কোন সংখ্যাটি ক্ষুদ্রতম?
Solution
Correct Answer: Option D
প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলো হলো: ১/৭, ৩/১৪, ৭/৪২ এবং ৩/২৮।
ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে কোনটি ক্ষুদ্রতম তা নির্ণয় করার জন্য প্রথমে এদের হরগুলোর লসাগু বের করে সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশে রূপান্তর করতে হবে।
এখানে হরগুলো হলো ৭, ১৪, ৪২ এবং ২৮।
৭, ১৪, ৪২, ও ২৮ এর লসাগু = ৮৪।
এখন প্রতিটি ভগ্নাংশকে সমহরবিশিষ্ট করি:
১ম ভগ্নাংশ = ১/৭ = (১ × ১২) / (৭ × ১২) = ১২/৮৪
২য় ভগ্নাংশ = ৩/১৪ = (৩ × ৬) / (১৪ × ৬) = ১৮/৮৪
৩য় ভগ্নাংশ = ৭/৪২ = (৭ × ২) / (৪২ × ২) = ১৪/৮৪
৪র্থ ভগ্নাংশ = ৩/২৮ = (৩ × ৩) / (২৮ × ৩) = ৯/৮৪
সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশগুলো হলো: ১২/৮৪, ১৮/৮৪, ১৪/৮৪, ৯/৮৪।
আমরা জানি, সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে যার লব ছোট, সেই ভগ্নাংশটিই ক্ষুদ্রতম।
এখানে লবগুলোর মধ্যে তুলনা করে পাই: ৯ < ১২ < ১৪ < ১৮।
যেহেতু লব ৯ সবচেয়ে ছোট, তাই ৯/৮৪ বা ৩/২৮ ভগ্নাংশটিই ক্ষুদ্রতম।
সুতরাং, নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি ৩/২৮।
শর্টকাট টেকনিক (আড়গুণন পদ্ধতি):
পরীক্ষার হলে দ্রুত উত্তর বের করার জন্য আমরা আড়গুণন বা কোণাকুণি গুণ করার পদ্ধতি ব্যবহার করতে পারি।
ধাপ ১: ১/৭ এবং ৩/১৪ এর মধ্যে তুলনা করি।
(১ × ১৪) = ১৪ এবং (৭ × ৩) = ২১।
যেহেতু ১৪ < ২১, তাই ১/৭ ছোট। (বড়টি ৩/১৪ বাদ)।
ধাপ ২: ১/৭ এবং ৭/৪২ এর মধ্যে তুলনা করি।
লক্ষ্য করুন, ৭/৪২ কে লঘিষ্ঠ করলে ১/৬ পাওয়া যায়।
১/৭ এবং ১/৬ এর মধ্যে তুলনা করলে, যার হর বড় সে ভগ্নাংশটি ছোট। তাই ১/৭ ছোট। (১/৬ বা ৭/৪২ বাদ)।
ধাপ ৩: এবার ১/৭ এবং ৩/২৮ এর মধ্যে তুলনা করি।
(১ × ২৮) = ২৮ এবং (৭ × ৩) = ২১।
যেহেতু ২১ < ২৮, তাই ডানপাশের ভগ্নাংশটি অর্থাৎ ৩/২৮ ছোট।
সুতরাং, ৩/২৮ ই ক্ষুদ্রতম।
ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে কোনটি ক্ষুদ্রতম তা নির্ণয় করার জন্য প্রথমে এদের হরগুলোর লসাগু বের করে সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশে রূপান্তর করতে হবে।
এখানে হরগুলো হলো ৭, ১৪, ৪২ এবং ২৮।
৭, ১৪, ৪২, ও ২৮ এর লসাগু = ৮৪।
এখন প্রতিটি ভগ্নাংশকে সমহরবিশিষ্ট করি:
১ম ভগ্নাংশ = ১/৭ = (১ × ১২) / (৭ × ১২) = ১২/৮৪
২য় ভগ্নাংশ = ৩/১৪ = (৩ × ৬) / (১৪ × ৬) = ১৮/৮৪
৩য় ভগ্নাংশ = ৭/৪২ = (৭ × ২) / (৪২ × ২) = ১৪/৮৪
৪র্থ ভগ্নাংশ = ৩/২৮ = (৩ × ৩) / (২৮ × ৩) = ৯/৮৪
সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশগুলো হলো: ১২/৮৪, ১৮/৮৪, ১৪/৮৪, ৯/৮৪।
আমরা জানি, সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে যার লব ছোট, সেই ভগ্নাংশটিই ক্ষুদ্রতম।
এখানে লবগুলোর মধ্যে তুলনা করে পাই: ৯ < ১২ < ১৪ < ১৮।
যেহেতু লব ৯ সবচেয়ে ছোট, তাই ৯/৮৪ বা ৩/২৮ ভগ্নাংশটিই ক্ষুদ্রতম।
সুতরাং, নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি ৩/২৮।
শর্টকাট টেকনিক (আড়গুণন পদ্ধতি):
পরীক্ষার হলে দ্রুত উত্তর বের করার জন্য আমরা আড়গুণন বা কোণাকুণি গুণ করার পদ্ধতি ব্যবহার করতে পারি।
ধাপ ১: ১/৭ এবং ৩/১৪ এর মধ্যে তুলনা করি।
(১ × ১৪) = ১৪ এবং (৭ × ৩) = ২১।
যেহেতু ১৪ < ২১, তাই ১/৭ ছোট। (বড়টি ৩/১৪ বাদ)।
ধাপ ২: ১/৭ এবং ৭/৪২ এর মধ্যে তুলনা করি।
লক্ষ্য করুন, ৭/৪২ কে লঘিষ্ঠ করলে ১/৬ পাওয়া যায়।
১/৭ এবং ১/৬ এর মধ্যে তুলনা করলে, যার হর বড় সে ভগ্নাংশটি ছোট। তাই ১/৭ ছোট। (১/৬ বা ৭/৪২ বাদ)।
ধাপ ৩: এবার ১/৭ এবং ৩/২৮ এর মধ্যে তুলনা করি।
(১ × ২৮) = ২৮ এবং (৭ × ৩) = ২১।
যেহেতু ২১ < ২৮, তাই ডানপাশের ভগ্নাংশটি অর্থাৎ ৩/২৮ ছোট।
সুতরাং, ৩/২৮ ই ক্ষুদ্রতম।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions