কোন সংখ্যাটি ক্ষুদ্রতম?
Solution
Correct Answer: Option D
প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলো হলো: ১/৭, ৩/১৪, ৭/৪২ এবং ৩/২৮।
ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে কোনটি ক্ষুদ্রতম তা নির্ণয় করার জন্য প্রথমে এদের হরগুলোর লসাগু বের করে সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশে রূপান্তর করতে হবে।
এখানে হরগুলো হলো ৭, ১৪, ৪২ এবং ২৮।
৭, ১৪, ৪২, ও ২৮ এর লসাগু = ৮৪।
এখন প্রতিটি ভগ্নাংশকে সমহরবিশিষ্ট করি:
১ম ভগ্নাংশ = ১/৭ = (১ × ১২) / (৭ × ১২) = ১২/৮৪
২য় ভগ্নাংশ = ৩/১৪ = (৩ × ৬) / (১৪ × ৬) = ১৮/৮৪
৩য় ভগ্নাংশ = ৭/৪২ = (৭ × ২) / (৪২ × ২) = ১৪/৮৪
৪র্থ ভগ্নাংশ = ৩/২৮ = (৩ × ৩) / (২৮ × ৩) = ৯/৮৪
সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশগুলো হলো: ১২/৮৪, ১৮/৮৪, ১৪/৮৪, ৯/৮৪।
আমরা জানি, সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে যার লব ছোট, সেই ভগ্নাংশটিই ক্ষুদ্রতম।
এখানে লবগুলোর মধ্যে তুলনা করে পাই: ৯ < ১২ < ১৪ < ১৮।
যেহেতু লব ৯ সবচেয়ে ছোট, তাই ৯/৮৪ বা ৩/২৮ ভগ্নাংশটিই ক্ষুদ্রতম।
সুতরাং, নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি ৩/২৮।
শর্টকাট টেকনিক (আড়গুণন পদ্ধতি):
পরীক্ষার হলে দ্রুত উত্তর বের করার জন্য আমরা আড়গুণন বা কোণাকুণি গুণ করার পদ্ধতি ব্যবহার করতে পারি।
ধাপ ১: ১/৭ এবং ৩/১৪ এর মধ্যে তুলনা করি।
(১ × ১৪) = ১৪ এবং (৭ × ৩) = ২১।
যেহেতু ১৪ < ২১, তাই ১/৭ ছোট। (বড়টি ৩/১৪ বাদ)।
ধাপ ২: ১/৭ এবং ৭/৪২ এর মধ্যে তুলনা করি।
লক্ষ্য করুন, ৭/৪২ কে লঘিষ্ঠ করলে ১/৬ পাওয়া যায়।
১/৭ এবং ১/৬ এর মধ্যে তুলনা করলে, যার হর বড় সে ভগ্নাংশটি ছোট। তাই ১/৭ ছোট। (১/৬ বা ৭/৪২ বাদ)।
ধাপ ৩: এবার ১/৭ এবং ৩/২৮ এর মধ্যে তুলনা করি।
(১ × ২৮) = ২৮ এবং (৭ × ৩) = ২১।
যেহেতু ২১ < ২৮, তাই ডানপাশের ভগ্নাংশটি অর্থাৎ ৩/২৮ ছোট।
সুতরাং, ৩/২৮ ই ক্ষুদ্রতম।
ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে কোনটি ক্ষুদ্রতম তা নির্ণয় করার জন্য প্রথমে এদের হরগুলোর লসাগু বের করে সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশে রূপান্তর করতে হবে।
এখানে হরগুলো হলো ৭, ১৪, ৪২ এবং ২৮।
৭, ১৪, ৪২, ও ২৮ এর লসাগু = ৮৪।
এখন প্রতিটি ভগ্নাংশকে সমহরবিশিষ্ট করি:
১ম ভগ্নাংশ = ১/৭ = (১ × ১২) / (৭ × ১২) = ১২/৮৪
২য় ভগ্নাংশ = ৩/১৪ = (৩ × ৬) / (১৪ × ৬) = ১৮/৮৪
৩য় ভগ্নাংশ = ৭/৪২ = (৭ × ২) / (৪২ × ২) = ১৪/৮৪
৪র্থ ভগ্নাংশ = ৩/২৮ = (৩ × ৩) / (২৮ × ৩) = ৯/৮৪
সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশগুলো হলো: ১২/৮৪, ১৮/৮৪, ১৪/৮৪, ৯/৮৪।
আমরা জানি, সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে যার লব ছোট, সেই ভগ্নাংশটিই ক্ষুদ্রতম।
এখানে লবগুলোর মধ্যে তুলনা করে পাই: ৯ < ১২ < ১৪ < ১৮।
যেহেতু লব ৯ সবচেয়ে ছোট, তাই ৯/৮৪ বা ৩/২৮ ভগ্নাংশটিই ক্ষুদ্রতম।
সুতরাং, নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি ৩/২৮।
শর্টকাট টেকনিক (আড়গুণন পদ্ধতি):
পরীক্ষার হলে দ্রুত উত্তর বের করার জন্য আমরা আড়গুণন বা কোণাকুণি গুণ করার পদ্ধতি ব্যবহার করতে পারি।
ধাপ ১: ১/৭ এবং ৩/১৪ এর মধ্যে তুলনা করি।
(১ × ১৪) = ১৪ এবং (৭ × ৩) = ২১।
যেহেতু ১৪ < ২১, তাই ১/৭ ছোট। (বড়টি ৩/১৪ বাদ)।
ধাপ ২: ১/৭ এবং ৭/৪২ এর মধ্যে তুলনা করি।
লক্ষ্য করুন, ৭/৪২ কে লঘিষ্ঠ করলে ১/৬ পাওয়া যায়।
১/৭ এবং ১/৬ এর মধ্যে তুলনা করলে, যার হর বড় সে ভগ্নাংশটি ছোট। তাই ১/৭ ছোট। (১/৬ বা ৭/৪২ বাদ)।
ধাপ ৩: এবার ১/৭ এবং ৩/২৮ এর মধ্যে তুলনা করি।
(১ × ২৮) = ২৮ এবং (৭ × ৩) = ২১।
যেহেতু ২১ < ২৮, তাই ডানপাশের ভগ্নাংশটি অর্থাৎ ৩/২৮ ছোট।
সুতরাং, ৩/২৮ ই ক্ষুদ্রতম।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions