/২১ ছোট।
সুতরাং, নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশটি হলো ৫/২১।
ভগ্নাংশগুলোর হর হলো: ৩, ৬, ৭ এবং ২১।
৩, ৬, ৭, ২১ এর লসাগু = ৪২
এখন, প্রতিটি ভগ্নাংশকে সমহরবিশিষ্ট করি:
১ম ভগ্নাংশ = ১/৩ = (১ × ১৪) / (৩ × ১৪) = ১৪/৪২
২য় ভগ্নাংশ = ৩/৬ = (৩ × ৭) / (৬ × ৭) = ২১/৪২
৩য় ভগ্নাংশ = ২/৭ = (২ × ৬) / (৭ × ৬) = ১২/৪২
৪র্থ ভগ্নাংশ = ৫/২১ = (৫ × ২) / (২১ × ২) = ১০/৪২
সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশগুলো হলো: ১৪/৪২, ২১/৪২, ১২/৪২ এবং ১০/৪২।
আমরা জানি,হর একই হলে যে ভগ্নাংশের লব ছোট, সেই ভগ্নাংশটিই ক্ষুদ্রতম।
এখানে লবগুলোর মধ্যে তুলনা করে পাই: ১০ < ১২ < ১৪ < ২১
সুতরাং, ১০/৪২ ভগ্নাংশটি হলো ক্ষুদ্রতম।
অর্থাৎ, ৫/২১ হলো ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশ।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
পরীক্ষার হলে দ্রুত উত্তর বের করার জন্য আড়গুণন (Cross Multiplication) পদ্ধতি ব্যবহার করা সুবিধাজনক।
ধাপ ১: ১/৩ এবং ৩/৬ এর মধ্যে তুলনা:
১ × ৬ = ৬
৩ × ৩ = ৯
যেহেতু ৬ < ৯, তাই ১/৩ ছোট। (এখন ৩/৬ বাদ)
ধাপ ২: ১/৩ এবং ২/৭ এর মধ্যে তুলনা (বিজয়ী ১/৩ এর সাথে পরেরটির তুলনা):
১ × ৭ = ৭
৩ × ২ = ৬
যেহেতু ৬ < ৭, তাই ২/৭ ছোট। (এখন ১/৩ বাদ)
ধাপ ৩: ২/৭ এবং ৫/২১ এর মধ্যে তুলনা:
২ × ২১ = ৪২
৭ × ৫ = ৩৫
যেহেতু ৩৫ < ৪২, তাই ৫/২১ ছোট।
সুতরাং, নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশটি হলো ৫/২১।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions