নিচের কোন ভগ্নাংশটি ক্ষুদ্রতম?
Solution
Correct Answer: Option D
ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে তুলনা করে ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশটি নির্ণয় করার জন্য হরগুলোর লসাগু বের করে সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশে রূপান্তর করতে হবে।
ভগ্নাংশগুলোর হর হলো: ৩, ৬, ৭ এবং ২১।
৩, ৬, ৭, ২১ এর লসাগু = ৪২
এখন, প্রতিটি ভগ্নাংশকে সমহরবিশিষ্ট করি:
১ম ভগ্নাংশ = ১/৩ = (১ × ১৪) / (৩ × ১৪) = ১৪/৪২
২য় ভগ্নাংশ = ৩/৬ = (৩ × ৭) / (৬ × ৭) = ২১/৪২
৩য় ভগ্নাংশ = ২/৭ = (২ × ৬) / (৭ × ৬) = ১২/৪২
৪র্থ ভগ্নাংশ = ৫/২১ = (৫ × ২) / (২১ × ২) = ১০/৪২
সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশগুলো হলো: ১৪/৪২, ২১/৪২, ১২/৪২ এবং ১০/৪২।
আমরা জানি,হর একই হলে যে ভগ্নাংশের লব ছোট, সেই ভগ্নাংশটিই ক্ষুদ্রতম।
এখানে লবগুলোর মধ্যে তুলনা করে পাই: ১০ < ১২ < ১৪ < ২১
সুতরাং, ১০/৪২ ভগ্নাংশটি হলো ক্ষুদ্রতম।
অর্থাৎ, ৫/২১ হলো ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশ।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
পরীক্ষার হলে দ্রুত উত্তর বের করার জন্য আড়গুণন (Cross Multiplication) পদ্ধতি ব্যবহার করা সুবিধাজনক।
ধাপ ১: ১/৩ এবং ৩/৬ এর মধ্যে তুলনা:
১ × ৬ = ৬
৩ × ৩ = ৯
যেহেতু ৬ < ৯, তাই ১/৩ ছোট। (এখন ৩/৬ বাদ)
ধাপ ২: ১/৩ এবং ২/৭ এর মধ্যে তুলনা (বিজয়ী ১/৩ এর সাথে পরেরটির তুলনা):
১ × ৭ = ৭
৩ × ২ = ৬
যেহেতু ৬ < ৭, তাই ২/৭ ছোট। (এখন ১/৩ বাদ)
ধাপ ৩: ২/৭ এবং ৫/২১ এর মধ্যে তুলনা:
২ × ২১ = ৪২
৭ × ৫ = ৩৫
যেহেতু ৩৫ < ৪২, তাই ৫/২১ ছোট।
সুতরাং, নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশটি হলো ৫/২১।
ভগ্নাংশগুলোর হর হলো: ৩, ৬, ৭ এবং ২১।
৩, ৬, ৭, ২১ এর লসাগু = ৪২
এখন, প্রতিটি ভগ্নাংশকে সমহরবিশিষ্ট করি:
১ম ভগ্নাংশ = ১/৩ = (১ × ১৪) / (৩ × ১৪) = ১৪/৪২
২য় ভগ্নাংশ = ৩/৬ = (৩ × ৭) / (৬ × ৭) = ২১/৪২
৩য় ভগ্নাংশ = ২/৭ = (২ × ৬) / (৭ × ৬) = ১২/৪২
৪র্থ ভগ্নাংশ = ৫/২১ = (৫ × ২) / (২১ × ২) = ১০/৪২
সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশগুলো হলো: ১৪/৪২, ২১/৪২, ১২/৪২ এবং ১০/৪২।
আমরা জানি,হর একই হলে যে ভগ্নাংশের লব ছোট, সেই ভগ্নাংশটিই ক্ষুদ্রতম।
এখানে লবগুলোর মধ্যে তুলনা করে পাই: ১০ < ১২ < ১৪ < ২১
সুতরাং, ১০/৪২ ভগ্নাংশটি হলো ক্ষুদ্রতম।
অর্থাৎ, ৫/২১ হলো ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশ।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
পরীক্ষার হলে দ্রুত উত্তর বের করার জন্য আড়গুণন (Cross Multiplication) পদ্ধতি ব্যবহার করা সুবিধাজনক।
ধাপ ১: ১/৩ এবং ৩/৬ এর মধ্যে তুলনা:
১ × ৬ = ৬
৩ × ৩ = ৯
যেহেতু ৬ < ৯, তাই ১/৩ ছোট। (এখন ৩/৬ বাদ)
ধাপ ২: ১/৩ এবং ২/৭ এর মধ্যে তুলনা (বিজয়ী ১/৩ এর সাথে পরেরটির তুলনা):
১ × ৭ = ৭
৩ × ২ = ৬
যেহেতু ৬ < ৭, তাই ২/৭ ছোট। (এখন ১/৩ বাদ)
ধাপ ৩: ২/৭ এবং ৫/২১ এর মধ্যে তুলনা:
২ × ২১ = ৪২
৭ × ৫ = ৩৫
যেহেতু ৩৫ < ৪২, তাই ৫/২১ ছোট।
সুতরাং, নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশটি হলো ৫/২১।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions